七年级下册数学期末测试模拟题BKQ[含答案]

七年级下册数学期末测试模拟题[含答案]
一、选择题
1．下列事件是必然事件的是（ ）
A ．明天是晴天
B ．打开电视，正在播放广告
C ．两个负数的和是正数
D ．三角形三个内角的和是180°
答案：D
2．下列各式中，分解因式错误的是（ ）
A ．224(4)(4)m n m n m n -=+-
B ．2616(8)(2)x x x x +-=+-
C ． 22244(2)x xy y x y -+=-
D ．()()am an bm bn a b m n +++=++ 答案：A
3． 用一副三角板画图，不能画出的角的度数是（ ）
A ．15°
B ．75°
C ．145°
D ．165°
答案：C
4．任何一个三角形的三个内角中至少有（ ）
A ．一个角大于60°
B ．两个锐角
C ．一个钝角
D ．一个直角 答案：B
5．已知（x －3）（x 2+mx+n ）的乘积项中不含x 2和x 项，则m ，n 的值分别为（ ）
A ．m=3，n=9
B ．m=3，n=6
C ．m=－3，n=－9
D ．m=－3，n=9
解析：A
6．计算x 10÷x 4×x 6的结果是（ ）
A ．1
B ．0
C ．x 12
D ．x 36 答案：C
7．下列计算中：（1）a m ·a n ＝a mn ； （2）（a m+n ）2＝a 2m+n ； （3）（2a n b 3）·（－61ab n －1）＝－31a n+1b n+2；（4）a 6÷a 3= a 3 正确的有（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个 答案：C
8．下面每组图形中的两个图形不是通过相似变换得到的是（ ）
答案：D
9．如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）
A ．线段BE 的长度
B ．线段E
C 的长度 C ．线段BC 的长度
D ．线段EF 的长度
答案：A
10．如图，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）
A ．22()()a b a b a b -=-+
B ．222()2a b a ab b +=++
C ．222()2a b a ab b -=-+
D ．2()a ab a a b -=-
答案：A
11．同时向空中掷两枚质地完全相同的硬币，则出现同时正面朝上的概率为（ ）
A ．
41 B ．31 C ．2
1 D ．1 答案：A 12．下列计算结果正确的是（ ）
A ．（mn ）6÷（mn ）3=mn 3
B ．（x+y ）6÷（x+y ）2·（x+y ）3=x+y
C ．x 10÷x 10=0
D ．（m-2n ）3÷（-m+2n ）3=-1 答案：D
13．二元一次方程的一个解是（ ）
A ．两个数值
B ．任意一对未知数的值
C ．一对未知数的值
D 答案：D
14．下列运算正确的是（ ）
A ．y y x y x y =----
B ．2233x y x y +=+
C ．22
x y x y x y
+=++ D ．221y x x y x y
-=--- 解析：Ｄ 15．用放大镜将图形放大，应该属于（ ） ）
A ．相似变换
B ．平移变换
C ．对称变换
D ．旋转变换 答案：A
16．下列说法中，正确的是（ ）
A ．图形平移的方向只有水平方向和竖直方向
B ．图形平移后，它的位置、大小、形状都不变
C ．图形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平行移动
D ．图形平移后对应线段不可能在一条直线上
答案：C
17．若2540x y z ++=，370x y z +-=，则x y z +-的值是（ ）
A ． 0
B ． 2
C ． 1
D ． 不能确定 答案：A
18．要使))(2(2q x px x -++的乘积中不含2x 项，则p 与q 的关系是（ ）
A ．互为倒数
B ．互为相反数
C ．相等
D ．关系不能确定 答案：C
19．已知方程组234(1)21(2)x y y x -=⎧⎨=-⎩
，把②代入①，正确的是（ ） A ．4234y y --= B ．2614x x -+= C ．2614x x --= D ．2634x x -+= 答案：D
二、填空题
20．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a ☆b =11b
+，根据这个规则x ☆3(1)2x x
+=
的解为 . 解答题 解析：1x =
21．在△ABC 和△DEF 中，AB=4，，∠A=35°，∠B =70°, DE=4 ,∠D = ，∠E=70°，根据 判定△ABC ≌△DEF.
解析：35°, ASA
22．△ABC 经平移变换后，点A 平移了5 cm ，则点B 平移了 cm ．
解析：5
23．按程序x →平方→+x →÷x →-2x 进行运算后，结果用x 的代数式表示是____________ (填入运算结果的最简形式).
解析：–x+1
24．已知3a x-1b y+1与-
12
a 2-y
b x 是同类项，则x-y-1=______． 2
解析：
25．如图是一个五叶风车的示意图，它可以看作是“基本图案”_______•绕着点O 通过_______次旋转得到的．
解析：△ABO ，四
26．如图△ABC 中，D 、E 分别在BC 上，∠BAE=∠AEB ，∠CAD=∠CDA ．若∠BAC=x 度，则∠DAE 的度数是 ．
解析：90°－x 2
27．如图：请写出图中有 个三角形，分别是 ．
解析：3，ΔABD 、ΔAB C 、ΔA CD
28．为了交通方便，在一块长为am ，宽为bm 的长方形稻田内修两条道路，横向道路为矩形，纵向道路为平行四边形，道路的宽均为1m(如图)，则余下可耕种土地的面积是 _．
解析：ab-a-b+1
29．若方程6=+ny mx 的两个解是⎩⎨
⎧==11y x ，⎩⎨⎧-==12y x 则=m ,=n . 解析：4，2
30． 平移变换的性质：
(1）平移变换不改变图形的 ；
(2）连结对应点的线段 .
解析：形状，大小，方向；平行而且相等
31．如图，已知点D 在AC 上，点E 在AB 上，在△ABD 和△ACE 中，∠B=∠C ，要判断△ABD ≌△ACE ，(1)根据ASA ，还需条件 ；(2)根据AAS ，还需条件 .
解析：AB=AC ，AD=AE 或EC=BD
32．填空：
(1) 22a b ++ =2()a b +；
(2) 22a b ++ =2()a b -；
(3) 22()()a b a b ++-= ；
(4) 22()()a b a b +--= ．
解析：（1）2ab ；(2)2ab -；(3)2222a b +；(4)4ab
33．若m ，n 为实数，且满足2|2|(28)0m n m n +++-+=，则 mn= ．
解析：-8
34．如图所示，已知点C 是∠AOB 角平分线上的一点，点P ，P ′分别在边0A ，OB 上，如果要得到OP=OP ′，需添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号： ．
①∠0CP=∠OCP ′；②∠0PC=∠OP ′C ；③PC=P ′C ；④PP ′⊥0C ；⑤PC ⊥OA ，P ′C ⊥OB ．
解析：①②④⑤
三、解答题
35．从1，2，3，4，5中任取两个数相加，求：
(1）和为偶数的概率；（2）和为偶数的概率或和为奇数的概率；（3）和为奇数的概率.
解析：（1）52；（2）1；（3）5
3. 36．数学兴趣小组的同学想利用树影测树高，在阳光下他们测得一根长为1 m 的竹竿的影长为0．9 m ．此刻测量树影，发现树的影子不全落在地上，有一部分影子落在墙壁上，如图所示，同学们测得地面上的影子长为3．6 m ，墙壁上的影子长为0．9 m ．又知以树和地面上的树影为边的三角形与同一时刻以竹竿和地面上的影子为边的三角形是一个相似变换，求这棵树的实际高度．
解析：4．9m
37．某中学七年级有 6 个班，要从中选出 2 个班代表学校参加某项活动，七 (1)班必须参加，另外再从七(2)至七(6)班选出 1 个班. 七(4)班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1，2，3 的三个白球的，A袋中摸出 1个球，再从装有编号为 1，2，3 的三个红球的B袋中摸出 1 个球(两袋中球的大小、形状与质量等完全一样)，摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你认为种方法公平吗？请说明理由.
解析：不公平，理由略
38．如图，在长方形ABCD 中，放入 6个形状大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求图中阴影部分的总面积.
解析：由题意可列出方程组
314
26
x y
x y y
+=
⎧
⎨
+=+
⎩
，解得：
8
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，
∴141062844
S=⨯-⨯⨯=
阴影
cm2
39．数学中用符号 5! 表示 5×4×3×2×1，因此 5!=120.
(1)求 6!，10!；
(2)用含 n 的代数式表示 n !；
(3)化简(1)!
!
n
n
-
．
解析：(1)6！=720,10！=3628800；(2)(1)(2)1
n n n
--⨯；（3）1 n
40．某生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x个，后来实际每天多造 b个，则可提前几
天完成．
2
ab x bx +
解析：2ab x bx
+ 41．已知，如图所示，点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB=DE ，AC=DF,BE=CF ．试判断∠B 与∠DEC 是否相等，并说明理由．
解析：∠B=∠DEC ，理由略
42．有一批型号相同的陶瓷杯子共1000个，其中有一等品700个，二等品200个，三等品100个，从中任选1个杯子，求下列事件发生的概率：
(1)选到一等品的概率；(2)选到二等品的概率；(3)选到三等品的概率.
解析：（1）107；（2）5
1；（3）101. 43．计算题： (1）
)21)(3y x y x --（
解析： (2）（3x －2y ）2－（3x+2y ）2
(3）
)2)(4)(222y x y x y x +--（ (4）（2x －1）2+（1－2x ）（1+2x ） （1）222
327y xy x +-；（2）-24xy ；（3）4224816y y x x +-；（4）-4x+2． 44．在一块长16cm 、宽12cm 的长方形荒地上，要建造一个花园并使所占面积为荒地面积
的一半，小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等，请帮小明计算一下小路的宽是多少米？
解析：2米． 45．如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
解析：（3a+b ）（2a+b ）－（a+b ）2=5a 2+3ab （平方米）；•
当a=3，b=2时，5a 2+3ab=63（平方米）．
46． 先化简，再求值：22[(37)(5)](424)a a a --+÷-，其中150
a =
解析：21a -，2425
-
47． 解下列方程组： (1）3213325x y x y +=⎧⎨-=⎩； (2）3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩
C
B A 解析：(1) 32x y =⎧⎨=⎩ (2）43x y =⎧⎨=⎩
48．阅读：()()()()a b c d a c d b c d ac ad bc bd ++=+++=+++，反过来，就得到()()()()ac ad bc bd a c d b c d a b c d +++=+++=++.
这样多项式 ac ad bc bd +++就变形成()()a b c d ++.
请你根据以上的材料把下列多项式分解因式：
(1）2a ab ac bc -+-； (2）22
x y ax ay -++
解析：(1)()()a b a c -+ (2)()()x y x y a +-+
49．如图，∠A ：∠B ：∠C=2：3：4，求△ABC 的内角的度数．
解析：∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°．
50．有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题.
若123456789123456786x =⨯，123456788123456787y =⨯，试比较x 、y 的大小. 解：设123456788a =，那么2(1)(2)2x a a a a =+-=--，2(1)y a a a a =-=-，
因为22(2)()20x y a a a a -=----=-<，所以x y <.
看完后，你学会这种方法了吗？再亲自试一试吧，你一定能行!
问题：计算321.3450.345 2.69 1.345 1.3450.345⨯⨯--⨯.
解析：设1.345x =，则原式=32(1)2(1)x x x x x x ----=3232(22)(21)x x x x x x ----+ =32332222 1.345x x x x x x x ---+-=-=-。