山东省龙口市兰高镇中考数学复习 二次函数章末练习(无答案) 鲁教版

二次函数章末练习题
一、精心选一选：
1．抛物线42
-=x y 的顶点坐标是（ ）
A ．（2，0） B.（-2，0） C.（1，-3） D.（0，-4）
2．若（2，5），（4，5）是抛物线c bx ax y ++=2上的两个点，则它的对称轴是 （ ） A ．a
b x -
= B.1=x C.2=x D.3=x 3．已知反比例函数)0(≠=a x a y ，当x ＜0时，y 随x 的增大而减小，则函数a ax y +=2 的图象经过的象限是（ ）
A ．第三、四象限 B.第一、二象限
C ．第二、三、四象限 D.第一、二、三象限
4．抛物线c bx ax y ++=2与x 轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线2
2x y -= 相同，则c bx ax y ++=2的函数关系式为（ ）
A ．322+--=x x y B.5422++-=x x y
C ．8422++-=x x y D.6422++-=x x y
5．把抛物线c bx x y ++=2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线122+-=x x y ，则（ ）
A ．b=2，c= -2 B.b= -6，c=6 C.b= -8，c=14 D.b= -8，c=18
二、细心填一填：
6．若22)2(--=m x m y 是二次函数，则m= .
7．二次函数x x y 22--=的开口向 ，对称轴是 .
8．抛物线2
3212-+=
x x y 的最低点坐标是 ，当x 时，y 随x 的增大而增大.
9．已知二次函数22-=ax y 的图象经过点（1，-1），则这个二次函数的关系式
为 ，它与x 轴的交点的个数为 个.；
10．若y 与2x 成正比例，当x=2时，y=4，那么当x= -3时，y 的值为 .
11．抛物线432-+=x x y 与y 轴的交点坐标是 ，与x 轴的交点坐标是 .
12．有一长方形条幅，长为a m ，宽为b m （b ＜a ＝，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面
积S （m 2
）与花边宽度x （m ）之间的函数关系式为 ，自变量x 的取值范围为 .
13．抛物线2ax y =与直线b x y -=3只有一个公共点，则b= .
14．已知抛物线c x ax y ++=2与x 轴交点的横坐标为 –1，则c a += .
15．已知点A （1，4）和B （2，2），试写出过A,B 两点的二次函数的关系式（任写两
个） . .
三、认真答一答：
16．已知一个二次函数的图象经过点A （－1，0）.B （3，0）和C （0，－3）三点；（1）求
此二次函数的解析式；（2）对于实数m ，点M （m ，－5）是否在这个二次函数的图象上？说明理由.
17.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的
关系如下表：
若日销售量y 是销售价x 的一次函数.
（1）求出日销售量y （件）与销售价x(元)的函数关系式；
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多
少元？
18．如图：矩形ABCD 的顶点B ，C 在x 轴的正半轴上，A ，D 在抛物线22833
y x x =+上，矩形的顶点均为动点，且矩形在抛物线与x 轴围成的区域里. （1）设A 点的坐标为（x ，y ），试求矩形周长p 关于变量x 的函数表达式； （2）是否存在这样的矩形，它的周长为9，试证明你的结论.
19. 如图.在矩形OABC 中,OA=8,OC=4,OA.OC 分别在x,y 轴上，点O 在OA 上，且CD=AD.
(1)求直线CD 的解析式；
(2)求经过B.C.D 三点的抛物线的解析式; (3)在上述抛物线上位于x 轴下方的图象上，是否存在
一 点P,使△PBC 的面积等于矩形的面积?若存在,求
出点P 的坐标,若不存在请说明理由.
20.已知：在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=kx-4k 的图象与x 轴交于点A ，抛物线
y ax bx c =++2经过O.A 两点.
（1）试用含a 的代数式表示b ；
（2）设抛物线的顶点为D ，以D 为圆心，DA 为半径的圆被x 轴分为劣弧和优弧两部分.若将劣弧沿x 轴翻折，翻折后的劣弧落在⊙D 内，它所在的圆恰与OD 相切，求⊙D 半径的长及抛物线的解析式；
（3）设点B 是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线在x 轴上方的部分上是否存在这样的点P ，使得∠∠POA OBA =
43？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.。