河北省八年级数学上册12分式和分式方程12.1分式2导学案无答案新版冀教版

12.1 分式 (2)
【学习目标】
1.掌握分式约分的方法,熟练进行约分,并了解最简分式的意义；
2.能通过回忆分数的约分,类比地探索分式的约分,体会数学中的类比数学思想.
【学习重点】
分式约分方法.
【学习难点】
分式约分方法．
【预习自测】
一、知识链接
1.什么叫公因式？
2.什么叫因式分解？
3.若分子分母都是单项式时,如何找公因式？当分子分母都是多项式时,又如何找公因式？
4.（1）下列各式中,正确的是（ ） A.
b a m b m a =++ B.0=++b a b a C.1111--=--
c b ac ab D.y x y x y x +=--122
（2）下列约分正确的是（ ） A.1-=---y x y x B.022=--y
x y x C.b a b x a x =++ D.3133=++m m （3）化简2
293m m m --的结果是（ ）. A.
3+m m B. -3+m m C. 3-m m D. m
m -3
【合作探究】
探究活动一：
1.把下列分数化为最简分数：812=_____； 12545=______； 2613=______．
2.类比分数的约分,我们利用分式的基本性质,约去a
a 1282
的分子分母中的公因式4a 不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的_____,其中约去的4a 叫做________,同理分式)
(45)(1252
b a b a ++中的公因式是__________,因此约分的步骤为：________________.
探究活动二：
1.什么是约分？
2.分式的约分运算,用到的知识:
(1)因式分解 (2)分式基本性质 (3)分式中符号变换规律：约分的结果是,一般要求分子、分母不含
“－”号.
例1.找出下列分式中分子分母的公因式 ⑴ac bc 128 ⑵233123ac
c b a ⑶2)(xy y y x + ⑷2
2)()(y x xy x ++ ⑸22
2)(y x y x -- 解:⑴4c ⑵3ac ⑶y ⑷x+y ⑸x-y
例2.在化简分式y
x xy 2205时,小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： y x xy 2205=2205x
x 小明：y x xy 2205=xy x xy 545⋅=x
41 你对他们俩的解法有何看法？说说看！
解:小颖没有彻底约分,小明的做法正确.
注：约分要彻底, 使分子、分母没有公因式。

例3.约分
(1) ()()()
y x a y x y x ++- 解：
()()()y x a y x y x ++-= a y x - (2) 16
8422
+--m m m m 解： 168422+--m m m m = ()()2
44m m m -- =m m -4 约分的方法:若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式）,
然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式.
【解难答疑】
4.约分： ⑴2232axy y ax ⑵()()b a b b a a ++-32 ⑶()()32
a x x a --
⑷ y
xy x 242+- ⑸99622-++x x x ⑹m m m m m -+-2232
【反馈拓展】
如果∣a2－6a+9∣＋(ab－1)2=0,
求
2
22
22
b a b
ab a
-+
+
的值.
【总结反思】
1.本节课我学会了：还有些疑惑：
2.做错的题目有：
原因：。