山东省【小升初】找规律专题练习-小升初(六)

小升初：找规律专题练习
解题策略：
（1）观察，实验，归纳，猜想和验证的综合考察；
（2）以退为进的解题过程；
（3）是抽象思维能力和计算能力，形象思维能力等的综合考察；（4）积累经验也是非常必要的。

以退为进：数字类找规律
例1已知数列1，2，4，8，16，32……，求这个数列中第10项是多少。

练习：1、已知数列3，9，27，81……，求这个数列的第7项是多少？
例2.观察下面左、右两列等式的关系（先计算）
计算：
例3、求和：
例4、 的积中有多少个奇数字，多少个偶数字？
思路分析：如此大的因数，不可能按一般方法列竖式去乘，一定存在着某些规律，使问题得到简化。

例5、 计算：
变式练习：计算
（1）751531311⨯+⨯+⨯＋……+2011
20091⨯
（2）
1、观察下列算式：23451=+⨯ ，24462=+⨯，2
5473=+⨯，24846⨯+=，
请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：250___________=+⨯, 第n 个式子呢? ___________________
2、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1
9×1+2=11
9×2+3=21
9×3+4=31
9×4+5=41
……
猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为 .
3、一个两位数的个位数是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数是__________________。

如何表示baba 呢？
4、观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32004的个位数字是 .
5、观察下列各式，你会发现什么规律？
3×5＝15，而15＝241-。

5×7＝35，而35＝261-
……
11×13＝143，而143＝2121-
将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：__________
6、问题：你能比较20052006和20062005的大小吗？
7、一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。

（1）5，8，11，14，□，20；
（2）1，3，7，15，31，63，□；
（3）1，1，2，3，5，8，□，21
8、你认为202的末位数字是（ ）．
9、计算：1－2+3－4+……+2001－2002+2003= .。

10、223
214
111⨯⨯==， 2233324
1921⨯⨯==+， 22333434136321⨯⨯==++， …… … (1)猜想填空：⨯=
++++413213333n ( )2⨯( )2 (2)若233332404
1321⨯=++++n ,试求n 的值.
数形结合：找图形的规律
1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。

这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。

第一次捏合
第二次捏合 第三次捏合
2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
（1）填表：
剪的次数 1
2 3 4 5
正方
形
个
数
（2）如果剪n 次，共剪出多少个小正方形？
（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？
3、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：
▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。

4、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长是 . 1
1 1
2
5、用火柴棒按如下方式搭三角形：
(1) 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒
6、一张长方形桌子可坐6
人，按下列方式讲桌子拼在一起。

①张桌子拼在一起可坐______人。

3张桌子拼在一起可坐____人，n 张桌子拼在一起可坐______人。

②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8
张大桌子，共可坐______人。

③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。

7、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形，
（1） 填写下表
正方形的
层数
1 2 3 4
5
花盆的个
数
4
（2） 按这个规律搭下去，搭第n 层正方形，需要________________盆花？
8、 如图1-29所示,图①是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两部分的点)得到图②;再分别连结图②中间的小三角形三边的中点,得到图③,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题:
①②③
图1-29
(1)将下表填写完整.
图形
符号1
1 2
2 3
2
…
….
.
三角形个数……. .
(2) 在第n个图形中有几个三角形?(用含n的代数式表示)
9、探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形
①按图示规律填写下表：
图
形
编
号
(1）（2）（3）（4）（5）（6）
棋
子
个
数
②按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？
③按照这种方式摆下去，第20个正方形需要多少个棋子？
10、用火柴棒按下面方式搭图形，则第20个图形需要的火柴棒是根。

1 2 3 4。