整式的乘法(1)——同底数幂的乘法 2021--2022学年第一学期人教版八年级数学上册课件
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第32课时
整式的乘法（1）——同底数幂的乘法
同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
用式子表示为am·an=a m+n（m，n都是正整数）.
1. 计算下列各式，结果用幂的形式
表示：
3
4
________+___________
2
3
4
（1）2 ·2 =____
=
7
2
__________;
3
5
________+_______
a _
（2）a3·a5=____
8
a
=____________.
典型例题
知识点1
am·an=am+n
【例1】计算，结果用幂的形式表示：
（1）32·35=____________；
37
105
（2）103·102=____________；
（1）y2m·ym+1；
（2）（a-b）·（a-b）4；
（3）x4·x6+x5·x5；
（4）-a2·a5+2a·a3·a3.
10. 计算，结果用幂的形式表示：
（1）（x-y）5·（x-y）3·（x-y）；
（2）-a2·a5+a·a3·a3；
（3）x·x2n-3xn·xn+1.
11. 若a4·a2m-1=a11，求m的值.
A．x3+x2
B．x3·x2
C．x·x3
D．x7-x2
（ C ）
( B )
7. 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1）x6·x2=____________；
x8
（2）
1 3
2
×
1 5
2
8
=____________；
1012
（3）10×103×108= ____________；
（4）b5·b2·b= ____________.
（3）
1 4
·
2
12
1 8
=____________；
2
（4）a·a3=____________；
a4
ym
（5）ym-3·y3=____________；
x7n
（6）x5n·x2n=____________.
典型例题
知识点2
am·an·ap=am+n+p
【例2】计算，结果用幂的形式表示：
（1）103·104·105=____________；
40
变式训练
4.填空：
（1）已知2a×8=25，则a的值是____________；
2
（2）若3x=2，3y=4，则3x+y=____________.
8
A组
5. 下列各组中，是同底数幂的是
A. a2与b2
B. （－a）m与am
C. a3与a2
D. 105与510
6. 下列各式中计算结果为x5的是
（3）b5·b3=____________；
b8
m7
（4）m·m6=____________；
xn
（5）x2·xn-2=____________；
（6）y2m·ym=____________.
y3m
变式训练
1. 计算，结果用幂的形式表示：
（1）46·45=____________；
411
1010
（2）109·10=____________；
（2）
1
6
·
1 4
6
·
1 5
6
10
=____________；
a14
（3）a8·a5·a=____________；
（4）bn·b2n·b3n=____________.
b6n
典型例题
知识点3
同底数幂乘法的综合计算
【例3】计算，结果用幂的形式表示：
（1）(a+b)3·(a+b)4;
（2）a2·a5+a·a3·a3.
变式训练
3. 计算，结果用幂的形式表示：
（1）（x+y）2·（x+y）3·（x+y）5;
（2）x·x5·x6-x3·x4·x5.
典型例题
知识点4
同底数幂乘法法则的综合运用
ห้องสมุดไป่ตู้
【例4】填空：
（1）已知a2·a3=am，则m的值为____________；
5
（2）若bm=8，bn=5，则bm+n=____________.
b8
8. 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
510
（1）53×57 =____________；
a14
（2）a7·a6·a= ____________；
（3）
1 4
1 3
1 3
×
×
=
10
10
10
10
____________；
s6
（4）s·s2·s3=____________.
9. 计算，结果用幂的形式表示：
1012
（2）
9
1 2
1 3
1 4
·
·
=____________；
5
5
5
（3）x3·x5·x7=____________；
x15
（4）y2m·y3m-1·y=____________.
y5m
变式训练
2. 计算，结果用幂的形式表示：
（1）106·103·10=____________；
1010
12. 已知2x+y-1=0，求52x·5y的值.
13.若3a=2，3b=5，求3a+b+1的值.
14.已知2×8x×16=223，求x的值.
谢
谢
第32课时
整式的乘法（1）——同底数幂的乘法
同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
用式子表示为am·an=a m+n（m，n都是正整数）.
1. 计算下列各式，结果用幂的形式
表示：
3
4
________+___________
2
3
4
（1）2 ·2 =____
=
7
2
__________;
3
5
________+_______
a _
（2）a3·a5=____
8
a
=____________.
典型例题
知识点1
am·an=am+n
【例1】计算，结果用幂的形式表示：
（1）32·35=____________；
37
105
（2）103·102=____________；
（1）y2m·ym+1；
（2）（a-b）·（a-b）4；
（3）x4·x6+x5·x5；
（4）-a2·a5+2a·a3·a3.
10. 计算，结果用幂的形式表示：
（1）（x-y）5·（x-y）3·（x-y）；
（2）-a2·a5+a·a3·a3；
（3）x·x2n-3xn·xn+1.
11. 若a4·a2m-1=a11，求m的值.
A．x3+x2
B．x3·x2
C．x·x3
D．x7-x2
（ C ）
( B )
7. 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1）x6·x2=____________；
x8
（2）
1 3
2
×
1 5
2
8
=____________；
1012
（3）10×103×108= ____________；
（4）b5·b2·b= ____________.
（3）
1 4
·
2
12
1 8
=____________；
2
（4）a·a3=____________；
a4
ym
（5）ym-3·y3=____________；
x7n
（6）x5n·x2n=____________.
典型例题
知识点2
am·an·ap=am+n+p
【例2】计算，结果用幂的形式表示：
（1）103·104·105=____________；
40
变式训练
4.填空：
（1）已知2a×8=25，则a的值是____________；
2
（2）若3x=2，3y=4，则3x+y=____________.
8
A组
5. 下列各组中，是同底数幂的是
A. a2与b2
B. （－a）m与am
C. a3与a2
D. 105与510
6. 下列各式中计算结果为x5的是
（3）b5·b3=____________；
b8
m7
（4）m·m6=____________；
xn
（5）x2·xn-2=____________；
（6）y2m·ym=____________.
y3m
变式训练
1. 计算，结果用幂的形式表示：
（1）46·45=____________；
411
1010
（2）109·10=____________；
（2）
1
6
·
1 4
6
·
1 5
6
10
=____________；
a14
（3）a8·a5·a=____________；
（4）bn·b2n·b3n=____________.
b6n
典型例题
知识点3
同底数幂乘法的综合计算
【例3】计算，结果用幂的形式表示：
（1）(a+b)3·(a+b)4;
（2）a2·a5+a·a3·a3.
变式训练
3. 计算，结果用幂的形式表示：
（1）（x+y）2·（x+y）3·（x+y）5;
（2）x·x5·x6-x3·x4·x5.
典型例题
知识点4
同底数幂乘法法则的综合运用
ห้องสมุดไป่ตู้
【例4】填空：
（1）已知a2·a3=am，则m的值为____________；
5
（2）若bm=8，bn=5，则bm+n=____________.
b8
8. 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
510
（1）53×57 =____________；
a14
（2）a7·a6·a= ____________；
（3）
1 4
1 3
1 3
×
×
=
10
10
10
10
____________；
s6
（4）s·s2·s3=____________.
9. 计算，结果用幂的形式表示：
1012
（2）
9
1 2
1 3
1 4
·
·
=____________；
5
5
5
（3）x3·x5·x7=____________；
x15
（4）y2m·y3m-1·y=____________.
y5m
变式训练
2. 计算，结果用幂的形式表示：
（1）106·103·10=____________；
1010
12. 已知2x+y-1=0，求52x·5y的值.
13.若3a=2，3b=5，求3a+b+1的值.
14.已知2×8x×16=223，求x的值.
谢
谢