华东师大版九年级数学上册《24章 解直角三角形 24.4 解直角三角形 坡比、坡度问题》精品课件_1

1、如图，铁路的路基横断面是等腰梯 形，斜坡AB的坡度为 1 : 3 坡面AB的水 平宽度为 3 米，基面AD宽2米，求路 基高AE、坡角∠B和基底BC的宽
结合例题体会 如何把实际问题转化为数学问题？
注意解题格式。
小组内交流此题用到的重要知识 和数学思想。
2、如图所示，修建铁路要经过一座高山，需
（3）传送带和地面所成的斜坡的坡比为 1：2，把物体从地面送到离地面9米高的 地方，则物体通过的路程为 _______米。
（4）斜坡的坡度是1：3，斜坡长=100米， 则斜坡高为___米。
温馨提示： 坡度等于坡角的正切值. 坡度越大，坡角就越大，坡面就陡.
（1）坡度不是度数，是一个比值，也叫坡比。 （2）坡度通常写成1∶m的形式， 如i=1∶6. i= 1 : 3
2．小明沿着坡度为1:2的山坡行走了 1000m，则他升高了__________m。
3、一段河坝的断面为梯形ABCD，AB=5米， BC=4.5米,坡面CD 坡度为 i= 1: 3 求坝宽AD．
1、课本P116练习 P121,第12题；
2、复习本节知识。
l
2、坡度（或坡比）
坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）
的比叫做坡面的坡度（或坡比）,记作i, 即 i=—h— l
3、坡度与坡角的关系

i

h l

tan
坡度等于坡角的正切值.
坡度越大，坡角就越大，坡面就陡.
自学检测（看谁又对又快）
（1）斜坡的坡比是1:1 ， 则坡角α =__度，斜坡的 坡角600 ，则坡度i=___. （2）斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是___.
解直角三角形的应用 ——坡度
自主学习：
（请带着问题自学课本115页读一读，3分钟）
1、结合图形说明什么是斜坡的 铅垂高度、水平长度、坡长． 2、什么是坡度、坡比、坡角? 3、坡比i与坡角α具有什么关系？ 坡比变大，坡角α 怎样变化？
h
α
L
1、坡角
i= h : l
坡面
h
α 水平面
坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α 。
在山腰B处开凿一3 条隧道BC.经测量，西山坡 AB的坡度i＝1: 5，由山顶A观测到点C的俯角 为60°，AC的长为60m，试求隧道BC的长.
本节课你有什么收获?说说看. (1) 数学知识方面 （2）数学思想和数学方法 （3）所感所悟
︰ 课堂检测
1．如图，一水库迎水坡AB的坡度 i 1 : 3 则该坡的坡角为（ ）.