人教版数学九年级上册第9课时 不等式(组)及不等式的应用(ppt版)-课件
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第一部分 夯实基础 提分多
第二单元 方程（组）与不等式（组）
第9课时 不等式(组)及不等式的应用
基础点巧练妙记 基础点 1 不等式性质
性质1：若a>b，则a±c①_＞___b±c；
性质2：若a>b，c>0，则ac>bc或
a c
b c
；
a
b
性质3：若a>b，c<0，则ac②___<___bc或 c ③__<___ .c
(1)2(1＋x)＜3； x 1
(2)
x3 2x5 .
2
3
2 x≤1
基础点 3 不等式的解法及解集表示 1．求不等式组解集的方法：先分别求出每一个不等式的 解，再求出它们解集的公共部分，即为不等式组的解集． 2．不等式组的解集及表示
不等式组
（a<b）
x a
x
b
x a
x
b
x a
x
b
(x＋15)元， 根据题意得
180 x+15
=
120 ，
x
解得x＝30，
经检验 x＝30 是原方程的根，
∴x＋15＝30＋15＝45，
答：甲型学习用品的单价的费用不超过27000元，则最多 购买乙型学习用品多少件？
解：设购买乙型学习用品 a 件，则甲型学习用品(800－ a)件，由题意得： 30(800－a)＋45a≤27000，解得a≤200， 答：最多购买乙型学习用品 200件．
解：(1)设足球与篮球单价分别为x元、y元，
依题意得
x+y=159 ， x=2 y 9
解得
x y
= =
1 5
0 6
3
.
答：足球单价是103元，篮球的单价是56元；
(2)设学校最多可以购买足球z个，则购买篮球(20－z)个， 根据题意得 103z＋56(20－z)≤1550， 解得 z 4 3 0
x a
x
b
解集表示
口诀
解集
同大取大 x≥ｂ
同小取小 ⑥_x_≤__a__
大小、小大 中间找
a≤x≤ｂ
小小、大大 找不到
无解
提分必练
2x 3 x
2．不等式组
x
8
4
x
1
的解集为__x>__3_．
x 3(x 2 ) 4
3．解不等式组
1
2x 3
x
1
，并把它们的解集在
数轴上表示出来．1≤x<4
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/152021/8/152021/8/152021/8/158/15/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月15日星期日2021/8/152021/8/152021/8/15 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/152021/8/152021/8/158/15/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/152021/8/15August 15, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/152021/8/152021/8/152021/8/15
本5元，B种笔记本每本8元，则张老师最多能购买B种笔
记本( C ) A．18本
B．17本
C．16本
D．15本
重难点精讲优练
类型 1 一次不等式(组)的解法及解集表示
例1．不等式3x－2≤x的解集为___x_≤__1__；
不等式
2 x+1 5
x+1 2
的解集为___x_＞__－__3；这两个不等式组成
的不等式组
3 x－ 2
x
的解集为_－__3_＜__x_≤__1；把解集
2
x+1 5
x+1 2
在数轴上表示出来，并求出其整数解为_－__2_，__－__1_，__0_，__1_.
5 x + 1 > （3 x - 1）
练习1．解不等式组 上表示出来．
1 2
x
-
1
≤
7
-
3 2
x
,把它的解集在数轴
【名师提醒】不等式两边同时乘以或除以同一个数时，要 根据这个数是正数，负数，还是零，来判断不等号的方向 是否发生改变．
基础点 2 不等式的解法及解集表示 1 ．解一元一次不等式的一般步骤 去分母，去括号，④_移__项___，合并同类项，⑤系__数__化__为__1_. (注意不等号方向是否改变) 2．一元一次不等式的解集表示
47 答：学校最多可以购买9个足球．
温馨提示：点击完成练习册word习题
失分点 5
不等式性质2、3的应用 判断正误：
1. 若a>b，则a>b. ( √ ) 2. 若a<b，则－a>－b. ( √ ) 3. 若a>b，则ac>bc. ( × ) 4. 若a>b，则ac<bc. ( × )
失分点 5
5. 若a>b，则>.( × ) 6. 若ac2>bc2，则a>b.( √ )
基础点 4 一元一次不等式的实际应用 常用关键词与不等号的关系表
常用关键词
符号
大于，多于，超过，高于
>
小于，少于，不足，低于 至少，不低于，不小于 至多，不超过，不高于，不大于
< ⑦__≥____ ⑧__≤____
提分必练
4．张老师准备用200元购买A、B两种笔记本共30本，并
将这些笔记本奖励给期末进步的学生．已知A种笔记本每
练习2 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防 溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛．为奖励在竞赛中表现 优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个 足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同) ，购买1个足球和1个篮球共需159元，足球单价是篮球单价 的2倍少9元．
(1)求足球和篮球的单价各是多少元； (2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个， 但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多 可以购买多少个足球？
解集 x>a x<a x≥a x≤a
在数轴上表示
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/152021/8/15Sunday, August 15, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/152021/8/152021/8/158/15/2021 2:43:50 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/152021/8/152021/8/15Aug-2115-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/152021/8/152021/8/15Sunday, August 15, 2021
请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得___x_＞__－__2____； (2)解不等式②，得___x_≤__4______； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为__－__2_＜__x_≤__4____； (5)原不等式组的非负整数解为_0__，__1_，__2_，__3_，__4； (6)原不等式组的所有整数解的和为_____9___．
类型 2 一次不等式(组)的实际应用 例2．学校小卖部准备购买甲、乙两种型号的学习用品共 800件．已知乙型学习用品的单价比甲型学习用品的单价多 15元，用180元购买乙型学习用品的件数与用120元购买甲 型学习用品的件数相同． (1)求甲、乙两种学习用品的单价各是多少元？
(1)设甲型学习用品的单价为x元，则乙型学习用品的单价为
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
【温馨提示】在数轴上表示解集时，如果不等号是“＞”
或“＜”时，用空心圆圈；如果不等号是“≥”或“≤”
时，用实心圆点．
提分必练
1．解下列不等式：
第二单元 方程（组）与不等式（组）
第9课时 不等式(组)及不等式的应用
基础点巧练妙记 基础点 1 不等式性质
性质1：若a>b，则a±c①_＞___b±c；
性质2：若a>b，c>0，则ac>bc或
a c
b c
；
a
b
性质3：若a>b，c<0，则ac②___<___bc或 c ③__<___ .c
(1)2(1＋x)＜3； x 1
(2)
x3 2x5 .
2
3
2 x≤1
基础点 3 不等式的解法及解集表示 1．求不等式组解集的方法：先分别求出每一个不等式的 解，再求出它们解集的公共部分，即为不等式组的解集． 2．不等式组的解集及表示
不等式组
（a<b）
x a
x
b
x a
x
b
x a
x
b
(x＋15)元， 根据题意得
180 x+15
=
120 ，
x
解得x＝30，
经检验 x＝30 是原方程的根，
∴x＋15＝30＋15＝45，
答：甲型学习用品的单价的费用不超过27000元，则最多 购买乙型学习用品多少件？
解：设购买乙型学习用品 a 件，则甲型学习用品(800－ a)件，由题意得： 30(800－a)＋45a≤27000，解得a≤200， 答：最多购买乙型学习用品 200件．
解：(1)设足球与篮球单价分别为x元、y元，
依题意得
x+y=159 ， x=2 y 9
解得
x y
= =
1 5
0 6
3
.
答：足球单价是103元，篮球的单价是56元；
(2)设学校最多可以购买足球z个，则购买篮球(20－z)个， 根据题意得 103z＋56(20－z)≤1550， 解得 z 4 3 0
x a
x
b
解集表示
口诀
解集
同大取大 x≥ｂ
同小取小 ⑥_x_≤__a__
大小、小大 中间找
a≤x≤ｂ
小小、大大 找不到
无解
提分必练
2x 3 x
2．不等式组
x
8
4
x
1
的解集为__x>__3_．
x 3(x 2 ) 4
3．解不等式组
1
2x 3
x
1
，并把它们的解集在
数轴上表示出来．1≤x<4
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/152021/8/152021/8/152021/8/158/15/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月15日星期日2021/8/152021/8/152021/8/15 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/152021/8/152021/8/158/15/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/152021/8/15August 15, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/152021/8/152021/8/152021/8/15
本5元，B种笔记本每本8元，则张老师最多能购买B种笔
记本( C ) A．18本
B．17本
C．16本
D．15本
重难点精讲优练
类型 1 一次不等式(组)的解法及解集表示
例1．不等式3x－2≤x的解集为___x_≤__1__；
不等式
2 x+1 5
x+1 2
的解集为___x_＞__－__3；这两个不等式组成
的不等式组
3 x－ 2
x
的解集为_－__3_＜__x_≤__1；把解集
2
x+1 5
x+1 2
在数轴上表示出来，并求出其整数解为_－__2_，__－__1_，__0_，__1_.
5 x + 1 > （3 x - 1）
练习1．解不等式组 上表示出来．
1 2
x
-
1
≤
7
-
3 2
x
,把它的解集在数轴
【名师提醒】不等式两边同时乘以或除以同一个数时，要 根据这个数是正数，负数，还是零，来判断不等号的方向 是否发生改变．
基础点 2 不等式的解法及解集表示 1 ．解一元一次不等式的一般步骤 去分母，去括号，④_移__项___，合并同类项，⑤系__数__化__为__1_. (注意不等号方向是否改变) 2．一元一次不等式的解集表示
47 答：学校最多可以购买9个足球．
温馨提示：点击完成练习册word习题
失分点 5
不等式性质2、3的应用 判断正误：
1. 若a>b，则a>b. ( √ ) 2. 若a<b，则－a>－b. ( √ ) 3. 若a>b，则ac>bc. ( × ) 4. 若a>b，则ac<bc. ( × )
失分点 5
5. 若a>b，则>.( × ) 6. 若ac2>bc2，则a>b.( √ )
基础点 4 一元一次不等式的实际应用 常用关键词与不等号的关系表
常用关键词
符号
大于，多于，超过，高于
>
小于，少于，不足，低于 至少，不低于，不小于 至多，不超过，不高于，不大于
< ⑦__≥____ ⑧__≤____
提分必练
4．张老师准备用200元购买A、B两种笔记本共30本，并
将这些笔记本奖励给期末进步的学生．已知A种笔记本每
练习2 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防 溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛．为奖励在竞赛中表现 优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个 足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同) ，购买1个足球和1个篮球共需159元，足球单价是篮球单价 的2倍少9元．
(1)求足球和篮球的单价各是多少元； (2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个， 但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多 可以购买多少个足球？
解集 x>a x<a x≥a x≤a
在数轴上表示
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/152021/8/15Sunday, August 15, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/152021/8/152021/8/158/15/2021 2:43:50 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/152021/8/152021/8/15Aug-2115-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/152021/8/152021/8/15Sunday, August 15, 2021
请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得___x_＞__－__2____； (2)解不等式②，得___x_≤__4______； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为__－__2_＜__x_≤__4____； (5)原不等式组的非负整数解为_0__，__1_，__2_，__3_，__4； (6)原不等式组的所有整数解的和为_____9___．
类型 2 一次不等式(组)的实际应用 例2．学校小卖部准备购买甲、乙两种型号的学习用品共 800件．已知乙型学习用品的单价比甲型学习用品的单价多 15元，用180元购买乙型学习用品的件数与用120元购买甲 型学习用品的件数相同． (1)求甲、乙两种学习用品的单价各是多少元？
(1)设甲型学习用品的单价为x元，则乙型学习用品的单价为
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
【温馨提示】在数轴上表示解集时，如果不等号是“＞”
或“＜”时，用空心圆圈；如果不等号是“≥”或“≤”
时，用实心圆点．
提分必练
1．解下列不等式：