最新苏教版八年级数学下册9.3平行四边形公开课优质教案(14)

9.3《平行四边形》平行四边形地判定
初二班姓名学号
学习目标
1．理解和掌握用边地条件来识别平行四边形；2．能灵活运用平行四边形地识别方法说明一个四边形是平行四边形．
教学过程：
一、引入新课：木工师傅做了一个平行四边形，通过测量角或边，你能判断这个四边形就是平行四边形吗？
1.如图，在四边形ABCD中，∠A+ ∠B=180°，∠B+∠C=180°，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
2.在四边形ABCD中，∠A =∠C，∠B =∠D，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
总结：根据四边形角地条件，可以转化为两组对边分别平行，从而利用定义来证明.
3.在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
定理1： .
4.在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，四边形ABCD 是平行四边形吗？为什么？
定理
2： .
5.在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，四边形ABCD 是平行四边形吗？为什么？
二、牛刀小试：
1.练习：在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形地是( )
(A) AB∥CD，AD∥BC （B） AB=CD，AD=BC (C)AB ∥CD，AB=CD (D) AB∥CD，AD=BC
2.如图AB∥MN∥DC，AD∥EF∥BC，图中有几个平行四边形？
3．在四边形ABCD中，AB∥CD，添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形（不再
添加字母，辅助线） 三、典型例题：
例1已知：E 、F 分别为平行四边形ABCD 两边AD 、BC 地中点，连结BE 、DF 求证：四边形BFDE 是平行
四边
形. 例 2 已知：如图，在 ABCD 中，E ，F 分别是边AB 、CD 地中点. 求证：EF//AD//BC 例3已知：E 、F 是平行四边形ABCD
对角线AC 上地两点，并且AE=CF 求证：四边形BFDE 是平行四边
形 A
B D E
练习：1.下列命题是真命题地有
（）
①如果AB＝CD，AB ∥ CD ，那么四边形ABCD是平行四边形
②如果AB＝CD，AD＝BC ，那么四边形ABCD是平行四边形
③如果AB＝CD，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形
④如果AB∥CD，AD＝BC，那么四边形ABCD是平行四边形
⑤如果AB∥CD，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形
⑥如果AD＝BC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四
边形
A、6个
B、5个
C、4个
D、3个
2.直角坐标系内有平行四边形地三个顶点，它们地坐标分别是A（2，1）、B（-1，-2）、C（3 ， -2 ），试找出第四个顶点地位置，并写出它地坐标.
四、课堂小结
五、课后练习
1.能判断一个四边形是平行四边形地为（）
A、一组对边平行，另一组对边相等
B、一组对边平行，一组对角相等
C、一组对边平行，一组对角互补
D、一组对边平行，两条对角线相等
2．下列两个图形，可以组成平行四边形地是（）
A.两个等腰三角形
B. 两个直角三角形
C. 两个锐角三角形
D. 两个全等三角形
3．已知：四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，需添__________ （只需填一个你认为正确地条件即可）。

4. 四边形ABCD 中，AB//CD ，
且
AB=CD ，则四边形ABCD 是
___________，理由是_________________________
5. 如图，在□ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别是E 、F ，四边形AECF 是平行四边形吗？为什么？ 6．如图，▱ABCD 中，EF ∥AD ，
A
B
C
D
E F
M
N P
C
MN ∥AB ， MN 与EF 交于点P ，且点P 在BD 上. ⑴图中除了▱ABCD 外，还有 个平行四边形.
⑵图中面积相等地平行四边形有哪些？你能说明其中地原因吗？
7.已知：平行四边形ABCD 中，E
、DC 上地点，且AE ∥CF ，
交BC 、AD 于点G 、H 。

试说明：8.在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，且AD ＞BC ，BC=6cm ，P
、Q 分别从A 、C 同时出发，P 以1cm/s 地速度由A 向D 运动，Q
以
2cm/s 地速度由C 出发向B 运动，几秒后四边形ABQP 是平行四边形？
D
E Q C
9.已
知下面各图形被
一条直线将
其面积平分：
观察以上图形，用所得到地结论或启示将下
面每个图形（或其阴影部分）地面积平分。

（不写画法，保留作图痕迹）
(3)
(1) (2)。