《圆》PPT课件

圆形学具 圆形纸片 圆形瓶盖 饭碗的碗口
6cm 31.5cm
10cm 34.5cm
1.9cm 10cm 3.2cm 11cm
周长 的比值 直径 （保留两位小数
3.16 3.15 3.13 3.14
原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数我们把它叫做圆 周率，用字母π（pài表示
（3）C=6.28m
3.14×（6.28÷3.14÷22 =3.14（m2）
二、自主探究
中国建筑中经常能见到外方内圆和“外圆内方”的设计上图中的两 个圆半径都是1m你能求出正方形和圆之间部分的面积吗
阅读与理解
两个圆的半 径都是1m
左图求的是正方形比圆多 的面积右图求的是……
分析与解答
左图中正方形的边长就是圆的直径 从图（1可以看出： 2×2=4（m2） 3.14×12=3.14（m2） 4-3.14=0.86（m2）
当r=1m时和前面的结果完全一致
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m2右图中圆与正方形之间 的面积是1.14m2
做一做
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部 的正方形之间的面积是多少
3.14×（24÷22=452.16（cm）2 24×（24÷2）×1×2=288（cm）2
π＝3.1415926535…… 实际应用常常取近似值π≈3.14
如果用C表示圆的周长就有： C=πd 或 C=2πr
第5单元 圆
课题4 圆的周长（2
一、复习准备
1.圆的周长公式是什么 C=πd 或 C=2πr 2.说说圆周率π是什么意思一般取值是多少？
圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数我们把它叫做
2×3.14×5 =31.4（cm
我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m
4.71÷3.14=1.5（m
第5单元 圆
课题5 圆的面积（1
一、复习准备
1.圆的周长公式是什么 2.我们研究过哪些平面图形的面积它们的计算公式各是什么？ 3.想一想：我们是如何研究平行四边形、三角形面积的 4.我们能不能用这种方法来研究圆的面积呢
第5单元 圆
课题1 圆的认识
一、创设情境引入新课
提问： 1.上图中呈现的是什么地方的生活场景 2.图上画了些什么？你了解到哪些信息？有何感想？ 3.根据画面情境你能说出一些带圆形的物体吗？ 4.这些图形我们以前都学过吗？我们以前学过哪些图形？
二、自主探究
你能想办法在纸上画一个圆吗 我用茶杯盖画
我是拿圆规画的把有针 尖的一只脚固定在纸上……分析源自 （1逆推：因为12.66=边长×4
所以 长方形的边长=12.56÷4 =3.14（厘米） （2）因为12.56=πd
所以圆的 直径=12.56÷3.14=4（厘米）
1.已知圆的周长怎样求直径 d=C÷π
2.已知圆的周长怎样求半径 r=C÷2π
自行车车轮的半径大 约是33cm
自行车车轮转1圈大约可以走多远（结果保留整米数小明家离学校1km， 车轮大约转了多少圈？（π取两位小数3.14。）
二、自主探究
每平方米草皮8元这个 圆形草坪的占地面积 是多少平方米呢
怎样计算一个 圆的面积呢
在硬纸上画一个圆把圆分成若干（偶数等份，剪开后，用这些近似于 等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么
分的份数越多每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形
r
C（=πr 2
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系
以半圆为弧的扇形的圆心角是多
少度？以
1 4
圆为弧的扇形呢？
C =2πr
2×3.14×33=207.24（cm≈2（m） 1km=1000m 1000÷2=500（圈）
答：这辆自行车轮子转1圈大约可以走2m骑车从家到学校，轮子大约转了 500圈。
做一做
1.求下面各圆的周长
2×3.14×3 =18.84（cm
3.14×6 =18.84（cm
2.这个圆桌面的直径是多少
圆周率，用字母π表示。 π≈3.14。
3.计算圆的周长。
（1d=3厘米
（2）r=8分米
3.14×3
3.14×8×2
=9.42（cm） =50.24（dm）
4.解下列方程。 （1）48=4x
x=12
（2）3.14x=12.56
x=4
（3）2×3.14×x=28.26
x=4.5
二、自主探究
有一根长12.56厘米的铁丝如果把它围成一个正方形，这个正方形的边 长是多少厘米如果把它围成一个圆，这个圆的直径是多少厘米？
答：圆环的面积是 100.48 cm2
做一做
1.一个圆形茶几桌面的直径是1m它的面积是多少平方米
3.14×1÷2)2=0.785（cm2
2.一个圆形环岛的直径是50m中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地 方是草坪草坪的占地面积是多少
3.14×50÷2)2 -13.14×（10÷22 =1884（m2）
01234
56789
3.下面字母中只有一条对称轴的有（ B 个
ABCD
U V WX
A.8
B.7
C.6
D.5
第5单元 圆
课题3 圆的周长（1
一、复习准备
1.找出直径和半径
2.
9厘米
15厘米
9厘米
（1什么是长方形的周长什么是正方形的周长？ （2指出这两个图形的周长并进行计算
二、自主探究
圆桌和菜板都有点开裂 需要在它们的边缘箍上 一圈铁皮
分别需要多长的铁皮啊
可以拿卷尺或直尺直接绕一 圈量，也可以把圆形物体在 直尺上滚一圈，量出长度。
可以拿线在圆形物体上 绕一圈，量出线的长度。
像这样，围成圆的曲线的长是圆 的周长。除了上面的方法，还可 以怎样求圆的周长呢？
圆的周长和圆的大小有关 系，圆的大小取决于……
让我们来做一个实验：找一些圆形的物品分别量出它们的周长和直径， 并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现
可是右图中正方形 的边长是多少呢
可以把右图中的正方形 看成两个三角形它的底 和高分别是……
从图（2）可以看出：
（
1 2
×2×1）×2=2（m2）
3.14-2=1.14（m2）
回顾与反思
如果两个圆的半径都是r结果又是怎样的
左图：（2r）2-3.14×r2=0.86r2
右图：3.14×r2-（
1 2
×2r×r）×2=1.14r2
第5单元 圆
课题7 圆的面积（3
一、复习准备
1.根据已知条件求圆的面积
（1r =2dm
（2） d =6cm
3.14×22 =12.56（dm2
3.14×（6÷22 =28.26（cm2）
2.求圆环的面积（单位：cm
6÷2=3（cm 4÷2=2（cm） 3.14×（32-22）=15.7（cm2）
2 452.16-288=164.16（cm）2
第5单元 圆
课题8 扇 形
一、教学准备
扇形窗
扇子
扇贝
扇形藻
这些物体的名称都含有扇字那什么是扇形呢
二、自主探究
圆上A、B两点之间的部分叫做弧读作弧AB 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形 像∠AOB这样顶点在圆心的角叫做圆心角
在同一个圆中，扇形 的大小与这个扇形的 圆心角的大小有关。
这把三角尺上正好有个圆
d O
r
如图用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心， 一般用字母O表示连接圆心和圆上任意一点的线段 叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆 规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上 的线段叫做直径。一般用字母d表示。
用圆规画几个不同大小的圆剪下来，沿着直径折一折，画一画，量 一量，会有什么发现
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径 和直径。
第5单元 圆
课题2 轴对称图形
一、自主探究
用圆可以设计许多漂亮的图案下面的图形就是用圆规和直尺一步一步 画出来的
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形
二、实践应用
1.下面的图形中哪些是轴对称图形
√
√
√
2.下面的数字中哪些是轴对称图形它们各有几条对称轴？
从上图中可以看出圆的半径是r长方形的长近似于（ 圆的周长的一半，宽 近似于（ 圆的半径） 因为长方形的面积=（ 长 ）×（ 宽 ），
所以圆的面积=（ C ）×（ r ）=（ πr2 ）。 2
如果用S表示圆的面积那么圆的面积计算公式就是：
S=πr2
知道什么条件就可以求出圆的面积举例说明
1.知道半径可以求圆的面积 2.知道直径可以求圆的面积。 3.知道周长也可以求圆的面积。 4.知道近似长方形的宽可以求圆的面积。
把圆沿任何一条直径对折两边可以重合
一个圆里的半径有无 数条直径有……
同一圆内所有的半径都相 等，所有的直径都相等， 直径长度是半径的……
圆的中心位置是由什 么决定的半径决定圆 的什么？
把圆心确定了圆的中 心位置就确定了半径 决定了……
做一做
1.对于上页中用杯子盖、三角尺画的圆如何找到圆心请你自己画一 画，试一试
r=15厘米
3.具备什么条件就能求圆的面积？
二、自主探究
光盘的银色部分是一个圆环 内圆半径是2cm，外圆半径 是6cm圆环的面积是多少
6cm
怎样利用内圆和 外圆的面积求出 圆环的面积
3.14×62-3.14×22 = 113.04-12.56 = 100.48
3.14×（62-22 = 3.14×32 = 100.48
例1 圆形草坪的直径为20m每平方米草皮8元铺满草皮需要多少钱 20÷2=10（m 3.14×102 =314（m2） 314×8= 2512 （元） 答：铺满草皮需要 2512 元
第5单元 圆
课题6 圆的面积（2
一、复习准备
1.圆的周长与面积有什么不同
2.根据下面条件求各圆的周长和面积
d=2分米