八年级数学期末练习卷二(1)(1)

漳浦县中学2022-2023学年第一学期期末练习卷
八 年 级 数 学
(考试时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题（本大题共10小题，共40分）
1．下列实数中最小的是（ ）
A ．−√273
B ．−√16
C ．−√15
D ．−3.14 2．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A ．1、1、√2
B ．1、2、√3
C ．√2、√3、√5
D ．8、12、13 3．在平面直角坐标系中，点 P(x 2+1，－2023)所在的象限是（ ） A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限 4．将一副直角三角尺如图放置，已知A
E ∥BC ，则∠AFD 的度数是（ ） A ．60° B ．75° C ．80° D ．55°
5．在共有15人参加的比赛中，参赛选手的成绩各不相同，选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
A ．平均数
B ．众数
C ．中位数
D ．方差
6．以方程3x −2y =1的解为坐标的点组成的图象是直线l ，则下列各点不在直线l 上的是（ ） A ．（1，1） B ．（2，5
2
） C ．（−3，−5） D ． （−1，1）
7．我国元代数学家朱世杰撰写的《四元玉鉴》中记载了“两果问价”的问题，原题如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问各该几个钱？其大意是：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？设甜果买了了x 个，苦果买了y 个，根据题意，可列方程组（ ） A ．{x +y =1000119x +47y =999 B ．{x +y =100047x +119y =999 C ．{x +y =100074x +911y =999 D ．{x +y =1000911x +7
4y =999 8．如图，点A （－1，2）是一次函数y =kx +b （k ≠0）图象上的点，下列判断正确的是（ ） A ．y 随x 的增大而减小 B ．k >0，b <0 C ．方程kx +b =2的解是x =−1 D ．当x <0时，y <0
9．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由八个全等的直角三角形围成的．记图中正方形ABCD 、正方形MNPQ 的面积分别为S 1、S 2，若EF =2√3，则S 1+S 2的值为（ ） A ．36 B ．18 C ．20 D ．24
10．如图，点A （1，1）、B （2，-3）、P （m ，0），当|PA −PB |值最大时，m 的值为（ ） A ．1
2 B ．5
4
C ．−12
D ．1
二、填空题：（本大题共6小题，共24分）
11．若y =√x −2+√2−x −1，则点A （x ，y ）在第 象限．
12．举一个可以用来说明命题“若a 2>1，则a >1”是假命题的反例：如a =__________． 13．某校八年级开展“好书伴成长”活动，八（1）班班长统计了全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，这组数据的中位数是__________．
14．如图，已知直线y =x +1与y =kx +b 相交于点P （1，m ），则关于x ，y 的二元一次方程组{y =x +1y =kx +b
的解是_________． 15．如图，四边形ABCD 是边长为2的正方形，AP ＝AC ，则数轴上点P 所表示的数是__________． 16．如图，在Rt∆ACB 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，D 为AC 边上的点，且AD ＝2CD ，连接BD ，过点B 作EB ⊥BD ，连接AE 交CB 于点F ，则下列结论：①∠CBE ＝∠CDB ；②F 为AE 的中点；③∠FEB ＝∠FAC ＋∠CBD ；④若BC ＝3，则AE =3√10；其中正确的是__________．（请将正确的序号填入横线上）
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17．（每小题4分，共8分）计算： （1）√9
2+|3−√8 |+(−12)
−1
−20230 （2）
√24 − √6
√3
−(√3−√2 )(√3+√2 )
E
第 4 题
第 8 题
A
D
C B
H
G
F
E
P Q
M
N
第 9 题
第 10 题
第 13 题
第 15 题
A
F
C D
B
E
第 16 题
18．（每小题4分，共8分）解下列方程组：
（1）{2x −y ＝5
7x −3y ＝20 （2）{x+y 2
−3y ＝2
4(x +1)−5y ＝2
19．（8分）如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C ；③∠A=∠D ，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题是否正确．
20．（8分）如图，在△ABC 中，AC ＝8，AB ＝15，BE ⊥BC ，点D 为BC 中点．若BE ＝4，△BDE 的面积为17，求ABC 面积．
2
1
D
A
G
H
C
E F
B
第 19 题
B
A
C
E
D
第 20 题
21．（8分）《经典咏流传》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众．某中学开展“诵读经典”比赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示． （1）根据图示填写表格；
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； （3）如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．
22．（10分）如图，在四边形ABCD 中，∠BCD ＝∠ADC ＝90°，BC ＝12，CD ＝8，AD ＝6，BD 、AC 相交于点E ，求△BCE 的面积．
小颖同学的思路是这样的：建立适当的平面直角坐标系，写出图中一些点的坐标．根据“一次函数”的知识求出点E 的坐标，从而可求得△BCE 的面积．请你按照小颖的思路解决这道题．
84
第 21 题
众数中位数80
80
八年(2)班
八年(1)班
平均数
B
A
C
D
E
第 22 题
23．（10分）如图，BD 是△ABC 的角平分线，AE ⊥BD 于点E ，过点A 作射线AG ∥BC （G 在点A 右侧），在射线AG 上截取AF ＝AB ，连接DF ．
（1）请补全图形（尺规作图，并在图中标出相应字母，保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证：点B 、E 、F 三点共线．
24．（12分）某校为奖励在“校园文化节”中表现突出的20名志愿者每人颁发一件纪念品，李老师前往购买钢笔和笔记本作为纪念品，如果买12支钢笔和8本笔记本，需292元；如果买6支钢笔和14本笔记本，需286元．
（1）求钢笔和笔记本的单价；
（2）售货员提示：当购买的钢笔超过10支时，则超出的部分可以享受8折优惠．设购买纪念品的总费用为w 元，其中钢笔的支数为a ．
①当a >10 时，求w 与a 之间的函数关系式，利用w 与a 之间的关系式说明怎样购买实惠； ①李老师购买纪念品一共花了288元钱，他可能购买了多少支钢笔？
25．（14分）在平面直角坐标系中，一次函数y 1=−x +4的图象l 1与一次函数y 2=1
2x +b 的图象l 2相交于点A(t ，t)．
（1）若y 1<y 2，求 x 的取值范围；
（2）点B(m ，0)为x 轴上一动点，过点B 作BC ⊥x 轴，分别交l 1、l 2于点C 、D ，若CD ＝2BC ，且点D 在点C 的上方，点C 在第一象限，求m 的值；
（3）若一次函数y 3=kx +2的图象为l 3，且l 1、l 2、l 3不能围成三角形． ①求k 的值；
②第一象限内有一点E(a ，b)在直线l 3上，且在直线x =1+t 的左侧，若n =−a +b ，求n 的取值范围．
A
C E
D B 第 23 题。