鲁科版高中物理必修第一册第4章第3节共点力的平衡课件

C.F1逐渐变小,F2逐渐变小
D.F1逐渐变大,F2逐渐变大
解析:以O点为研究对象进行受力分析,受到细线的拉力(等于葡萄的重力)、
OA和OB杆的支持力,如图所示,当OB杆向左移动而OA位置不变时,利用矢量
三角形方法作出各力的变化情况如图,由图可知,F1逐渐变大、F2先变小后
2.通过生活实例对平衡条件进行分
析,体会科学探究在物理规律确立过
程中的作用。
3.利用建构物理模型的思维方法,感
受动态平衡模型中存在的科学思维。
4.尝试运用平衡条件,解决实际生活
中的物理问题,树立物理知识应用于
生活和实践的科学态度。
基础探究
合作探究
实践应用
基础探究
形成概念，掌握新知
知识梳理
一、物体的平衡状态
法三
正交分解法
以金属球为坐标原点,取水平方向为x轴,竖直方向为y轴,建立直角坐标系,如图丁
所示。水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于零,
即Fx合=Tsin θ-F=0,Fy合=Tcos θ-mg=0,解得F=mgtan θ。
答案:F=mgtan θ
学习笔记
共点力平衡问题的解题步骤
(1)选取研究对象。
× )
(2)物体所受合力为零时,就一定处于平衡状态。(
√ )
(3)大小相等、方向相反、作用在同一直线上的两个力一定是平衡力。
( × )
(4)若物体处于平衡状态,其所受合力一定为零。(
√ )
2.思维探究
(1)如图所示,著名景点——黄山飞来石,独自静止于悬崖之上,它受哪些力作用?这
些力大小、方向有何关系?它们的合力有何特点?
压力 N1、木板对小球的支持力 N2′,小球处于平衡状态,即 N1 与 N2′的合力与球的重力大小


相等方向相反,则有 N1=,N2′=,当木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置过程中,
θ逐渐增大,则 tan θ,sin θ均逐渐增大,故 N1、N2′均减小。由力的作用是相互的可知 N2
①v=0,a≠0,物体受合力不等于零,物体并不保持静止,处于非平衡状态,
如竖直上抛到最高点的物体。
②v=0,a=0,这种情况与(1)中的静止状态一致。
[针对训练1] 孔明灯又叫天灯,相传是由三国时的诸葛亮所发明。当年,诸
葛亮被司马懿围困于平阳,无法派兵出城求救。诸葛亮算准风向,制成会飘
浮的纸灯笼,系上求救的讯息,其后果然脱险,于是后世就称这种灯笼为孔明
时瞬时速度为零,所受合力不为零,因此不处于平衡状态。
合作探究
要点一
突破要点，提升关键
共点力作用下物体的平衡条件
问题情境
(1)从物理学角度来看,图中各物体是否处于平衡状态?
答案:(1)图甲、乙中的物体是处于平衡状态。图丙中的物体不是处于平衡
状态。
(2)处于平衡状态的物体,有何运动学特征?
答案:(2)物体保持静止或匀速直线运动状态。
灯。现有一质量为m的孔明灯升空后向着东北偏上方向沿直线匀速上升,则
此时孔明灯所受空气的作用力(含风力)大小和方向是(
A.0
B.mg,东北偏上方向
C.mg,竖直向上
D. mg,东北偏上方向
C
)
解析:孔明灯做匀速直线运动,即处于平衡状态,则合力为零,由于所受重
力方向竖直向下,根据平衡条件,空气的作用力大小F=mg,方向竖直向上,
第3节
共点力的平衡
学习目标
1.知道共点力和物体平衡状态的概
念,理解共点力平衡的条件。
2.会用共点力平衡条件解决有关力
的平衡问题。
3.学会用图解法、解析法、三角形
相似法分析动态平衡问题。
4.掌握正交分解法在求合力、解决
平衡问题中的应用。
课标解读
1.通过共点力、共点力平衡条件概
念的学习体会物理观念的生成过程。
三角形,确定对应边,利用三角形相似知识列出比例式。
(2)确定未知量大小的变化情况
对受三个力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三个力组成一个
首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理等数学知识求
解未知力
[针对训练3] 在葡萄烘干房内,果农用图示支架悬挂葡萄。OA、OB为承重的
轻杆,AOB始终在竖直平面内,OA可绕A点自由转动,OB与OA通过铰链连接,可
归纳拓展
1.对平衡状态的理解
(1)静态平衡是处于静止状态的平衡,合力为零。
(2)动态平衡是匀速直线运动状态的平衡,合力为零。
总之,平衡状态是指加速度为零的状态。
2.对共点力作用下平衡条件的理解
(1)两种表达式。
①F合=0。
合 = ,
②
合 = 。
(2)由平衡条件得出的结论。
①物体受三个力作用平衡时,其中任意两力的合力必与第三个力等大反向。
3.正交分解法:物体受到三个或三个以上力的作用而平衡,将物体所受的力
分解到相互垂直的x、y轴上,则x、y轴的合力分别为0,则可列方程求解。
[例2] 在科学研究中,可以用风力仪直接测量风力的大小,其原理如图所示。
仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球。无风时,金属丝竖直下垂;当受
到沿水平方向吹来的风时,金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大,偏角
间。设墙面对球的压力大小为N1,球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连
接点为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦,在此过
程中(
B
)
A.N1逐渐减小,N2逐渐增大
B.N1逐渐减小,N2逐渐减小
C.N1先增大后减小,N2逐渐减小
D.N1先增大后减小,N2先减小后增大
解析:法一
解析法
设小球重力为 G,木板与竖直墙面之间的夹角为θ,小球的受力如图甲所示,其中墙面对球的
规律方法
分析动态平衡问题的方法
方法
解析法
图解法
相似三
角ห้องสมุดไป่ตู้法
力的三
角形法
步骤
(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式。
(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
(1)根据已知量的变化情况,画出平行四边形边、角的变化。
(2)确定未知量大小、方向的变化
(1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何
越大。那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢?
(重力加速度为g)
解析:选取金属球为研究对象,它受到三个力的作用,如图甲所示。
法一
力的合成法
如图乙所示,风力F和拉力T的合力与重力等大反向,则有F=mgtan θ。
法二
效果分解法
将重力沿金属丝方向和水平方向分解,如图丙所示,
则有F-mgtan θ=0,得F=mgtan θ。
答案:(1)“缓慢”意味着物体处于一系列的平衡状态中,此过程中外力在发生变化,
但合力始终为零,即动态平衡。
(2)人所受力如何变化?
答案:(2)人受重力、绳子的拉力及地面对人的支持力和摩擦力,当人缓慢向右移动
时,人的重力、绳子拉力的大小不变,但绳的拉力在水平方向的分力增大,竖直方向
的分力减小,故地面对人的支持力和摩擦力都变大。
绕O点自由转动,且OB的长度可调节,现将新鲜葡萄用细线挂于O点,保持OA不
动,调节OB的长度让B端沿地面上的AB连线向左缓慢移动,OA杆所受作用力大
小为F1,OB杆所受的作用力大小为F2,∠AOB由锐角变为钝角的过程中,下列
判断正确的是( A )
A.F1逐渐变大,F2先变小后变大
B.F1先变小后变大,F2逐渐变大

根据平行四边形定则将力 F 与 m1g 合成,则 sin θ= ,而 sin θ=




+( )




=
,所以
= ,选



项 C 正确。
法二 效果分解法

因 c 点处于平衡状态,所以可在 F,m1g 方向上分解 m2g,如图乙所示,则同样有 sin θ= ,所
归纳拓展
1.动态平衡:是指平衡问题中的一部分力是变力,是动态力,力的大小和方向
均要发生变化,所以叫动态平衡,这是平衡题目中常见且难度较大的一类题。
2.基本思路:化“动”为“静”,“静”中求“动”。
3.基本方法:图解法、解析法和相似三角形法。
[例3] (2022·福建泉州测试)如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之


以 =,选项 C 正确。

法三 正交分解法
将倾斜绳拉力 m1g 沿竖直方向和水平方向分解,如图丙所示,则 m1g·sin θ=m2g,同样可得

= ,选项 C 正确。

要点三
动态平衡问题
问题情境
如图所示,人通过跨过定滑轮的轻绳牵引一物体,人向右缓慢移动时,思考:
(1)如何理解题干中“缓慢”的意思?
答案:受重力和支持力。重力方向竖直向下、支持力方向竖直向上,二力等大、反
向,合力为零。
(2)如果一个物体在某一时刻的瞬时速度为零,则该物体一定处于平衡状态吗?
答案:不一定。如果一个物体在一段时间的速度为0,即保持静止,则处于平衡状态;
一个物体在某一时刻速度为零,有可能合力不为零,比如做自由落体的物体在刚释放
也逐渐减小。选项 B 正确。
法二
图解法
由于小球处于平衡状态,则N1与N2′的合力与重力大小相等,即N1、N2′的合力保持不变,且
N1方向不变,则G′、N1、N2′的关系如图乙所示。当木板缓慢转至水平的过程中,角α逐渐
变小,由此可知,N1、N2′均逐渐变小,由力的作用是相互的知N2也逐渐变小,选项B正确。
合成法:如图乙所示,T1和T2的合力与重物的重力大小相等,由几何关系可解出两绳拉力大小。
效果分解法:如图丙所示,将重力沿两绳的方向分解,则沿AO、BO绳方向的合力分别为0,由几何
关系可解出两绳拉力大小。
正交分解法:如图丁所示,将BO绳拉力T2沿两坐标轴分解,则O点沿两坐标轴的合力分别为0,由此
可求出两绳拉力的大小。
平衡状态:把物体 静止 或做 匀速直线运动 时所处的状态称为平衡状态。
二、共点力的平衡条件
1.物体的平衡条件:共点力作用下物体的平衡条件是合力为 0 ,即F合=0。
2.力的平衡:若作用在物体上的几个共点力的合力为0,就达到了力的平衡。
思考与自测
1.思考判断
(1)所受合力保持恒定的物体处于平衡状态。(
C.木块放在斜面体的斜面上,随斜面体一起向右做匀加速直线运动,木块处于
平衡状态
D.静止在匀加速运动的列车内的水平桌面上的杯子,处于平衡状态
[思路点拨] 抓住平衡状态的本质内容:
(1)静止或匀速直线运动。
(2)合力为0,然后逐项判断。
解析:做自由落体运动的物体在最高点时,速度虽为零,但所受合力不为
零,不是平衡状态,A错误;木块与斜面体相对静止,若整体做匀速直线运
(2)对所选取的研究对象进行受力分析并画出受力分析图。
(3)对研究对象所受的力进行处理,或合成或分解。
(4)根据F合=0或Fx合=0,Fy合=0列方程或由几何关系求解。
[针对训练 2] 如图所示,一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子 b 悬挂一质

量为 m1 的重物,悬挂点为 d,另一端与另一轻质细绳相连于 c 点,ac= ,c 点悬挂质
②物体受三个以上的力作用平衡时,其中任意一个力与其余几个力的合力
等大反向。
③物体处于平衡状态时,沿任意方向物体所受的合力均为零。
[例1] 关于平衡状态,下列说法正确的是(
B
)
A.做自由落体运动的物体,在最高点时处于平衡状态
B.木块放在斜面体的斜面上,随斜面体一起向右做匀速直线运动,木块处于平
衡状态
归纳拓展
1.合成法:物体受三个共点力作用而平衡时,则任意两个力的合力一定与第
三个力大小相等、方向相反,据此画出这两个力合成的平行四边形,利用几
何知识求解。
2.效果分解法:物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按其他两个力
的作用线分解,则其分力和其他两个力分别等大、反向,可利用几何知识求
解各力间的关系。

量为 m2 的重物,平衡时 ac 正好水平,此时 d 点正好与 ac 在同一水平线上,且到 b




点的距离为 l,到 a 点的距离为 l,则两重物的质量的比值
A.


B.2 C.


D.


为(
C
)
解析:法一 合成法
因 c 点处于平衡状态,所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等,方向相反,如图甲所示,
动,则木块处于平衡状态,若整体做匀加速直线运动,则木块也具有加速
度,不处于平衡状态,B正确,C错误;列车、桌子与杯子整体做匀加速运动,
杯子也具有加速度,不处于平衡状态,D错误。
学习笔记
(1)物体保持静止状态:说明v=0,a=0,物体受合力为零,物体处于平衡状态。
(2)物体运动速度v=0则有两种可能:
故C正确。
要点二
静态平衡问题的处理
问题情境
如图所示,重物的重力为G,轻绳AO与BO的A、B端是固定的,平衡时AO是水平的,BO与
竖直方向的夹角为θ,能否用合成法和分解法求出AO的拉力T1和BO的拉力T2的大小?
答案:选取O点为研究对象,其受力如图甲所示,O点受到三个力的作用:重物对O的拉力大小为
G,AO绳的拉力T1,BO绳的拉力T2。