精选2018-2019学年高二数学上学期入学考试试题(扫描版)
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(Ⅱ)由（Ⅰ）知
又平面 平面 ，平面 平面 ， 平面
平面 ， 为三棱柱 的高
为等边三角形， ，所以
，
12分
21．（I） ；（II） .
详解：（I）由已知
因为 经过点 ，所以 ， 解得 .6分
（II）由（I）知 ，因为 ，所以 ，
当 ，即 时， ，
因为 恒成立，即 ，所以
因此的取值范围为： 12分
22．（I） ；（II）不存在直线
所以该函数的对称轴是
因此 ，解得
所以的取值范围是 5分
（II）因为 恒成立，
所以 ，整理得
解得 ,
因此的取值范围是 .10分
18．（I） ， ；（II） .
详解：（I）设 的公差为，则由已知得
即 ，解得： 或 （舍）
所以
因为 ，所以 的公比
所以 6分
（II）由（I）可知
所以 ①
②
-②式得：
所以 12分
解:（I）由已知，线段 的中点 ，
故线段 的中垂线方程为： ，即
因为圆经过 两点，故圆心在线段 的中垂线上
又因为直线： 平分圆，所以直线经过圆心
由 ，解得 ，即圆心的坐标为
而圆的半径
所以圆的方程为：6分
（II）设 ，
将 代入方程 ，得：
即 ①
由 ，得
所以 ， .
又因为
所以
即 ，解得 或
此时①式中 ，没有实根，直线与交于 两点相矛盾，
贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高二数学上学期入学考试试题（扫描版）
凯里一中2020届高二上入学考试参考答案
数学
1、选择题（每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（每小题5分，共计20分）
13、 14、 15、 16、
三、解答题
17．（ ） ；（II） .
解：（ ）因为 开口向上
所以不存在直线，使得 12分
19．（I） ；（II） .
详解：（I）由题意及正弦定理得，
， 6分
（II）由题意得 ，
∴ ，∵ ，
∴ ，∴ .
由余弦定理得 ，
∴ ，
，当且仅当 时等号成立．
∴ ．
∴ 面积的最大值为 ．12分
20．（I）见解析；（II） .
详解：证明：（Ⅰ）取 的中点，连接
为等边三角形，
四边形 为矩形
平面
又 平面 ， 6分
又平面 平面 ，平面 平面 ， 平面
平面 ， 为三棱柱 的高
为等边三角形， ，所以
，
12分
21．（I） ；（II） .
详解：（I）由已知
因为 经过点 ，所以 ， 解得 .6分
（II）由（I）知 ，因为 ，所以 ，
当 ，即 时， ，
因为 恒成立，即 ，所以
因此的取值范围为： 12分
22．（I） ；（II）不存在直线
所以该函数的对称轴是
因此 ，解得
所以的取值范围是 5分
（II）因为 恒成立，
所以 ，整理得
解得 ,
因此的取值范围是 .10分
18．（I） ， ；（II） .
详解：（I）设 的公差为，则由已知得
即 ，解得： 或 （舍）
所以
因为 ，所以 的公比
所以 6分
（II）由（I）可知
所以 ①
②
-②式得：
所以 12分
解:（I）由已知，线段 的中点 ，
故线段 的中垂线方程为： ，即
因为圆经过 两点，故圆心在线段 的中垂线上
又因为直线： 平分圆，所以直线经过圆心
由 ，解得 ，即圆心的坐标为
而圆的半径
所以圆的方程为：6分
（II）设 ，
将 代入方程 ，得：
即 ①
由 ，得
所以 ， .
又因为
所以
即 ，解得 或
此时①式中 ，没有实根，直线与交于 两点相矛盾，
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数学
1、选择题（每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（每小题5分，共计20分）
13、 14、 15、 16、
三、解答题
17．（ ） ；（II） .
解：（ ）因为 开口向上
所以不存在直线，使得 12分
19．（I） ；（II） .
详解：（I）由题意及正弦定理得，
， 6分
（II）由题意得 ，
∴ ，∵ ，
∴ ，∴ .
由余弦定理得 ，
∴ ，
，当且仅当 时等号成立．
∴ ．
∴ 面积的最大值为 ．12分
20．（I）见解析；（II） .
详解：证明：（Ⅰ）取 的中点，连接
为等边三角形，
四边形 为矩形
平面
又 平面 ， 6分