人教版高中物理选修3-5学业分层测评3.docx
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高中物理学习材料
桑水制作
学业分层测评(三)
(建议用时:45分钟)
[学业达标]
1.如图1636所示,甲木块的质量为m1,以v的速度沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、质量为m2的乙木块,乙上连有一轻质弹簧.甲木块与弹簧接触后( )
图163 6
A.甲木块的动量守恒
B.乙木块的动量守恒
C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒
D.甲、乙两木块所组成系统的动能不守恒
E.甲、乙两木块及弹簧组成的系统机械能守恒
【解析】根据动量守恒定律的条件,以甲、乙为一系统,系统的动量守恒,A、B错误,C正确;甲、乙的一部分动能转化为弹簧的弹性势能,甲、乙系统的动能不守恒,D、E正确.
【答案】CDE
2.如图1637所示,在光滑的水平面上有一静止的斜面,斜面光滑,现有一个小球从斜面顶点由静止释放,在小球下滑的过程中,以下说法正确的是
( )
图1637
A.斜面和小球组成的系统动量守恒
B.斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒
C.斜面向右运动
D.斜面静止不动
E.小球增加的动能小于小球减少的势能
【解析】小球加速下滑,系统竖直方向上有向下的加速度,竖直方向合力不为零,故系统动量不守恒,但系统水平方向上合力为零,故系统水平方向上动量守恒,因小球下滑过程中水平方向的速度在增大,由动量守恒定律可得,斜面水平向右的速度也在增加,故B、C正确.由能量守恒知E正确.【答案】BCE
3.如图1638所示,A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上,木块C以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行,最后停在B木块的右端,对此过程,下列叙述正确的是 ( )
图1638
A.当C在A上滑行时,A、C组成的系统动量守恒
B.当C在B上滑行时,B、C组成的系统动量守恒
C.无论C是在A上滑行还是在B上滑行,A、B、C三物块组成的系统动量都守恒
D.当C在B上滑行时,A、B、C组成的系统动量不守恒
E.当C在B上滑行时,A、B、C组成的系统动量守恒
【解析】当C在A上滑行时,对A、C组成的系统,B对A的作用力为外力,不等于0,故系统动量不守恒,选项A错误;当C在B上滑行时,A、B已分离,对B、C组成的系统,沿水平方向不受外力作用,故系统动量守恒,选项B 正确;若将A、B、C三木块视为一系统,则沿水平方向无外力作用,系统动量守恒,选项C、E正确,选项D错误.
【答案】BCE
4.如图1639所示,光滑圆槽的质量为M,静止在光滑的水平面上,其
内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处,如果将线烧断,则小球滑到另一边的最高点时,圆槽的速度是________.(填“向左”“向右”或“0”)
图1639
【解析】小球和圆槽组成的系统在水平方向不受外力,故系统在水平方向上的动量守恒(Δp x=0).细线被烧断瞬间,系统在水平方向的总动量为零.又知小球到达最高点时,球与槽水平方向上有共同速度,设为v′,由动量守恒定律有:0=(M+m)v′,所以v′=0.
【答案】0
5.如图16310所示,质量为M的盒子放在光滑的水平面上,盒子内表面不光滑,盒内放有一块质量为m的物体.从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0,那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后物体的最终速度为________,方向向________.
图16310
【解析】因水平面光滑,物块与盒子组成的系统水平方向动量守恒,又因盒子内表面不光滑,物块与盒子最终一定速度相等,由动量守恒定律可得:mv0
=(M+m)v,故v=
mv
M+m
,方向水平向右.
【答案】
mv
M+m
右
6.(2015·天津高考)如图16311所示,在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板,A球在水平面上静止放置,B球向左运动与A球发生正碰,B球碰撞前、后的速率之比为3∶1,A球垂直撞向挡板,碰后原速率返回.两球刚好不发生第二次碰撞,A、B两球的质量之比为________,A、B两球碰撞前、后的总动能之比为________.
【导学号:66390008】
图16311
【解析】 设碰前B 球的速度为v 0,A 碰墙后以原速率返回恰好不发生第二
次碰撞,说明A 、B 两球碰撞后速度大小相等、方向相反,即分别为13v 0和-13v 0 根据动量守恒定律,得m B v 0=m B ⎝ ⎛⎭
⎪⎫-13v 0+m A ·13v 0 解得m A ∶m B =4∶1;
A 、
B 两球碰撞前、后的总动能之比为
12m B v 2012m A ⎝ ⎛⎭⎪⎫13v 02+12m B ⎝ ⎛⎭
⎪⎫-13v 02=95. 【答案】 4∶1 9∶5
7.一个质量为2 kg 的装砂小车,沿光滑水平轨道运动,速度为3 m/s ,一
个质量为1 kg 的球从0.2 m 高处自由落下,恰落入小车的砂中,此后小车的速度是多少?
【解析】 小车、砂、球三者组成的系统在水平方向上动量守恒,故Mv =
(M +m )v ′
解得:v ′=M
M +m v =22+1
×3 m/s =2 m/s. 【答案】 2 m/s
[能力提升]
8.如图16312所示,质量为0.5 kg 的小球在距离车底面高20 m 处以
一定的初速度向左平抛,落在以7.5 m/s 速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中,车底涂有一层油泥,车与油泥的总质量为 4 kg ,设小球落在车底前瞬间速度大小是25 m/s ,则当小球与小车相对静止时,小车的速度大小为________m/s ,方向向________.(g 取10 m/s 2) 【导学号:66390009】
图16312
【解析】 由平抛运动的知识可知:小球下落的时间t =2h g =2×2010
s =2 s ,在竖直方向的速度v y =gt =20 m/s ,由运动的合成可得在水平方向的速度v x =252-202 m/s =15 m/s ,由于小球和小车组成的系统在水平方向上满足动量守恒,所以4×7.5-0.5×15=(4+0.5)v ,解得v =5 m/s ,方向向右.
【答案】 5 右
9.如图16313所示,一玩具小车携带若干质量为m 的弹丸,车和弹丸
的总质量为M ⎝ ⎛⎭
⎪⎫M m =201,在半径为R 的水平光滑轨道上以速度v 0做匀速圆周运动,若小车每转一周便沿运动方向相对地面以恒定速度v ⎝ ⎛⎭
⎪⎫v 0v =15发射一颗弹丸,求小车发射第几颗弹丸时静止.
图16313
【解析】 由题意知,小车每转一周,质量就减少m ,设发射第一颗弹丸后
小车的速度为v 1(依次类推),由沿切线方向动量守恒,可得:发射一颗弹丸时
Mv 0=(M -m )v 1+mv
发射两颗弹丸时(M -m )v 1=(M -2m )v 2+mv
解得v 1=Mv 0-mv M -m ,v 2=Mv 0-2mv M -2m
递推可知,发射n 颗弹丸时的速度v n =
Mv 0-nmv M -nm ,令v n =0可得n =Mv 0mv ,将已知条件M m =201和v 0v =15代入上式可得n =Mv 0mv
=4. 【答案】 4
10.如图16314所示,在光滑水平面上有两个木块A 、B ,木块B 左端
放置小物块C 并保持静止,已知m A =m B =0.2 kg ,m C =0.1 kg ,现木块A 以初速度v =2 m/s 沿水平方向向右滑动,木块A 与B 相碰后具有共同速度(但不粘连),C 与A 、B 间均有摩擦.求:
(1)木块A与B相碰瞬间A木块及小物块C的速度大小;
(2)设木块A足够长,求小物块C的最终速度.
【导学号:66390010】
图16314
【解析】(1)木块A与B相碰瞬间C的速度为0,A、B木块的速度相同,由动量守恒定律得
m A v=(m
A
+m B)v A,v A=
v
2
=1 m/s.
(2)C滑上A后,摩擦力使C加速,使A减速,直至A、C具有共同速度,以
A、C整体为系统,由动量守恒定律得m
A v
A
=(m A+m C)v C,v C=
2
3
m/s,方向水平向
右.
【答案】(1)1 m/s 0 (2)2
3
m/s 方向水平向右
11.如图16315所示,甲车质量m1=20 kg,车上有质量M=50 kg的人,甲车(连同车上的人)以v=3 m/s的速度向右滑行,此时质量m2=50 kg的乙车正以v0=1.8 m/s的速度迎面滑来,为了避免两车相撞,当两车相距适当距离时,人从甲车跳到乙车上,求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞?不计地面和小车的摩擦,且乙车足够长.
【导学号:66390011】
图16315
【解析】人跳到乙车上后,如果两车同向,甲车的速度小于或等于乙车的速度就可以避免两车相撞
以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象
由水平方向动量守恒得:
(m1+M)v-m2v0=(m1+m2+M)v′,
解得v′=1 m/s
以人与甲车为一系统,人跳离甲车过程水平方向动量守恒,得:(m1+M)v=
m 1v
1
′+Mu
解得u=3.8 m/s
因此,只要人跳离甲车的速度u≥3.8 m/s 就可避免两车相撞.
【答案】大于等于3.8 m/s。