【配套K12】[学习]江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二数学上学期期中试题 理(扫
江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二12月月考物理试题含答案
第Ⅰ卷(40分)一、选择题(1—7题为单选题，8-10题为多选题，每题4分，选不全得2分，选错或不选得0分，共10 小题，满分40分）1。
以下说法正确的是A.由E=F/q 可知,电场中某点的电场强度E 与F成正比，与q成反比B.由=Q/U可知，电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U有关C.由B=F/IL可知,磁场中的某点的磁感应强度B与放入磁场中的通电导线的电流I有关D.由I=U/R可知，某段导体中的电流I与U成正比2.对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图象,下列说法中正确的是A.电流做周期性变化，是交流电B。
电流的周期是0。
02sD。
电流的有效值是0。
2A C。
电流的最大值是0.2A 3。
如图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，则坐标轴上O～x间各点的电势分布2如图乙所示，则A.在O～x间，场强先减小后增大2B。
在O～x间，场强方向一定发2生了变化C。
若一负电荷从O点运动到x点，电势能逐渐减小2D.从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷,则该电荷在O～x2间一直做加速运动4。
如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为Q1、Q2，其中小球1固定在碗底A 点，小球2可以自由运动,平衡时小球2位于碗内的B位置处，如图所示.现在改变小球2的带电量,把它放置在图中C位置时也恰好能平衡，已知AB弦是AC弦的两倍，则A.小球在C位置时的电量是B位置时电量的一半B。
小球在C位置时的电最是B位置时电量的八分之一C.小球2在B点对碗的压力大小小于小球2在C点时对碗的压力大小D.小球2在B点对碗的压力大小大于小球2在C点时对碗的压力大小5.如图所示,一导体圆环位于纸面内,0为圆心。
环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直。
导体杆OM可绕0转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触。
在圆心和圆环同连有电阻R.杆OM以匀角速度ω逆时针转动，t=0时恰好在图示位置。
【全国百强校】江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(解析版)
临川一中2017—2018学年度下学期期末考试高二数学试卷（理科）一、单选题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i 是虚数单位，复数(2)2i z i +=，则z =（ ） A. 2455i -+ B. 2455i + C. 2455i -- D. 2455i - 【答案】D【解析】分析：等式两边同乘以2i +利用复数的乘法运算法则化简复数z ，从而可得结果.详解：()2i 2i z +=，()()()2i 2i 2i 2i z ∴+-=-， 则24524i,z=i 55z =++， 可得2455z i =-，故选D. 点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.2.双曲线22221124x y k k-=+-的焦距是（ ） A.B. 4C. 8D. 与k 有关【答案】C【解析】分析：由双曲线的方程根据公式222c a b =+，求出c 的值，进而可求焦距2c . 详解：由双曲线22221124x y k k-=+-可得， 2222212416c a b k k =+=++-=，4c ∴=焦距28c =，故选C.点睛：本题主要考查了双曲线的标准方程与简单性质，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于基础题.3.设a r ，b r 是非零向量，“a b a b ⋅=r r r r ”是“//a b r r ”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】 cos ,a b a b a b ⋅=⋅r r r r r r ，由已知得cos ,1a b =r r ，即,0a b =r r ，//a b r r .而当//a b r r 时，,a b r r 还可能是π，此时a b a b ⋅=-r r r r ，故“a b a b ⋅=r r r r ”是“//a b r r ”的充分而不必要条件，故选A.考点：充分必要条件、向量共线.4.临川一中舞蹈社为了研究男女学生对舞蹈的喜爱程度，随机调查学校110名学生是否喜欢跳舞，由列联表和公式()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++计算出2K ，并由此作出结论：“有99%的可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关”，则2K 可以为（ ）A. 3.565B. 4.204C. 5.233D. 6.842【答案】D【解析】 分析：利用所给数据，在2 6.635K ≥时，可得题中结论.详解：利用所给数据，在2 6.635K ≥时，可作出结论：“有99%的可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关”，只有D 满足.故选D.点睛：本题考查独立性检验，解题时只要计算2K ，然后对照所给数据即可得出结论，属于简单题.5.已知将函数()tan (210)3f x x πωω⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭的图象向左平移4π个单位之后与()f x 的图象重合，则ω=（ ）A. 4B. 6C. 7D. 9 【答案】A【解析】分析：由图象向左平移4π个单位之后与()f x 图象重合，可得343x x k πωππωωπ+=+++，结合210ω<<即可的结果.详解：()()tan 2103f x x πωω⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭ 的图象向左平移4π个单位之后与()f x 图象重合， tan tan 433x x ωπππωω⎛⎫⎛⎫∴++=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 343x x k πωππωωπ∴+=+++，解得4,k k Z ω=-∈，又210,4ωω<<∴=，故选A.点睛：本题考查了三角函数的图象，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.6.数列{}n a 的通项公式cos2n n a n π=，其前n 项和为n S ，则2018S =（ ） A. 1010B. -1010C. 2018D. -504 【答案】B【解析】分析：根据通项公式cos 2n n a n π=，可得看成()cos 2n f n π=其是以4T =为周期的周期函数，求出相邻4项的值，即可求解.详解：cos 2n n a n π=Q ， ()cos 2n f n π∴=其是以4T =为周期的周期函数，123402042a a a a ∴+++=-++=，567806082,...a a a a +++=-++=，200920102011201202010020122a a a a +++=-++=，201320142015201602013020162a a a a +++=-++=，20181234201620172018...S a a a a a a a ∴=+++++++()()()02040608...020*******=-+++-++++-++()()020140201602018+-+++- 25042018100820181010=⨯-=-=-，故选B.点睛：本题考查了三角函数的单调性，数列求和，推理能力与计算能力，属于中档题.利用递推关系求数列中的项常见思路为：（1）项的序号较小时，逐步递推求出即可；（2）项的序数较大时，考虑证明数列是等差、等比数列，或者是周期数列.7.以下给出的是计算111124620++++L 的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是 （ ）A. i >10?B. i <10?C. i <20?D. i >20?【答案】A【解析】【分析】 根据算法要求，最后要计算＋120，因此10i =时要执行循环，但11=i 时循环结束． 【详解】算法要求最后计算＋120，此时10i =，但计算S ＋120后，11=i ，结束循环，条件应为10?i >， 故选A ．【点睛】本题考查程序框图，考查循环结构，属于基础题，解题时可模拟程序运行，从而确定结论． 8.在长方体1111ABCD A B C D -中，二面角1D AB D --的大小为60︒，1DC 与平面ABCD 所成角的大小为30°，那么异面直线1AD 与1DC 所成角的余弦值是（ ） 2 32 3【答案】B【解析】分析：连接1AB ，由11//AB DC 可得11B AD ∠为异面直线1AD 与1DC 所成角，然后解直角三角形及余弦定理求得结论.详解：连接1AB ，由11//AB DC 可得11B AD ∠为异面直线1AD 与1DC 所成角，如图，由二面角1D AB D --的大小为60o ，可知1160,3D AD AA ∠=∴=o ，又1DC 与平面ABCD 所成角的大小为30o ，1111122,33DC CC AA DC CC AA ∴===，连接111,AB B D ，设133AD AA ==，则3AB a =， 11112323,2,AD AB a B D ∴==， 在11AB D ∆中，由余弦定理可得，22211444333cos 42322a a a B AD a a +-∠==⨯⨯， ∴异面直线1AD 与1DC 所成角的余弦值是34，故选B. 点睛：本题主要考查异面直线所成的角，属于中档题题.求异面直线所成的角的角先要利用三角形中位线定理以及平行四边形找到，异面直线所成的角，然后利用直角三角形的性质及余弦定理求解，如果利用余弦定理求余弦，因为异面直线所成的角是直角或锐角，所以最后结果一定要取绝对值.9. 某几何体的正视图，侧视图和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（ ）A. 43B. 4C. 3D. 2【答案】C【解析】 分析：由三视图可得该几何体是一个四棱锥，底面是边长为2，高是3，利用棱锥的体积公式可得结果. 详解：由三视图可得该几何体是一个四棱锥，底面是边长为2，高是3， 故底面菱形的面积为2323212⨯= 侧棱为23则棱锥的高为()222333h =-=， 故1323233V =⨯⨯= C. 点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.10.某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD （边长为2个单位）的顶点A 处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为(1,2,,6)i i =⋅⋅⋅，则棋子就按逆时针方向行走i 个单位，一直循环下去.则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A 处的所有不同走法共有（ ）A. 22种B. 24种C. 25种D. 27种【答案】D【解析】 分析：抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A 处的表示三次骰子的点数之和是8,16，列举出在点数中三个数字能够使得和为8,16的125;134;116;224;233;466;556，共有7种组合，利用分类计数原理能得到结果. 详解：由题意知正方形ABCD （边长为2个单位）的周长是8，抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A 处的表示三次骰子的点数之和是8,16，列举出在点数中三个数字能够使得和为8,16的有125;134;116;224;233;466;556，共有7种组合，前2种组合125;134，每种情况可以排列出336A =种结果，共有3322612A =⨯=种结果；116;224;233;466;556各有3种结果，共有5315⨯=种结果，根据分类计数原理知共有121527+=种结果，故选D.点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，属于难题.有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.11.在直角坐标系内，已知()3,3A 是以点C 为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点A 分别与圆上不相同的两点（异于点A ）重合，两次的折痕方程分别为10x y -+=和70x y +-=，若圆上存在点P ，使得()0MP CP CN ⋅-=u u u v u u u v u u u v ，其中点(),0M m -、(),0N m ，则m 的取值范围为（ ） A. (4,6)B. [4,6]C. (3,7)D. [3,7]【答案】B【解析】分析：求出C e 的方程和过,,P M N 的圆的方程，两圆内切时，m 取得最大值，两圆外切时，m 取得最小值，利用圆与圆的位置关系进行求解即可.详解：若()0MP CP CN ⋅-=u u u v u u u v u u u v ，则0MP NP ⋅=u u u r u u u r ， 即MP NP ⊥u u u r u u u r，则90MPN ∠=o ，由题意，()3,3A ∴是C e 上一点，折叠该圆两次使点A 分别与圆上不相同的两点，（异于点A ）重合，两次折痕方程分别为10x y -+=和70x y +-=，设A 关于10x y -+=对称的点为(),B p q ， 则33102223413p q p p q q ++⎧-+=⎪=⎧⎪⇒⎨⎨-=⎩⎪=--⎪⎩ 可得()2,4B ，同理A 关于70x y +-=对称的点为()44D ,， Q 直线10x y -+=和70x y +-=互相垂直，BA DA ∴⊥，BD ∴的中点为圆心()3,4C ，半径为1，C ∴e 的方程为圆心()()22344x y -+-=，圆上存在点P ，使得90MPN ∠=o ，则过,,P M N 圆的方程为222x y m +=，（设0m >），与圆C 有交点，若两圆内切时，m 取得最大值，1m =-， 即51m =-，则6m =，两圆外切时m 取得最小值，1,4m m =+=，所以m 的取值范围为[]4,6，故选B.点睛：本题考查圆的方程，考查圆与圆的位置关系，考查学生的计算能力，利用数形结合以及对称性是解决本题的关键，有一定的难度. 解析几何中的对称问题，主要有以下三种题型：（1）点关于直线对称，(),P x y 关于直线l 的对称点()',P m n ，利用1l y n k x m -⨯=--，且 点,22x m y n ++⎛⎫ ⎪⎝⎭ 在对称轴l 上，列方程组求解即可；（2）直线关于直线对称，利用已知直线与对称轴的交点以及直线上特殊点的对称点（利用（1）求解），两点式求对称直线方程；（3）曲线关于直线对称，结合方法（1）利用逆代法求解.12.已知函数()ln f x x =，()(1)g x m x n =++，若对任意的()0,x ∈+∞，总有()()f x g x ≤恒成立，记mn n +的最小值为(),f m n ，则(),f m n 最大值为（ ）A. 1B. 1e C. D. 21e 【答案】D【解析】【详解】分析：由题意可得()ln 10x m x n -+-≤在()0,x ∈+∞恒成立，设()()ln 1h x x m x n =-+-，只要()h x 的最大值不大于零，求出()h x 的导数和单调区间，讨论m 的符号，可得最小值(),f m n ，再令()10t m t =+>，可令()()ln 1k t t t =--，求出导数和单调区间，可得极大值，且为最大值.详解：若对任意的()0,x ∈+∞，总有()()f x g x ≤恒成立，即为()ln 10x m x n -+-≤在()0,x ∈+∞恒成立，设()()ln 1h x x m x n =-+-，则()h x 的最大值不大于零，由()()1'1h x m x=-+， 若()()1,'0,m h x h x ≤->在()0,∞+递增，()h x 无最大值，若1m >-，则当11x m >+时，()()'0,h x h x <在1,1m ⎛⎫+∞⎪+⎝⎭递减， 当101x m <<+时，()()'0,h x h x >在10,m ⎛⎫⎪⎝⎭递增， 可得11x m =+处()h x 取得最大值，且为()ln 11m n -+-- ， 则()ln 110m n -+--≤，可得()ln 11n m ≥-+-，()()1ln 11mn n m m ⎡⎤+≥+-+-⎣⎦，可得()()(),1ln 11f m n m m ⎡⎤=+-+-⎣⎦， 设1t m =+，()()ln 1k t t t =--，()'ln 11ln 2k t t t =---=--，当21t e >时，()()'0,k t k t <在21,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭递减， 当210t e <<时，()()'0,k t k t >在210,e ⎛⎫⎪⎝⎭递增， 可得21t e =处()h t 取得极大值，且为最大值222111ln 1e e e⎛⎫--= ⎪⎝⎭， 则(),f m n 最大值为21e ，故选D. 点睛：本题考查函数的最值的求法，注意运用导数判断单调性，考查不等式恒成立问题的解法，注意转化为求函数的最值，考查换元法和构造函数法，属于综合题. 不等式恒成立问题常见方法：① 分离参数()a f x ≥恒成立(()max a f x ≥即可)或()a f x ≤恒成立（()min a f x ≤即可）；② 数形结合(()y f x = 图象在()y g x = 上方即可)；③ 讨论最值()min 0f x ≥或()max 0f x ≤恒成立；④ 讨论参数.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设x ，y 满足约束条件3002x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则22(1)x y ++的最小值为__________．【答案】12【解析】分析：画出可行域，()221x y ++的最小值就是可行域内的点到点()1,0-距离平方的最小值，结合图象利用点到直线距离公式可得结果.详解：画出约束条件3002x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩表示的可行域，如图，()221x y ++的最小值就是可行域内的点到点()1,0-距离平方的最小值，由图可知，()1,0-到直线0x y +=的距离最小， 由点到直线距离公式可得()1,0-到直线0x y +=的距离2122d d =⇒=，即()221x y ++的最小值为12，故答案为12. 点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二找、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移或旋转变形后的目标函数，最先通过或最后通过的定点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.14.5()x a 的展开式中x 项的系数为270，则12ax dx =⎰__________．【答案】1 【解析】分析：先求出二项式)5x a 的展开式的通项公式，令x 的指数等于1，求出r 的值，即可求得展开式中x的项的系数，从而求得2a =，利用微积分基本定理求解即可.详解：)5a展开式的通项为5215rr rrT C x a-+=，令512r-=得3r=)5a的展开式中x项的系数为335270C a=，解得3a=，12ax dx=⎰123103|1x dx x==⎰，故答案为1.点睛：本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式1C r n r rr nT a b-+=；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.15.在区间[]0,3上随机地选择一个数p，则方程22320x px p++-=有两个负实根的概率为__________．【答案】49【解析】分析：由一元二次方程根的分布可得关于p的不等式组，解不等式组，由几何概型概率公式可得结果.详解：方程22320x px p++-=有两个负根等价于()212124432020320p px x px x p⎧∆=--≥⎪+=-<⎨⎪=->⎩，解关于p的不等式组可得213p<≤或2p≥，∴所求概率213243309p-+-==-，故答案为49.点睛：本题主要考查几何概型概率公式，一元二次方程根的分布，属于中档题.解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与长度有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总长度以及事件的长度.16.已知椭圆G：2221(06x ybb+=<<的两个焦点分别为1F和2F，短轴的两个端点分别为1B和2B，点P在椭圆G上，且满足1212PB PB PF PF+=+，当b变化时，给出下列三个命题：①点P的轨迹关于y轴对称；②OP的最小值为2；③存在b 使得椭圆G 上满足条件的点P 仅有两个， 其中，所有正确命题的序号是__________． 【答案】①② 【解析】分析：运用椭圆的定义可得P 也在椭圆222166y x b+=-上，分别画出两个椭圆的图形，即可判断①正确；由图象可得当p 的横坐标和纵坐标的绝对值相等时，OP 的值取得最小，即可判断②正确；通过b 的变化，可得③不正确. 详解：椭圆(222:1066x y G b b+=<<的两个焦点分别为)216,0F b -和()226,0F b --，短轴的两个端点分别为()10,B b -和()20,B b ， 设(),P x y ，点P 在椭圆G 上， 且满足1212PB PB PF PF +=+，由椭圆定义可得，122262PB PB a b +==>，即有P 在椭圆222166y x b+=-上， 对于①，将x 换为x -方程不变， 则点P轨迹关于y 轴对称，故①正确.；对于②，由图象可得，当P 满足22x y =，即有226b b -=， 即3b =时，OP 取得最小值，可得222x y ==时， 即有22222OP x y =+=+=取得最小值为2，故②正确；对于③，由图象可得轨迹关于,x y 轴对称，且06b <<，则椭圆G 上满足条件的点P 有4个，不存在b 使得椭圆G 上满足条件的点P 有2个，故③不正确. ，故答案为①②.点睛：本题主要考查椭圆的标准方程、椭圆的定义以及椭圆的简单性质，属于难题. 求解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、长轴、短轴、离心率等椭圆的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.观察下列三角形数表记第n 行的第m 个数为(),(,)n m a n N m N +∈∈.（Ⅰ）分别写出()()4,23,2a a -，()()5,24,2a a -，()()6,25,2a a -值的大小；（Ⅱ）归纳出()(),21,2(2)n n a a n --≥的关系式，并求出(),2(1)n a n ≥关于n 的函数表达式.【答案】（1）见解析；（2）2(,2)21n a n n n N =+≥∈（且）.【解析】分析：（Ⅰ）直接根据三角形数表中的数值求解即可；（Ⅱ）根据（Ⅰ）观察共同规律，可得()(),21,221n n a a n --=-，利用累加法可得结果.详解：（Ⅰ）观察以上三角形数表可得：()4,2a - ()3,2a =7，()5,2a - ()4,2a =9，()6,2a - ()5,2a =11. （Ⅱ）依题意()()(),21,2212n n a a n n --=-≥，()1,23a =,当2n ≥时，()()()()()()()()()()(),21,22,21,23,22,2,21,2...n n n a a a a a a a a -=+-+-++- ，()()()23213357 (213122)n n n n +-=+++++-=+-=+，当1n =时，()1,23a =符合上式所求()2,221n a n n n N （且）=+≥∈.点睛：本题主要考查归纳推理以及“累加法”的应用，属于中档题.归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）. 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.18.某校学生参加了“铅球”和“立定跳远”两个科目的体能测试，每个科目的成绩分为A ，B ，C ，D ，E 五个等级，分别对应5分，4分，3分，2分，1分，该校某班学生两科目测试成绩的数据统计如图所示，其中“铅球”科目的成绩为E 的学生有8人.（Ⅰ）求该班学生中“立定跳远”科目中成绩为A 的人数；（Ⅱ）若该班共有10人的两科成绩得分之和大于7分，其中有2人10分，3人9分，5人8分.从这10人中随机抽取两人，求两人成绩之和X 的分布列和数学期望. 【答案】(1)3人；（2）见解析. 【解析】试题分析：（Ⅰ）由“铅球”科目中成绩为E 的学生有10人，频率为0.2，能求出该班有50人，由此能求出该班学生中“立定跳远”科目中成绩等级为A 的人数．（Ⅱ）设两人成绩之和为X ，则X 的值可能为：16，17，18，19，20，分别求出相应的概率，由此能求出X 的分布列及EX ．解：（Ⅰ）∵“铅球”科目中成绩为E 的学生有10人，频率为0.2， ∴该班有：=50人，∴该班学生中“立定跳远”科目中成绩等级为A 的人数为： 50（1﹣0.375﹣0.375﹣0.150﹣0.020）=4，∴该班学生中“立定跳远”科目中成绩为A 的人数为4人．（Ⅱ）设两人成绩之和为X ，则X 的值可能为：16，17，18，19，20， P （X=16）==，P （X=17）==，P （X=18）==，P （X=19）==，P （X=20）==，∴X 的分布列为：EX==．考点：离散型随机变量的期望与方差；频率分布表；离散型随机变量及其分布列．19.如图，平面ABCD ⊥平面ADEF ，其中ABCD 为矩形，ADEF 为梯形，AF//DE ，AF FE ⊥，AF AD 2DE 2===.（Ⅰ）求证：EF ⊥平面BAF ；（Ⅱ）若二面角A BF D --2，求AB 的长.【答案】（Ⅰ）见解析； （Ⅱ）3 . 【解析】 【分析】（Ⅰ）由条件易得BAEF ⊥和AF EF ⊥，从而可证得EF ⊥平面BAF ；（Ⅱ）设AB ＝x ．以F 为原点，AF ，FE 所在的直线分别为x 轴，y 轴建立空间直角坐标系，平面ABF 的法向量可取1n u u v ＝(0，1，0)，通过求解平面BFD 的法向量2n u u v，进而利用法向量求二面角的余弦值列方程求解即可.【详解】(Ⅰ)Q 平面ABCD ⊥平面ADEF ,且ABCD 为矩形，∴ BA ⊥平面ADEF ，又EF ⊂平面ADEF ,∴ BA EF ⊥，又AF EF ⊥且AF BA A ⋂=EF ∴⊥平面BAF .(Ⅱ)设AB ＝x ．以F 为原点，AF ，FE 所在的直线分别为x 轴，y 轴建立空间直角坐标系F xyz -． 则F(0，0，0)，A(－2，0，0)，E(0，3，0)，D(－1，3，0)，B(－2，0，x)， 所以DF u u u v ＝(1，－3，0)，BF u u u v＝(2，0，－x)．因为EF⊥平面ABF ，所以平面ABF 的法向量可取1n u u v＝(0，1，0)．设2n u u v＝(x 1，y 1，z 1)为平面BFD 的法向量，则11112x z 0,x 3y 0,x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩所以，可取2n u u v ＝(3，1，23)．因为cos<1n u u v ，2n u u v>＝1212n n n n ⋅⋅u u v u u v u u v u u v ＝2，得x ＝3，所以AB ＝3．【点睛】本题主要考查证明面面垂直性质定理以及利用空间向量求二面角，属于中档题.空间向量解答立体几何问题的一般步骤是：（1）观察图形，建立恰当的空间直角坐标系；（2）写出相应点的坐标，求出相应直线的方向向量；（3）设出相应平面的法向量，利用两直线垂直数量积为零列出方程组求出法向量；（4）将空间位置关系转化为向量关系；（5）根据定理结论求出相应的角和距离.20.若椭圆C：22221(0)x ya ba b+=>>上有一动点P，P到椭圆C的两焦点1F，2F的距离之和等于，P到直线2axc=的最大距离为2（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若过点(2,0)M的直线l与椭圆C交于不同两点A、B，OA OB tOP+=u u u v u u u v u u u v（O为坐标原点）且PA PB-<u u u v u u u vt的取值范围.【答案】(1)2212xy+=.(2) （－2，）∪（3，2）.【解析】分析：（I）由椭圆的定义及到直线2axc=的最大距离为2+a和b的值，从而可求得椭圆的方程；（II）设椭圆的方程，代入椭圆的方程，由0∆>取得k的取值范围，利用韦达定理及向量的坐标运算求得P点坐标，代入椭圆方程，求得()2221612k t k=+，由PA PB-<，即可求得t的取值范围.详解：（I）由已知得222aaac⎧=⎪⎨+=+⎪⎩a=1c=21b∴=，所以椭圆的方程为：2212xy+=.（II）l的斜率必须存在，即设l：()2y k x=-，联立()22122x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩，消去y 整理得()2222128820k x k x k +-+-=，由()()()422264812418120k kk k ∆=-+-=->得212k <， 设()11,A x y ，()22,B x y ，由韦达定理得2122812k x x k +=+，21228212k x x k-=+， 而OA u u u v ＋OB uuu v ＝tOP u u u v，设P （x ，y ），∴1212x x tx y y ty +=⎧⎨+=⎩∴()()()()21221212281222412x x k x t t k k x k x y y k y t t t k ⎧+==⎪+⎪⎨-+-+-⎪===⎪+⎩，而P 在椭圆C 上，∴()()()222222222816221212k k tk t k+=++，∴2221612k t k=+（*），又∵12PA PB AB x -==-u u u v u u u v u u u v ，3==<， 解之，得214k >，∴21142k <<， 再将（*）式化为2221612k t k=+ 28812k =-+，将21142k <<代入 得22449t<<，即2t -<<2t <<， 则t 的取值范围是（－2，3-）∪（3，2） 点睛：求椭圆标准方程的方法一般为待定系数法,根据条件确定关于,,a b c 的方程组，解出,,a b ，从而写出椭圆的标准方程．解决直线与椭圆的位置关系的相关问题，其常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题．涉及弦中点的问题常常用“点差法”解决，往往会更简单.21.已知函数21()ln (1)2f x x ax b x =-++且函数()y f x =图象上点()()1,1f 处的切线斜率为0. （Ⅰ）试用含有a 的式子表示b ，并讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）对于函数图象上的不同两点()11,A x y ，()22,B x y 如果在函数图象上存在点()00,M x y ，()()012,x x x ∈使得点M 处的切线//l AB ，则称AB 存在“跟随切线”.特别地，当122x x x+=时，又称AB 存在“中值跟随切线”.试问：函数()f x 上是否存在两点A ，B 使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出A ，B 的坐标，若不存在，说明理由. 【答案】(1)见解析；（2）见解析． 【解析】试题分析：（1）函数()y f x =的定义域为()0,+∞，且()1'f x ax b x=-+，又()'10f =，整理得1b a =-. ()()()1111'1ax x f x ax b ax a x x x+-+=-+=-+-=. 然后根据a 的不同取值情况逐一讨论分析（2）假设满足条件的,A B 存在，不妨设()()1122,,,A x y B x y 且120x x <<，则()1212121212ln ln 112AB y y x x k a x x a x x x x --==-++---，又由题有：()0'AB k f x =，整理可得：()121211*********221ln ln 222ln *1x x x x x x x x x x x x x x x x L L ⎛⎫- ⎪--⎝⎭=⇒==-+++，令12,(01)x t t x =<<，构造函数()()21ln ,(01)1t g t t t t -=-<≤+，则()()()()22211411t g t t t t t -=-=++，则()0,1t ∈时，()0g t ≥恒成立，故()y g t =在()0,1上单调递增从而得出不存在试题解析：函数()y f x =的定义域为()0,+∞，且()1'f x ax b x=-+，又()'10f =，整理得1b a =-. （1）()()()1111'1ax x f x ax b ax a x x x+-+=-+=-+-=. 1）当0a ≥时，易知()0,1x ∈，()()'0,1,f x x >∈+∞时()'0f x <， 故()y f x =在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减.2）当0a <地，令()'0f x =，解得1x =或1x a=-，则 ①当11a-=，即1a =-时，()'0f x ≥在()0,+∞上恒成立，则()y f x =在()0,+∞上递增. ②当11a ->，即10a -<<时，当()10,1,x a ⎛⎫∈⋃-+∞ ⎪⎝⎭时，()'0f x >； 当11,x a ⎛⎫∈-⎪⎝⎭时，()'0f x <. 所以：()y f x =在()0,1及1,a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭上单调递增：()y f x =在11,a ⎛⎫- ⎪⎝⎭上递减.③当11a -<，即1a <-时，当()10,1,x a ⎛⎫∈-⋃+∞ ⎪⎝⎭时，()'0f x >；当1,1x a ⎛⎫∈-⎪⎝⎭时，()'0f x <. 所以：()y f x =在10,a ⎛⎫-⎪⎝⎭及()1,+∞上单调递增：()y f x =在1,1a ⎛⎫- ⎪⎝⎭上递减. 综上：当0a ≥时，()y f x =在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减. 当10a -<<时，()y f x =在()0,1及1,a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭上单调递增：()y f x =在11,a ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递减.当1a =-时，()y f x =在()0,+∞上递增. 当1a <-时，()y f x =在10,a ⎛⎫-⎪⎝⎭及()1,+∞上单调递增；()y f x =在1,1a ⎛⎫- ⎪⎝⎭上递减. （2）满足条件的,A B 不存在，理由如下:假设满足条件的,A B 存在，不妨设()()1122,,,A x y B x y 且120x x <<，则()1212121212ln ln 112AB y y x x k a x x a x x x x --==-++---，又()12120122''122x x x x f x f a a x x ++⎛⎫==-⨯+- ⎪+⎝⎭，又由题有：()0'AB k f x =，整理可得：121212ln ln 2x x x x x x -=-+()12112121222122ln *1x x x x x x x x x x ⎛⎫- ⎪-⎝⎭⇒==++L L ，令12,(01)x t t x =<<， 构造函数()()21ln ,(01)1t g t t t t -=-<≤+，则()()()()22211411t g t t t t t -=-=++，则()0,1t ∈时，()0g t ≥恒成立，故()y g t =在()0,1上单调递增；所以()0,1t ∈时，()()10g t g <=，所以()*不可能成立，综上满足条件的,A B 不存在.点睛：对于导数问题，做题要特别注意在讨论时单调性受参数的影响，可以通过分析导数零点的大小来逐一分析，对于此题第二问的类型，要注意函数的构造和假设，分析函数单调性求最值从而得出结论.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为1121x t y ⎧=--⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），直线l 与曲线C ：22(1)1y x --=交于A ，B 两点. （Ⅰ）求AB 的长；（Ⅱ）在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，设点P的极坐标为3)4π，求点P 到线段AB 中点M 的距离. 【答案】（1）12AB μμ=-=（2）1．【解析】分析：（Ⅰ）化直线的参数方程为普通方程，和曲线方程联立后利用根与系数的关系写出两个交点的横坐标的和与积，利用弦长公式求AB 的长；（Ⅱ）由极坐标与直角坐标互化公式得点P 的直角坐标为-1,1（），所以点P 在直线l 上，中点M 对应参数为12-12μμ+=，由参数μ的几何意义可得结果.详解：（Ⅰ）直线l的参数方程的标准形式为1121x y μ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（μ为参数），代入曲线C 的方程得22-40μμ+=.设点A ，B 对应的参数分别为12，μμ，则1212-2-4，μμμμ+==，所以12AB μμ=-=（Ⅱ）由极坐标与直角坐标互化公式得点P 的直角坐标为-1,1（），所以点P 在直线l 上，中点M 对应参数为12-12μμ+=，由参数μ的几何意义，所以点P 到线段AB 中点M 的距离1PM =.点睛：本题主要考查直线参数方程中参数的几何意义及其应用，属于中档题. 直线参数方程中参数的几何意义在求弦长以及两线段之积时，往往能起到事半功倍的效果. 23.选修4-5：不等式选讲 设函数()f x x a =-，a R ∈.（1）若不等式()1f x <的解集为{}|02x x <<，求a 的值； （2）若存在0x R ∈，使00()3f x x +<，求a 的取值范围. 【答案】（1）1；（2）a 的取值范围为-3∞（，）. 【解析】分析：（1）由不等式()1f x <，求得2121a x a -<<+，再根据不等式()1f x <的解集为{}3|1x x <<，可得211a -=，且213a +=，求得a 的值；（2）令()()22,222,2x a x ag x f x x x a x ax a -≥⎧=+=-+=⎨<⎩，所以函数()g x 最小值为2a ，根据题意可得23a <，由此求得a 的范围.详解：（1）由题意可得1x a -<可化为11a x a -<<+，1012a a -=⎧∴⎨+=⎩，解得1a =.（2）令()()2,,x a x ag x f x x x a x a x a -≥⎧=+=-+=⎨<⎩，所以函数()()g x f x x =+最小值为a ，根据题意可得3a <，所以a 的取值范围为-3∞（，）. 点睛：绝对值不等式的常见解法：①利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想； ②利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；③通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．。
江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二12月月考英语试题含答案
卷面满分：150分考试时间:120分钟第I卷（选择题满分100分）第一部分听力（共两节，满分30分)第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话.每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where does the woman want to go?A. To a hotel B。
To a hospital C。
To a theatre2。
What does Lingling do？A. She is a teacherB. She is a writer C。
She is a doctor3. How much money did the woman have at first?A。
45 dollars B。
63 dollars C. 28 dollars 4。
Where did the man meet Liang Jing for the first time？A. In a library B。
At a high school C。
At a college5。
What will the girl do tonight?A. Come to the partyB. Go over her lessons C。
Have an exam第二节（共15小题;每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白.每段对话或独白后有2至4个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置.听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读各个小题;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间.每段对话读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6. What will the man do in the evening？A。
Go to Zhengzhou B。
江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考英语试题(解析版)
江西省临川第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考高二英语试卷卷面满分：150分考试时间：120分钟第I卷（选择题满分100分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Which day is the coldest?A. The day before yesterday.B. Yesterday.C. Today.2. What does Miss Sun do?A. An artist.B. A scientistC. A teacher3. What do they want to do?A. Do morning exercises.B. Play football.C. Continue sitting on the sofa.4. What does the man buy?A. Some chocolates and a cup of coffee.B. Some chocolates and a cup of milk.C. Some milk and a cup of coffee.5. Who painted the house?A. Mr. Green.B. Jim.C. Tim.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6. Where is the boy going to spend his holiday?A. In the city.B. In the countryC. In a foreign country.7. What will he do there?A. Do some farm work.B. Learn farming.C. Do some housework.听第7段材料，回答第8、9题。
江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二上学期
临川一中2017－2018学年度上学期期中考试高二年级物理试卷一、选择题(每小题4分，共40分。
1～6小题有一个选项正确，7～10小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错的得0分。
)1.由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q 1和q 2，其间距离为r 时，它们之间相互作用力的大小为F ＝k q 1q 2r 2，式中k 为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k 的单位为( )A ．kg·A －2·m 3·s －4 B ．kg·A 2·m 3 C ．kg·m 2·C －2 D ．N·m 2·A －22.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )A ．安培力的方向总是垂直于磁场的方向B ．安培力的方向可以不垂直于直导线C ．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D ．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 3. 某磁场的磁感线分布如图所示，有一铜线圈从图中的上方A 处落到B 处，则在下落的过程中，从上向下看，线圈中的感应电流的方向是( )A ．顺时针B ．逆时针C ．先逆时针后顺时针D ．先顺时针后逆时针图14.利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图2是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B 垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I ，C 、D 两侧面会形成电势差U CD ，下列说法中正确的是( )A ．电势差U CD 仅与材料有关B ．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差U CD ＞0C ．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平D ．仅增大磁感应强度时，电势差U CD 变大图25.在静电除尘器除尘机理的示意图中，a 、b 是直流高压电源的两极，图3位置的P 、M 、N 三点在同一直线上，且PM ＝MN.尘埃在电场中通过某种机制带上负电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的．下列判断正确的是( )A ．a 是直流高压电源的正极B ．电场中M 点的电势低于N 点的电势C ．电场中P 点的电场强度小于M 点的电场强度D ．电场中P 、M 间的电势差U PM 等于M 、N 间的电势差U MN图36.如图4所示，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未面出)，一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点O ，已知粒子穿越铝板时，其速率降为原来的一半，速度方向和电荷量不变．不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( )A ．2 B. 2 C ．1 D.22图47.在x 轴上关于原点对称的a 、b 两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图5所示的E-x 图象描绘了x 轴上部分区域的电场强度(以x 轴正方向为电场强度的正方向)．在电场中c 、d 为x 轴上关于原点对称的两点，o 为坐标原点，下列结论正确的是( )A ．a 、b 处为异种点电荷B ．c 、d 两点电场强度相同，但c 点电势更高C ．若将一负电子从c 点移到d 点，其电势能增大D ．o 点处电势等于零，电场强度也等于零图58.如图6所示，平行金属板中带电质点P 原处于静止状态，电流表和电压表都看做理想电表，且R 1大于电源的内阻r ，当滑动变阻器R 4的滑片向b 端移动时，则( )A.电流表读数减小B.电压表读数减小C.质点P 将向上运动D.电源的输出功率逐渐增大图69.如图7所示的电路中，电压表和电流表的读数分别为10 V 和0.1 A ，电流表的内阻为0.2 Ω，那么有关待测电阻R x 的下列说法正确的是( )A ．R x 的真实值比测量值大B ．R x 的真实值比测量值小C ．R x 的真实值为99.8 ΩD ．R x 的真实值为100.2 Ω 图710．如图8所示，等腰直角三角形abc 区域存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B .三个相同的带电粒子从b 点沿bc 方向分别以不同的速度v 1、v 2、v 3射入磁场，在磁场中运动的时间分别为t 1、 t 2、 t 3，且t 1∶t 2∶t 3＝3∶3∶1.直角边bc 的长度为L ，不计粒子的重力，下列说法正确的是( )A ．三个速度的大小关系可能是v 1＞v 2＞v 3B ．三个速度的大小关系可能是v 2＜v 1＜v 3C ．粒子的比荷q m ＝v 32BLD ．粒子的比荷q m ＝π2Bt 1图8二、实验题（本大题分两小题，共16分。
江西省抚州市临川区第一中学17—18学年下学期高二期中考试物理试题(附答案)$864758
临川一中2017—2018学年度下学期期中考试高二年级物理试卷卷面满分:100分 考试时间:100分钟一、选择题（每小题4分，共40分。
其中1-7题为单选题，8-10题为多选题。
全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的不得分）1．阿伏伽德罗常数为N A ，水的摩尔质量为M ，则质量为m 的水所含分子数为（ ） A.m M N A B. M mN A C. mN A D. MN A 2．有关分子动理论，下列说法正确的是（ ）A. 布朗运动是液体分子的运动，它说明分子在永不停息地做无规则运动B. 温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大C. 当分子表现为引力时，分子间的距离增加时分子势能不一定增加D. 温度和质量都相同的水、冰和水蒸气，它们的内能相等3．如图弹性杆AB 的下端固定，上端固定一个质量为m 的小球，用水平力缓慢拉球，使杆发生弯曲．逐步增加水平力的大小，则弹性杆AB 对球的作用力的方向（ ） A. 水平向左，与竖直方向夹角不变 B. 斜向右下方，与竖直方向夹角增大 C. 斜向左上方，与竖直方向夹角增大 D. 斜向左上方，与竖直方向夹角减小 4．下列说法正确的是（ ）A. 在光电效应实验中，用同种频率的光照射不同的金属表面，从金属表面逸出的光电子最大初动能k E 越大，则这种金属的逸出功0W 越小B. 由玻尔理论可知，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要辐射一定频率的光子，同时电子的动能减小，电势能增大C. 氡原子核的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天一定只剩下1个未发生衰变D.235189144192036560U n Kr Ba 3n +→++是聚变反应5．如图所示，虚线a 、b 、c 表示电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一个负离子仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P 、Q 是轨迹上的两点。
下列说法正确的是（ ）A. 三个等势面中，等势面a 的电势最低B. 该离子一定是从P 点向Q 点运动C. 该离子通过P 点时的加速度比通过Q 点时的小D. 该离子通过P 点时的动能比通过Q 点时的小6．地球表面的平均重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G ，则可用下列哪一式来估算地球的密度（ ） A.g RG B. 2g R G C. 34g RG π D. 234g R Gπ 7．一个滑块以初速度0v 从足够长的固定斜面底端沿斜面向上运动，经02t 时间返回到斜面底端，以下图像表示该滑块在此过程中速度的大小v 随时间t 变化的规律，其中可能正确的是（ ）A. B. C. D.8.(多选)近年来抚州大唐发电厂产生的电能惠及千家万户，如图所示是街头变压器通过降压给用户供电的示意图．变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动．输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R 表示，如果变压器上的能量损失可以忽略，开始时，开关S 是断开的．现将S 闭合，则（ ） A. 副线圈两端的输出电压减小 B. 1L 变暗C. 交变电源的输出功率将增大D. 输电线上的电能损耗减小9.(多选)如图所示是一定质量的理想气体的p －V 图线，若其状态由A→B→C→A ，且A→B 等容，B→C 等压，C→A 等温，则气体在ABC 三个状态时（ ） A. 单位体积内气体的分子数nA ＝nB ＝nC B. 气体分子的平均速率v A >v B >v C C. 气体由A→B 过程中温度降低D. 气体分子在单位时间内,对器壁单位面积碰撞的次数N A >N B ，N A >N C10.(多选)如图所示，光滑直角细杆POQ 固定在竖直平面内，OP 边水平，OP 与OQ 在O 点平滑相连，质量均为m 的A 、B 两小环用长为L 的轻绳相连，分别套在OP 和OQ 杆上．初始时刻，将轻绳拉至水平位置拉直（即B 环位于O 点），然后同时释放两小环，A 环到达O 点后，速度大小不变，方向变为竖直向下，已知重力加速度为g ．下列说法正确的是（ ） A. 当B 环下落2L时，A 环的速度大小为2g LB. 在A 环到达O 点的过程中，B 环一直加速C. A 环到达O 点时速度大小为2gLD. 当A 环到达O 点后，再经g2L的时间能追上B 环 二、实验填空题(本题共2小题，每空2分，共18分.)11．（6分）才乡兴趣小组在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用交流电源的频率是50Hz ，打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况． （1）打点计时器的打点周期是_____ s ．（2）图为某次实验打出的一条纸带，其中1、2、3、4为依次选中的计数点（各相邻计数点之间有四个点迹）．根据图中标出的数据可知，打点计时器在打出计数点2时小车的速度大小为_____m /s ，小车做匀加速直线运动的加速度大小为______2m /s ．（第（2）问计算结果均保留2位有效数字）12．（12分）共享单车已成为我国很多城市市民的便捷出行工具，现有一学习小组对构成共享单车的空心细长金属管进行研究。
2017-2018学年江西省抚州市临川区第一中学高二上学期第一次月考数学(理)试题
临川一中2017—2018学年度上学期第一次月考高二理科数学试卷考试时间一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤-+=013x x xM ，{}3-≤=x x N ，则R R C M C N ⋂=（ ）A ．{}1<x xB ．{}1>x xC ．{}1≤x xD ．{}1≥x x 2．下列命题中为真命题的是（ ） A ．命题“若1>x ，则12>x ”的否命题 B ．命题“若y x >，则||y x >”的逆命题 C ．命题“若1=x ，则022=-+x x ”的否命题 D ．命题“若3tan =x ，则3π=x ”的逆否命题3.函数2log ,0()2,0x x x f x a x >⎧=⎨-+≤⎩有且只有一个零点的充分不必要条件是（ ）A ．112a << B.102a << C. 0a < D.0a ≤或1a > 4.下列说法中不正确的是（ ）A.“p q ∧为真”是“p q ∨为真”的必要不充分条件B.存在无数个,R αβ∈，使得等式sin()sin cos cos sin αβαβαβ-=+成立C.命题“在ABC ∆中，若sin sin A B =,则A B =”的逆否命题是真命题D.若命题0:p x R ∃∈，使得20010x x -+<，则0:p x R ⌝∀∈，都有20010x x -+≥ 5.在空间直角坐标系Oxyz 中,已知(2,0,0)2)(0,2,0)2)A B CD ，，，.若123,,S S S分别是三棱锥D ABC -在,,xOy yOz zOx 坐标平面上的正投影图形的面积，则（ ）A ．321S S S <=B ．321S S S >=C ．321S S S =<D ．321S S S =>6.函数y = ）A ．[0,1)B ．(0,1)C ．[0,)+∞ D. [0,)π7.若当x R ∈时，函数()xf x a =始终满足0()1f x <≤，则函数1log a y x=的图象大致为（ ）8. 在中，角的对边分别为，若，则（ ）A ．B ．C ．D ．9.已知一个几何体的三视图及有关数据如右图所示,则该几何体的体积为（ ）A.B.C.D.10.能够把椭圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为椭圆的“亲和函数”，下列函数是椭圆的“亲和函数”的是（ ）A ． B. C ． D ．正视图112222侧视图俯视图11．已知椭圆Γ：的离心率为，过右焦点F且斜率为的直线与Γ相交于A，B两点．若，则（）A．B．C．D．12.已知函数若，且，则的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在椭圆上有两个动点，，若为定点，且，则的最小值为.14.设，若直线与轴相交于点，与轴相交于点，且与圆相交所得弦的长为，为坐标原点，则面积的最小值为.15.已知数列满足，则.16.正方体的棱长为，为的中点，为线段的动点，过的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的序号是.①当时，的面积为；②当时，为六边形；③当时，与的交点满足；④当时，为等腰梯形；⑤当时，为四边形.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）已知函数上的一个最高点的坐标为, 由此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点.（1）求函数解析式；（2）求函数的单调递减区间和在内的对称中心．18. (本小题满分12分)已知命题“存在”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题“关于的不等式成立”（1）若“且”是真命题，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.19. (本小题满分12分)在中，角、、的对边分别为、、，且满足．（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值．20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，，是上的点．（1）求证：平面⊥平面；（2）若是的中点，且二面角的正切值为ABCDEP，求直线与平面所成角的正弦值．21.（本小题满分12分）已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为，短轴长为，直线与椭圆交于、两点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与圆相切，探究是否为定值，如果是定值，请求出该定值；如果不是定值，请说明理由．22．（本小题满分12分）已知数列的前项和为且.（1）求证为等比数列，并求出数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，是否存在正整数，对任意，不等式恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.临川一中2017—2018学年度上学期第一月考高二数学理科试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答题卷相应位置）13、 14、 15、16、①③④⑤三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：（1）…………….5分（2）单调递减区间为…………….8分对称中心为则内的对称中心为…………….10分18.解：（1）若为真：解得或若为真：则解得或若“且”是真命题，则解得或…… 6分（2）若为真，则，即由是的必要不充分条件，则可得或即或解得或……12分19.解：（1）由得解得，…………3分由，所以…………5分（2）取中点，则在中，…………7分（注：也可将两边平方）即，…………9分所以，当且仅当，时取等号此时，其最大值为…………12分20．解：（1）证明：平面ABCD，平面ABCD，，.................1分，，，...........................................2分又，面，面...................3分平面，.................................................................4分∵平面，平面平面...........................5分（2）以为原点，B 则C（0，0，0），（1，1，0），（1，－1，0）设（0，0，）（），则（，，），，，，.......6分取=（1，－1，0）则，为面的法向量设为面的法向量，则，即，取，，，则，.............. 8分依题意，，则...............9分于是.........................................10分设直线与平面所成角为，则，即直线与平面所成角的正弦值为............................12分21.解：（1）由题意得…………4分（2）当直线轴时，因为直线与圆相切，所以直线方程为…………5分当时，得M、N两点坐标分别为，………6分当时，同理；…………7分当与轴不垂直时，设，由,, …………8分联立得…………9分，，…………10分=………… 11分综上，（定值）………… 12分22. 解：（1）证明………2分作差得为首项为1，公比为2等比数列………4分（2）代入得………8分，………10分存在正整数，对任意………12分。
江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试英语试题
江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. When is Jessica’s birthday?A. On Sep. 8th.B. On Sep. 9th.C. On Sep. 10th.2. Where does the conversation probably take place?A. In a library.B. In a hotel.C. In a classroom.3. What does the man think about Jane’s parents?A. He didn’t enjoy meeting them.B. They ate a lot.C. They talked too much.4. What do we learn about the woman from the conversation?A. She is sick.B. She is worried about her interview.C. She is confident.5. What is the woman studying this year?A. Yoga.B. Cooking.C. Dancing.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有2至4个小题，从题中做给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读各个小题；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话读两遍。
【数学】江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试(文)
江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试（文）一、单选题（每题5分，共60分）1.已知i 是虚数单位，复数(2)2i z i +=，则z =（ ） A ．2455i -+ B ．2455i + C ．2455i -- D ．2455i - 2.设全集为R ，集合{|02}A x x =<<，{|1}B x x =≥，则()R A C B =I （ ） A ．{|01}x x <≤ B ．{|01}x x << C ．{|12}x x ≤< D ．{|02}x x <<3.双曲线22221124x y k k -=+-的焦距是（ ） A ．22 B ．4 C ．8 D ．与k 有关4.设a r ，b r 为两个非零向量，则“a b a b ⋅=r r r r”是“a r 与b r 共线”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5.已知将函数()tan (210)3f x x πωω⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭的图象向左平移8π个单位之后与()f x 的图象重合，则ω=（ ）A ．4B ．6C ．7D ．9 6.数列{}n a 的通项公式cos2n n a n π=，其前n 项和为n S ，则2018S =（ ） A ．1010 B ．-1010 C ．2018 D ．-504 7.如图给出的是计算111124620+++⋅⋅⋅+的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A ．10i >B ．10i <C ．20i >D ．20i <8.在长方体1111ABCD A B C D -中，1AD 与平面ABCD 所成角的大小为60︒，1DC 与平面ABCD 所成角的大小为30︒，那么异面直线1AD 与1DC 所成角的余弦值是（ ）A ．24 B ．34 C ．28 D ．389.如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（ ）A ．43B ．4C ．23D ．2 10.已知关于x 的方程sin cos 22n n x x a ⎛⎫⎛⎫++-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在区间[0,2)n 上有两个实数根1x ，2x ，且12x x n -≥，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[1,0)- B ．2,12⎡⎫⎪⎢⎪⎣⎭C ．[0,1)D ．(1,2)11.在ABC ∆中，点P 满足2BP PC =u u u r u u u r，过点P 的直线与AB ，AC 所在直线分别交于点M ，N ，若AM mAB =u u u u r u u u r ，(0,0)AN nAC m n =>>u u u r u u u r，则2m n +的最小值为（ ）A ．3B ．4C ．83 D ．10312.已知函数ln ,0()ln(),0ax x x f x ax x x ->⎧=⎨+-<⎩，若()f x 有两个极值点1x ，2x ，记过点11(,())A x f x ，22(,())B x f x 的直线的斜率为k ，若02k e <≤，则实数a 的取值范围为（ ）A ．1(,]e eB ．1(,2]eC ．(,2]e eD ．1(2,2]e+第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，共20分)13.设x ，y 满足约束条件3002x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则22(1)x y ++的最小值为 ．14.幂函数的图象经过点22,4⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，则它的单调递减区间是 ． 15.在区间[]0,3上随机地选择一个数p ，则方程22320x px p ++-=有两个负实根的概率为 ．16.设点M 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上的点，以点M 为圆心的圆与x 轴相切于椭圆的焦点F ，圆M 与y 轴相交于不同的两点P 、Q ，若PMQ ∆为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为 ．三、解答题17.已知等差数列{}n a 满足2(1)2n n a n n k +=++，k R ∈.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设214n n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n S .18.共享单车已成为一种时髦的新型环保交通工具，某共享单车公司为了拓展市场，对A ，B 两个品牌的共享单车在编号分别为1，2，3，4，5的五个城市的用户人数（单位：十万）进行统计，得到数据如下： 城市品牌1 2 3 4 5 A 品牌 3 4 12 6 8 B 品牌43795（Ⅰ）若共享单车用户人数超过50万的城市称为“优城”，否则称为“非优城”，据此判断能否有85%的把握认为“优城”和共享单车品牌有关？（Ⅱ）若不考虑其它因素，为了拓展市场，对A 品牌要从这五个城市选择三个城市进行宣传.（i ）求城市2被选中的概率；（ii ）求在城市2被选中的条件下城市3也被选中的概率. 附：参考公式及数据2()P K k ≥0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++19.已知四棱锥S ABCD -中，SA ⊥底面ABCD ，90DAB ABC ∠=∠=︒，2AD AB AS ===，4BC =，E 是SC 中点.（1）求证：//ED 平面SAB ； （2）求点S 到平面BDE 的距离.20.若椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>上有一动点P ，P 到椭圆C 的两焦点1F ，2F 的距离之和等于22，P 到直线2a x c=的最大距离为22+.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若过点(2,0)M 的直线l 与椭圆C 交于不同两点A 、B ，OA OB tOP +=u u u r u u u r u u u r（O 为坐标原点）且253PA PB -<u u u r u u u r ，求实数t 的取值范围.21.设函数2()ln (1)f x x x ax b x =-+-，()xg x e ex =-. （1）()g x 在(1,0)处的切线方程；（2）当0b =时，函数()f x 有两个极值点，求a 的取值范围；（3）若()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行，且函数()()()h x f x g x =+在(1,)x ∈+∞时，其图象上每一点处切线的倾斜角均为锐角，求a 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为122322x t y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），直线l 与曲线C ：22(2)1y x --=交于A ，B 两点.（Ⅰ）求AB 的长；（Ⅱ）在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，设点P 的极坐标为3(22,)4π，求点P 到线段AB 中点M 的距离.23.选修4-5：不等式选讲 设函数()2f x x a =-，a R ∈.（1）若不等式()1f x <的解集为{}|13x x <<，求a 的值；（2）若存在0x R ∈，使00()3f x x +<，求a 的取值范围.。
江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文(扫描版,无答案)
江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文（扫描版，无答案）高二文科数学参考答案 选择题答案：DBCAC BABCC AA13.219417.详解：（1分（2分18.（Ⅰ）根据题意列出所以没有85%的把握认为“优城”与共享单车品牌有关． 6分 （Ⅱ）从这五个城市选择三个城市的情形为10种，（ⅰ）城市2被选中的有69分（ⅱ）在城市2被选中的有6种情形中，城市3被选中的有312分19.（1，又∵且为平行四边形，∴，平面6分（2）由等体积法可得334=h 12分 20.20．（I）由已知得21212a cb ⎧=⎪⎨⨯⨯=⎪⎩，∴a =1bc =又∵222a b c =+，∴1b =，1c =所以椭圆的方程为：2212x y += 。
4分（II ）l 的斜率必须存在，即设l ：(2)y k x =-联立2212(2)x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩，消去y 得2222(2)2x k x +-=即2222(12)8820k x k x k +-+-=由4222648(12)(41)8(12)0k k k k ∆=-+-=->得212k <设11(,)A x y ，22(,)B x y ，由韦达定理得2122812k x x k +=+，21228212k x x k -=+而OA ＋OB ＝tOP ，设P （x ，y ）∴1212x x tx y y ty+=⎧⎨+=⎩∴2122121228(12)(2)(2)4(12)x x k x t t k y y k x k x k y t t t k ⎧+==⎪+⎪⎨+-+--⎪===⎪+⎩而P 在椭圆C 上，∴222222222(8)1622(12)(12)k k t k t k +=++ ∴2221612k t k=+（*），又∵12||||1|PA PB AB x x -==+-3==<解之，得214k >，∴21142k << 。