2018年秋七年级数学上册 第4章 图形的认识 4.1 几何图形教案1 (新版)湘教版

4．1 几何图形
1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；
2．在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等，并能用自己的语言描述它们的某些特征；
3．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系；
4．在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念．
一、情境导入
我们生活在多姿多彩的图形世界中，许多美丽的图形装点着我们的生活，下面让我们一起来欣赏．
二、合作探究
探究点一：识别立体图形
【类型一】识别立体图形
如图，在给出的实物图中，
(1)哪些是你学过的长方体、正方体？
(2)请你从图中找出与圆锥、圆柱类似的几何体；
(3)你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近？
解：(1)物体a，d，h，i，n是长方体；物体b，p是正方体；(2)物体g，m类似于圆柱；物体l类似于圆锥；(3)物体e是棱锥；物体f，k是球体．
方法总结：考查了对现实生活中立体图形的初步认识，结合所学几何体的特征，抽象出几何图形．
【类型二】立体图形构成的元素
观察图形，回答下列问题：
(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？
(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？
(3)图①中共有了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？
(4)图①和图②中各有几个顶点？
解析：(1)根据长方体的面的特点解答；(2)根据圆锥的面的特点解答；(3)根据长方体和圆锥的线的特点解答；(4)根据长方体和圆锥的顶点情况解答．
解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平的面；
(2)图②是由2个面组成的，1个平的面和1个曲的面；
(3)图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线；
(4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．
方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线．
【类型三】几何体的分类
将如图所示的几何体分类：
解析：此题作为一道开放型题，分类的方法非常多，只要能说明分类的理由即可．但要注意：按某一标准分类时，要做到不重不漏，分类标准不同时，分类的结果也就不尽相同．解：本题答案不唯一，如按柱体、锥体、球体分类：
(2)(3)(5)和(6)都是柱体，(4)(7)是锥体，(1)是球体．
方法总结：生活中常见几何体有两种分类：一种按柱体、锥体、球体分类；一种按平面和曲面分类．
探究点二：几何体的形成
笔尖画线可以理解为点动成线．使用数学知识解释下列生活中的现象：
(1)流星划破夜空，留下美丽的弧线；
(2)一条拉直的细线切开了一块豆腐；
(3)把一枚硬币立在桌面上用力一转，形成一个球．
解析：解释现象关键是看其属于什么运动．
解：(1)点动成线；(2)线动成面；(3)面动成体．
方法总结：生活中的很多现象都可以用数学知识来解释，关键是要找到生活实例与数学知识的连接点，如第(1)题可将流星看作一个点，则“点动成线”．
如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是()
解析：半圆绕其一条直径所在的直线旋转一周，得到的图形是球．故选A.
方法总结：点动成线，线动成面，面动成体，以运动的观点观察静止的点、线、面，就能得到千姿百态的几何图形．解答此题可动手操作，也可以空间想象．
探究点三：立体图形的平面展开图
【类型一】几何体的表面展开图
下列图形中，是正方体表面展开图的是( )
解析：选项A是“田”字形，选项B是“凹”字形，选项D是“L”型，它们都不是正方体的表面展开图；只有选项C是“一四一”型，符合正方体的表面展开图形式，故选C.
方法总结：方法1：根据正方体的11种表面展开图逐个进行选项核对；方法2：由于正方体的表面展开图不包括“L”型、“田”字形和“凹”字形，故可采用排除法进行判断．【类型二】正方体的相对面
杭州市将举办2016年G20峰会！为了迎接这一盛会，小威特意制作了一个正方体广告牌，并在各个表面上书写了汉字或符号，其表面展开图如图所示，则原正方体中的“州”字所在面的对面所标的是________．
解析：将正方体表面展开图折叠后可知：“杭”与“您”相对，“州”与“迎”相对，“欢”与“！”相对．故填“迎”．
方法总结：将正方体的表面展开图折叠找到相对的面，再判断相应面上的字．
【类型三】由展开图判断几何体
下面的展开图能拼成如图立体图形的是( )
解析：立体图形是三棱柱，展开图应该是：三个长方形，两个三角形，两个三角形位于三个长方形两侧；A答案折叠后两个长方形重合，故排除；C、D折叠后三角形都在一侧，故排除．故选B.
方法总结：此题主要考查了展开图折叠成几何体．通过结合立体图形与平面图形的相互转化，理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．
三、板书设计
1.生活中的立体图形⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧几何体⎩⎪⎨⎪⎧柱体⎩
⎪⎨⎪⎧圆柱棱柱锥体⎩⎪⎨⎪⎧圆锥棱锥球体
图形的构成元素⎩⎪⎨⎪⎧点：点动成线线：线动成面面：面动成体 2．几何体的展开与折叠⎩⎪⎨⎪⎧棱柱的展开图圆柱的展开图圆锥的展开图
在本节课的教学设计中，改变以往注重知识传授的倾向，使学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验．数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体知识有了初步的认识．在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感悟知识的形成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力．。