物理(粤教版选修3-2)第2章第一节 认识交变电流第二节 交变电流的描述

物理·选修3－2(粤教版)
第一节认识交变电流
第二节交变电流的描述
一、单项选择题
1．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是() A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变
B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次
C．线圈平面每经过中性面一次，感应电流和感应电动势方向都要改变一次D．线圈转动一周，感应电流和感应电动势方向都要改变一次
解析：理解交变电流产生的过程和中性面的特点是解题的关键．
答案：C
2．下列四幅图象中不属于交流电的是( )
解析：大小和方向都改变的电流叫交流电．图A 、B 、C 中的电流方向均发生了变化，故它们属于交流电，但B 和C 不是按正弦规律变化的交流电．
答案：D
3．下列各物理量中，对线圈上产生的交流电动势不产生影响的是( ) A ．匀强磁场的磁感应强度 B ．线圈的总电阻 C ．线圈的转速 D ．线圈的匝数
解析：E m ＝NBSω，e ＝E m sin ωt ，与B 、S 、ω、N 有关． 答案：B
4．已知交流电的瞬时值表达式是i ＝5sin 50πt (A)，从t ＝0起到第一次出现最大值的时间是( )
A.1100 s
B.1150 s
C.1200 s
D.150 s
解析：由T ＝2πω＝2π50π＝125 s ，当t ＝14T ＝1100
s 时，i 第一次等于5 A.
答案：A
二、双项选择题
5．矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是()
A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大
B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零
C．每当线框掠过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次
D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零
解析：线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，不切割磁感线，所以电动势等于零，感应电流的方向也就在此时刻变化．线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大，故C、D选项正确．
答案：CD
6．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间变化关系如下图所示，则下列说法中正确的是()
A．t＝0时，线圈平面与磁感应线平行
B．t＝0.01 s时，磁通量的变化率最大
C．t＝0.03 s时，线圈上的电动势值最大
D．线圈上的e-t图象与Ф—t图象重合
解析：t＝0时，磁通量最大是线圈平面与磁感应线垂直的时候，故A错；Ф－t图中某一点的切线的斜率代表磁通量的变化率，故在t＝0.01 s和t＝0.03 s 时磁通量为零，但磁通量的变化率最大，电动势最大，即e－t图象与Ф－t图象不重合，故B、C正确，D错．
答案：BC
7．一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势随时间t的变化规律如下图所示，由图象可知()
A．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零
B．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量变化率为零
C．是从中性面开始计时的
D．每当感应电动势e变换方向时，穿过线圈的磁通量都最大
解析：t1和t3时刻电动势都为零，即都是转到中性面的时刻，则磁通量最大、磁通量变化率为零，故A错，B对；此图为余弦图，是从与磁场平行的平面开始计时的，故C错；每经过一次中性面感应电动势e都变换方向，此时磁通量最大，故D对．
答案：BD
8．线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为e＝102sin 20πt(V)，则下列判断正确的是()
A．t＝0.5 s时，穿过线圈的磁通量最大
B．t＝1 s时，导线切割磁感应线的速度最大
C．t＝1.5 s时，线圈位于中性面
D．t＝2 s时，e有最大值为10 2 V
解析：将t＝0.5 s、1 s、1.5 s、2 s分别代入表达式得到e＝0，即都是处于中性面上，由中性面特点可知A、C对，B、D错．
答案：AC
9．某发电机产生的电压为e＝50sin 314t(V)，由函数可知下列有关描述此交变电流的物理量正确的是()
A．周期为T＝0.02 s
B．频率为f＝100 Hz
C．峰值电压为E m＝50 V
D．角速度为ω＝200 rad/s
解析：由T＝2π
314s＝2×3.14
314s＝0.02 s得A对，则f＝
1
T＝50 Hz，B错；
对比e＝E m sin ωt可知C对，D错．
答案：AC
三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重
要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位．)
10．有一矩形线圈在匀强磁场中绕其垂直于磁场的一边匀速转动，产生如下图所示的电动势，已知该线圈的匝数n ＝100匝，则线圈的角速度ω＝_______________rad/s.穿过线框的磁通量最大值Фm ＝______________Wb ，此时的电动势值为e ＝_______________V ．在t ＝0.005 s 的时间内，线框产生的平均电动势E ＝____________V .
解析：由图可知T ＝0.02 s ，则ω＝2πT ＝2π
0.02
rad/s ＝
100π rad/s ，E m ＝NBSω＝314 V 即NΦm ω＝314 V ，解得Фm ＝0.01 Wb ；此时磁通量变化率为零即e ＝ 0 V ；E ＝N ΔΦΔt ＝NBS Δt ＝NΦm Δt ＝100×0.01
0.005 V ＝200
V .
答案：100π 0.01 0 200
11. 交流发电机的转子是边长为0.2 m 的正方形，线圈匝数为100匝，内阻不计，初始位置如右图所示，以ad ，bc 中点连线为轴，用600 r/min 的转速在磁感应强度为0.08 T 的匀强磁场中匀速转动，求：
(1)线圈从图示位置起转过90°过程中的平均感应电动势； (2)写出线圈上产生的交流电动势瞬时值表达式．
解析：(1)在从图示位置起转过90°过程中所用时间为：Δt ＝0.25 T ，而T ＝1f ＝1n ＝110
s
由法拉第电磁感应定律得：
E ＝N ΔΦΔt ＝N BS
0.25T ＝100×0.08×0.040.25×0.1 V ＝
12．8 V .
(2)ω＝2πn ＝2π×10 rad/s ＝20π rad/s
E m ＝NBSω＝100×0.08×0.04×20π V ≈20.1 V 所以e ＝20.1sin 20πt .
答案：(1)12.8 V (2)e ＝20.1sin 20πt
12．一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311 V ，其线圈共100匝，在匀强磁场中匀速转动的角速度是100π rad/s ，从线圈经过中性面开始计时，求：
(1)写出感应电动势的瞬时值表达式．
(2)若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为100 Ω，
试写出通过负载的电流强度的瞬时表达式．在t ＝1
600
s 时电流强度的瞬时值为多少？
(3)线圈转过180°的过程中，电动势的平均值是多少？ (4)磁通量的变化率的最大值是多少？
解析：(1)正弦交变电流的电动势一般表达式为e ＝E m sin ωt (以中性面开始计时)
所以e ＝311sin 100πt (V)．
(2)由闭合电路欧姆定律得： i ＝e R ＝E m
R sin ωt ， i ＝3.11sin 100πt 故在t ＝1600 s 时， i ＝3.11sin π
6
≈1.56 A.
(3)线框在转过180°的过程中，磁通量的变化 ΔФ＝2BS 此时Δt ＝T 2
＝πω
由法拉第电磁感应定律得这一过程中的平均电动势 E ＝N ΔΦΔt ＝2πNBSω所以E ＝2
πE m ＝198 V .
(4)电动势最大时，由法拉第电磁感应定律得：
E ＝N ΔΦΔt ，得：ΔΦ
Δt ＝3.11 Wb/s.
答案：见解析。