北师大版八年级上册数学第二章(二次根式(2))课件

a b aba 0,b 0
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问题2：计算： 12
3
先化简
12 12 4 2 33
12 2 3 2 3 2
33
3
二次根式的性质2
a a a 0,b 0
bb
二次根式的除法法则
a a a 0,b 0
bb
单二击、此新处知编探辑究母版标题样式
例1.计算：
1 2
5
2 48 3
3 12 3 5
4 8 18
2
5 3 5 5 2
6 3 13 13 3
7
2
5 1
单四击、此典处例编解辑析母版标题样式
例1.计算：
1 2
5
解：原式 2 5
25 55
10 5
2 48 3
3 12 3 5
解：原式 163 3 16 3 3 4 3 3
2 a a a 2 3 3 3
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2 5 3 5 2 3 5 5 5
合并同类二次根式
5 2 5 1 2 5 1 5
3
3 3
12 3 2 3 3 3 3
先化为最简二次根式 合并同类二次根式
5 1 5
5 5 4 5 55
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二次根式的四则运算
注意事项
➢乘法法则 a b aba 0，b 0
➢除法法则 a a a 0,b 0
bb
➢加法法则 1.先化简为最简二次根式
➢减法法则 2.再合并同类二次根式
1.结果必须是最简二次根式；
2.实数的运算法则、运算律 仍然适用；
3.乘法公式仍然适用.
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解：5 1
解：原式 13 3 13 3
62 5
13 2 32
a b2 a2 2ab b2
13 9 4
a ba b a2 b2
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1.计算：
1 3 3 75
解：原式 3 3 5 3 2 3
2 12 6
3
解：原式 12 6 24 2 6 3
4 2
2
3 1
5
27
1 3
3
解：原式 2
2
3 4
3 1
13 4 3
解：原式 27 3 1 3 3
81 1 10
3 1 32 3
解：原式 2 3 2 3 3 1 3
6 27 12
3
解：原式 3 3 2 3 3
判断下面的计算是否正确？不正确的，请改正或说明理由.
5 2 5
1 14 55
5× √
14 5
5
？ 1
4 5
59 5
5
6 6 3 9 ×
2
结果要化简 3
1 4 5 ？ 1 4 5
5
5
7
4 3
3
6
4 3
6
3
6
8 18
√
2 23 2 5 2
乘法分配律
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解：
6 2 2 3 6 2 3 2 3 23 6 2 3 3 33
答 : 另一边长为 6cm
再见
判断下面的计算是否正确？不正确的，请改正或说明理由.
1 2 3 5 ×
2 2 3 2 3 2 ×
不是同类二次根式，不能合并
1 2 3 2 4 2
3 8 4
×
2
8 2 2 2 2
4
2
4 3 3 2 3 6 3 ×
3 32 3 3 32 3 3 2 3 3 18
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合并同类项
2a
+
a
=
3a
思考：① 2 a a ??? 2 a a 2 a+1 a=2+1 a=3 a
② 2 3 3 ??? 2 3 3 3 3
合并 同类二次根式
化简后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式.
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2a
-
a
=
a
思考：① 2 a a ??? ② 2 3 3 ???
4 1 3
5 3
解：原式 36 5 65 1
解：原式 2 5 10 5 5 5
4 8 18
2
解：原式 2 2 3 2 2
5 2 2
5
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例1.计算：
5 3 5 5 2 6 3 13 13 3
7
2
5 1
解：原式 3 5 6 5 2 5 解：原式 3 13 9 13 3 13
初中数学——同步课堂、北师大版
2.7 二次根式（2）
单一击、此情处景编引辑入母版标题样式
我们知道长方形的面积等于长乘宽，如果一个边长为 6 和 2 的
3
长方形，你能算出它的面积吗？
6 2 6 2 4 =2
3
？？
3
结果必须是最简二次根式
二次根式的性质1
二次根式的乘法法则
ab a b a 0,b 0
1
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2.下列等式不成立的是： B
A. 6 2 3 6 6 B. 8 2 4
42
C.
1 3
3 3
D. 8 2 2
3.计算 6a 2a 的结果是： A
6a 2a 12a2 43a2 2 3a
A. 2 3a
3 B. 3
C . 3a
3a D. 3
4.一个矩形的面积为 6 2 cm2，它的一边长为2 3 cm ，求另一边长.