(必考题)高中物理选修一第二章《机械振动》检测题(含答案解析)(6)

一、选择题
1．(0分)[ID ：127368]下列说法中 不正确 的是( ) A ．将单摆从地球赤道移到南(北)极,振动频率将变大
B ．将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时,则其振动周期将变到原来的2倍
C ．将单摆移至绕地球运转的人造卫星中,其振动频率将不变
D ．在摆角很小的情况下,将单摆的振幅增大或减小,单摆的振动周期保持不变
2．(0分)[ID ：127364]劲度系数为20N/cm 的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A 点对应的时刻（ ）
A ．振子所受的弹力大小为5N ，方向指向x 轴的负方向
B ．振子的速度方向指向x 轴的负方向
C ．在0~4s 内振子作了1.75次全振动
D ．在0~4s 内振子通过的路程为0.35cm ，位移为0
3．(0分)[ID ：127360]某弹簧振子如图所示，其中A 、B 均为振子偏离平衡位置的最大位移处，O 为平衡位置。

在振子由O 向A 运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．振子偏离平衡位置的位移方向向左
B ．振子偏离平衡位置的位移正在减小
C ．弹簧的弹性势能正在减小
D ．振子的速度正在减小
4．(0分)[ID ：127345]一个质点以O 点为平衡位置，在A 、B 间做简谐运动，如图（a ）所示，它的振动图象如图（b ）所示，设向右为正方向，下列说法正确的是（ ）
A ．该质点的振动方程为0.05sin 2.5π(m)x t
B ．0.2s 末质点的速度方向向右
C ．0.2~0.3s 质点做加速运动
D ．0.7s 时质点的位置在O 与B 之间
5．(0分)[ID ：127343]如图所示，为某一弹簧振子做简谐运动的图像，由图可知（ ）
A．t=0时，质点的速度为零B．t=0时，质点的加速度为零
C．t=1s与t=3s时，质点位置相同D．t=1s与t=3s时，质点加速度相同6．(0分)[ID：127333]读下表：
0T/4T/23T/4T
甲零正向最大零负向最大零
乙零负向最大零正向最大零
丙正向最大零负向最大零正向最大
丁负向最大零正向最大零负向最大
如果表中给出的是做简谐运动的物体的位移x或速度与时刻的对应关系，T是振动周期，则下列选项中正确的是（）
A．若甲表示位移x，则丙表示相应的速度v
B．若乙表示位移x，则甲表示相应的速度v
C．若丙表示位移x，则甲表示相应的速度v
D．若丁表示位移x，则乙表示相应的速度v
7．(0分)[ID：127331]有一摆长为l的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部被小钉挡住，使摆长发生变化．现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片如图所示（悬点和小钉未被拍入）．P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点间的距离为（）．
A．3
4
l B．
1
2
l C．
1
4
l D．无法确定
8．(0分)[ID：127312]关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列正确的是
A．位移减小时，加速度增大，速度增大
B．位移方向总和加速度方向相反，和速度方向总相同
C ．物体的速度增大时，加速度一定减小
D ．物体向平衡位置运动时，速度方向和位移方向相同
9．(0分)[ID ：127306]一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A ．质点振动频率是4Hz
B ．第3s 末质点的位移为零
C ．在10s 内质点经过的路程是10cm
D ．在t =2.5s 和t =4.5s 两时刻，质点速度大小相等、方向相反
10．(0分)[ID ：127303]两个做简谐运动的单摆的摆长分别为1l 和2,l 它们的位移—时间图象如图中1和2所示,由此可知1l ∶2l 等于… ( )
A ．1∶3
B ．4∶1
C ．1∶4
D ．9∶1
11．(0分)[ID ：127299]一根自由长度为10cm 的轻弹簧，下端固定，上端连一个质量为m 的物块P ．在P 上再放一个质量也是m 的物块Q ．系统静止后，系统静止后，弹簧长度为
6cm ，如图所示．如果迅速向上移去Q ．物块P 将在竖直方向做简谐运动．此后，弹簧的
最大长度是（ ）
A ．8cm
B ．9cm
C ．10cm
D ．11cm
12．(0分)[ID ：127296]如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为2m 的物体B 相连，质量为1m 的物体A 放在B 上，212m m =．A 、B 两物体一起在光滑水平面上的N 、N '之间做简谐运动，运动过程中A 、B 之间无相对运动，O 是平衡位置．已知当两物体运动到
N'时，弹簧的弹性势能为p E，则它们由N'运动到O的过程中，摩擦力对A所做的功等于（）
A．p E B．1
2p
E C．
1
3p
E D．
1
4p
E
二、填空题
13．(0分)[ID：127482]如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线。

则摆球A时刻的动能________B时刻的动能，摆球A时刻的势能________B时刻的势能。

14．(0分)[ID：127459]某人从电视屏幕上观察停泊在某星球上的宇宙飞船，看到飞船上摆长0.5m的单摆在30s内往复摆动了15次，则该星球表面上的重力加速度是___________。

15．(0分)[ID：127411]如图所示，一个竖直方向上的弹簧振子由一只轻质弹簧和一个物块组成，在物块上安装一只记录笔。

当弹簧振子沿竖直方向自由振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录印迹如图所示。

如果空气阻力、记录笔的质量及其与纸之间的作用力均可忽略不计，根据记录印迹图像可以确定弹簧振子的振幅为__________ （用字母y1、y2表示），在图中从P到Q的时间内，振子受到的重力冲量大小__________ （填“大于”、“等于”或“小于”）弹簧弹力的冲量大小，若拉动纸带的速度提升到2v，则振动周期为
__________。

16．(0分)[ID：127405]处于同一地点的两个单摆，当A摆完成全振动次数1
N的时间内，B
摆刚好完成全振动次数
2
N，则两摆的周期之比为_______________，摆长之比为
______________．
17．(0分)[ID：127398]两个单摆的摆长之比为1:4，则它们做简谐运动的周期之比为
______；若它们做简谐运动的频率之比为1:4，则它们的摆长之比为_______.
18．(0分)[ID：127390]产生机械振动的条件是始终受到方向指向_________的回复力，回复力的作用是_____.
19．(0分)[ID：127448]如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。

在同一铁支
、、、将M 架MN上焊有固有频率依次为100Hz、80Hz、60Hz、40Hz的四个钢片a b c d
、、、此时振动频率为
端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，则a b c d
____________Hz，电动机转速为___________r/min。

20．(0分)[ID：127429]用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_______cm（保留1位小数）。

（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。

）
某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。

新单摆的摆长应该取为_______cm。

三、解答题
21．(0分)[ID：127581]如图所示为理想弹簧振子，O点为它的平衡位置，其中A、A 点关于O点对称。

（1）振子从某一时刻经过O点计时，至下一次再经过O点的时间为一个周期吗？
（2）先后将振子拉到A点和B点由静止释放，两种情况下振子振动的周期相同吗？振子完成一次全振动通过的位移相同吗？路程相同吗？
22．(0分)[ID：127575]如图所示，把一个筛子用弹簧支起来，筛子上有一个电动偏心轮，它每转一周，会给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛。

筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15s。

在某电压下，电动偏心轮的转速是36r/min。

已知增大电压可使偏心轮的转速提高，增加筛子质量可使筛子的固有周期增大。

要使筛子的振幅增大，可采用哪些方法?请说明理由。

23．(0分)[ID：127528]一半径为10cm的小球漂浮在水面上时恰好有一半体积浸没在水中，如图所示。

现将小球向下按压5cm后放手，忽略空气阻力，小球在竖直方向上的运动可视为简谐运动，测得振动其周期为0.4s，以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示。

其中A为振幅，分析小球的运动：
(1)写小球位移函数表达式；
(2)求小球12s内所经历的路程和位移各是多少c
24．(0分)[ID ：127520]根据如图所示的振动图像，回答下列问题。

(1)将位移随时间的变化规律写成()sin x A t ωϕ=+的形式，并指出振动的初相位是多少； (2)算出下列时刻振子对平衡位置的位移。

①10.5s t =； ②2 1.5s t =
25．(0分)[ID ：127508]如图甲，置于水平长木板上的滑块用细绳跨过定滑轮与钩码相连，拖动固定其后的纸带一起做匀加速直线运动，一盛有有色液体的小漏斗（可视为质点），用较长的细线系于纸带正上方的O 点，当滑块运动的同时，漏斗在垂直于滑块运动方向的竖直平面内做摆角很小（小于5°）的摆动。

漏斗中漏出的有色液体在纸带上留下如图乙所示的痕迹。

测得漏斗摆动时细线中拉力的大小F 随时间t 的变化图像如图丙所示，重力加速度为g ，
(1)试证明此漏斗做简谐运动；
(2)根据图丙求漏斗振动的周期T 及摆长l ；
(3)图乙中测得A 、C 两点间距离为1x ，A 、E 两点间距离为2x 。

求滑块加速度的大小及液体滴在D 点时滑块速度的大小。

26．(0分)[ID ：127500]如图甲所示，劲度系数为k 的轻质弹簧上端固定，下端连接质量为
m的小物块。

以小物块的平衡位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立坐标轴Ox。

现将小物块向上托起，使弹簧恢复到原长时将小物块由静止释放，小物块在竖直方向做往复运动，且弹簧始终在弹性限度内。

(1)以小物块经过平衡位置向下运动过程为例，通过推导说明小物块的运动是否为简谐运动；
(2)求小物块由最高点运动到最低点过程中，重力势能的变化量ΔE P1、弹簧弹性势能的变化量ΔE P2；
(3)在图乙中画出由最高点运动到最低点过程中，小物块的加速度a随x变化的图象，并利用此图象求出小物块向下运动过程中的最大速度。

【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
2．A
3．D
4．D
5．B
6．A
7．A
8．C
9．D
10．D
11．C
12．C
二、填空题
13．大于等于
14．93m/s2
15．等于
16．
17．
18．平衡位置使振动物体回复到平衡位置
19．4800
20．9968
三、解答题
21．
22．
23．
24．
25．
26．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题 1．C 解析：C
A 、将单摆从地球赤道移到南（北）极，重力加速度增加，根据2T =，振动的周期变小，故振动频率将变大，故A 正确；
B 、重力等于万有引力，故：2Mm mg G
r =，解得：2
GM
g r =，将单摆从地面移至距地面
高度为地球半径的高度时，r 增加为2倍，故g 减小为1
4
；
根据2T =2倍，故B 正确； C 、将单摆移至绕地球运转的人造卫星中，处于完全失重状态，不能工作，故C 错误；
D 、根据2T =，振动的周期与振幅无关；在摆角很小的情况下，将单摆的振幅增大或减小，单摆的振动周期保持不变，故D 正确． 【点睛】
本题关键是根据单摆的周期公2T =和重力加速度公式2GM g r =分析，注意周期与
振幅无关．
2．A
解析：A
A ．由图可知A 在t 轴上方，位移x =0.25cm ，所以弹力
5N F kx =-=-
即弹力大小为5N ，方向指向x 轴负方向，A 正确；
B ．由图可知过A 点作图线的切线，该切线与x 轴的正方向的夹角小于90°，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x 轴的正方向，B 错误；
C ．由图可看出，t =0、t =4s 时刻振子的位移都是最大，且都在t 轴的上方，在0～4s 内经过两个周期，振子完成两次全振动，C 错误。

D ．由于t =0时刻和t =4s 时刻振子都在最大位移处，故位移为零，又由于振幅为0.5cm ，在0～4s 内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为
s =2×4×0.50cm=4cm
D 错误。

故选A 。

3．D
解析：D
A B ．振子偏离平衡位置的位移方向向右，且正在增大，故AB 错误；
CD ．弹簧处于伸长状态且形变量正在增大，故弹簧的弹性势能正在增大，振子的动能转化为弹簧的弹性势能，振子的速度减小，故C 错误，D 正确。

故选D 。

4．D
解析：D
A ．该质点振动的振幅为A =5cm=0.05m ，周期T =0.8s ，则
2=
2.5T
π
ωπ= 则质点的振动方程为
0.05cos2.5π(m)x t =
选项A 错误；
B ．0.2s 末质点在平衡位置，速度方向向左，选项B 错误；
C ．0.2~0.3s 质点由O 向A 运动，做减速运动，选项C 错误；
D ．0.7s 时质点正由O 向B 运动，其位置在O 与B 之间，选项D 正确。

故选D 。

5．B
解析：B
A ．0t =时，质点的位移为零；x t -图像的斜率表示速度，故此时的速度不为零，故A 错误；
B ．根据牛顿第二定律
kx ma =
得
kx a m
=
0t =时，质点的位移为零，此时加速度为零，故B 正确；
C ．由图像可知，1s t =时
10cm x =
3s t =时
10cm x =-
可知质点位置不同，故C 错误； D ．由
kx a m
=
可知，两个时刻得位置不同，故加速度不同，故D 错误。

故选B 。

6．A
解析：A
以弹簧振子为例，如图所示，当振子在平衡位置O 时位移为零，速度最大；当振子在最大位移B 、C 时，速度为零。

A. 若甲表示位移x ，以向右为正方向，振子的运动为O C O B O →→→→，则振子的速度由正向最大减小到零后负向增大到最大再减小到零然后再正向增大到最大，即丙表示相应的速度v ，选项A 正确；
B. 若乙表示位移x ，以向右为正方向，振子的运动为O B O C O →→→→，则振子的速度由负向最大减小到零后正向增大到最大再减小到零然后再负向增大到最大，即丁表示相应的速度v ，选项B 错误；
C. 若丙表示位移x ，以向右为正方向，振子的运动为C O B O C →→→→，则振子的速度由零增大到负向最大后减小到零，然后正向由零增大到正向最大后减小到零，即乙表示相应的速度v ，选项C 错误；
D. 若丁表示位移x ，以向右为正方向，振子的运动为B O C O B →→→→，则振子的速度由零增大到正向最大后减小到零，然后负向由零增大到负向最大后减小到零，即甲表示相应的速度v ，选项D 错误。

7．A
解析：A
设每相邻两次闪光的时间间隔为t ，则由图可知摆球在右侧摆动的周期为：
18T t =
在左侧摆动的周期为：
24T t = 12:2:1T T =
设左侧摆长为l 1,则：
12l T g =1
22l T g
=联立解得：
114
l l =
所以小钉与悬点的距离：
13 4
s l l l
=-=
故选A.
8．C
解析：C
A、位移x减小时,加速度
kx
a
m
=-也减小;振子靠近平衡位置,故速度增加,故A错;
B、位移方向总跟加速度方向相反.质点经过同一位置,位移方向总是由平衡位置指向质点所在位置,而速度方向两种,可能与位移方向相同,也可能与位移方向相反,故B错误;
C、物体的速度增大时,运动方向指向平衡位置,位移逐渐减小,所以加速度一定减小,所以C
选项是正确的;
D、物体运动方向向平衡位置时,位移方向离开平衡位置,速度方向跟位移方向相反;故D错误;
故选C
【点睛】
简谐运动的位移是指质点离开平衡位置的位移,方向从平衡位置指向质点所在位置.当质点背离平衡位置时,位移增大,速度减小,加速度增大,加速度方向总是与位移方向相反,指向平衡位置,质点做非匀变速运动.当质点靠近平衡位置时,位移减小,速度增大,加速度减小.
9．D
解析：D
A．由图读出质点振动的周期为T=4s，则频率为
1
0.25Hz
f
T
==
故A错误；
B．在第3s末，质点位于最大位移处位移为-2cm，故B错误；
C．质点做简谐运动，在一个周期内通过的路程是4个振幅，因t=10s=2.5T，则在10s内质点经过的路程是
s=2.5×4A=10×2cm=20cm
故C错误；
D．在t=2.5时质点在负的位移向负方向运动，在t=4.5s时质点在正的位移向正方向运动，由图象结合对称性可知两时刻的速度大小相等方向相反，故D正确。

故选D。

【点睛】
由振动图象可以读出周期、振幅、位移、速度和加速度及其变化情况，是比较常见的读图题，要注意位移和速度的方向。

10．D
解析：D
【解析】
由图知，1和2两个单摆的周期之比为12:3:1T T =，由单摆的周期公式2T =得221221::9:1l l T T ==，故选项D 正确，ABC 错误．
点睛：本题考查了简谐运动的图象和单摆周期公式，要能通过图象得到周期，然后结合单摆的周期公式分析．
11．C
解析：C
轻弹簧自由长度为10cm ，放两个质量是m 的物块后长度为6cm ，故放一个质量为m 的物块的长度为8cm ，即平衡位置高度为8cm ，振幅为2cm ；根据简谐运动的对称性可以知道振动后弹簧的最大长度是10cm ，C 正确。

故选C 。

12．C
解析：C
整体做简谐运动，则对整体有：弹簧在N 点的弹性势能等于整体运动到O 点的动能，即
2121
()2
p E m m v =
+ 而此摩擦力对A 所做的功等于211
2m v ，因212m m =，所以摩擦力对A 所做的功为3
p E 。

故选C 。

二、填空题 13．大于等于 解析：大于 等于
[1][2]在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化。

由于A ，B 两时刻，单摆的位移相等，所以势能相等，但动能不相等，摆球A 时刻的动能大于B 时刻的动能。

14．93m/s2
解析：93m/s 2 [1]单摆周期公式为
2T = 又因为
2s t
T n
=
= 解得
22
24 4.93m l g T
π==15．等于
解析：
()121
2
y y - 等于 02x v
[1]由图可知，弹簧振子的振幅为
()121
2
y y - [2] 从P 到Q 的时间内，振子仅受到重力冲量和弹簧弹力的冲量，因P 点和Q 点速度为零，由动量守恒定律，可知合外力冲量为零，故振子受到的重力冲量大小等于弹簧弹力的冲量大小；
[3] 拉动纸带的速度提升到2v ，但弹簧振子得运动情况并未发生改变，则周期不变，故振动周期仍为
2x v 。

16．
21:N N 2
221:N N
[1]由题意知在相同时间内,A 摆全振动1N 次，B 摆恰好全振动了2N 次，则根据周期定义有：
122112
11
:::T T N N N N =
= [2]因为周期：
2T = 所以有：
2
2T L g
π⎛⎫= ⎪⎝⎭
所以：
2
22221::L L N N =17．
1:2 16:1
[1][2]
根据单摆周期公式：2T =，可得两个单摆的摆长之比为1:4，则它们做简谐运动的周期之比为1:2；若简谐运动的频率之比为1:4，根据1f T =
和2T =，联立可得,则它们的摆长之比为：
L 1:L 2=16:1
18．平衡位置使振动物体回复到平衡位置
解析：平衡位置 使振动物体回复到平衡位置
[1][2]机械振动产生的条件为每当物体离开平衡位置就会受到回复力的作用且所受到的阻力足够小，因此回复力方向指向平衡位置，作用是使振动物体回复到平衡位置。

19．4800
解析：4800
[1]当驱动力的频率等于钢片的固有频率时，将发生共振，振幅最大，所以发动机的转动的频率等于钢片b 的振动频率，即80Hz [2]所以发动机的转速
80r /s 4800r /min ===n f 20．9968
解析：9 96.8 拉离平衡位置的距离
5280cm 6.97cm 360x π︒
=⨯⨯
=︒
题中要求摆动的最大角度小于5︒，且保留1位小数，所以拉离平衡位置的不超过
6.9cm ；
根据单摆周期公式2T =结合题意可知 1011T T '=
代入数据为
=解得新单摆的摆长为
96.8cm L '=
三、解答题 21．
(1)不是；(2)周期相同，位移相同，路程不相同
(1)不是。

经过一个周期振子一定从同一方向经过O 点，即经过一个周期，位移、速度均第一次与初始时刻相同。

(2)周期相同，振动的周期取决于振动系统本身，与振幅无关； 位移相同，均为零；
路程不相同，一个周期内振子通过的路程与振幅有关。

22．
增大驱动力的频率，或减小筛子的固有频率 根据题意，筛子的固有频率为
0102Hz=Hz 153
f =
电动机某电压下，电动偏心轮的转速是36r/min ，即为
36
Hz 0.36Hz 60
f =
= 小于筛子的固有频率；故要使振幅变大，可增大驱动力的频率，或增加筛子的质量，减小筛子的固有频率。

23．
(1)55sin(5)m 6
c x t π
π=-；(2) 600cm ，0 (1)T =0.4s ，根据
2T
πω=
得
5πrad/s ω=
t =0时刻
sin 2
A
x A φ=-
= 解得
76πφ=
（116
πφ=舍去） 故小球的振动方程为
75sin()5sin(5)cm 5sin(5)cm 66
x A t t t ππ
ωφππ=+=+
=- (2)12s 相当于30个周期，一个周期内小球的路程是4A ，即总路程s =600cm ； 位移是0.
24．
(1)10sin cm 2
2x t π
π⎛⎫=+
⎪⎝⎭，2π；
(2)①；
②- 解：(1)10cm A =，4s T =，2rad/s 2
T ππ
ω==，初始位置10cm x = 可得位移
10sin cm 2
2x t π
π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
初相位
2
ϕπ=
(2)①10.5s t =时
110sin 0.5cm 2
2x π
π⎛⎫=⨯+= ⎪⎝⎭
②2 1.5s t =时
210sin 1.5cm 2
2x π
π⎛⎫=⨯+=- ⎪⎝⎭25．
(1)见解析；(2)2t 0；2
2
gt l π=
(3) 212
024x x a t -=
；21
2D x x v t -= (1)对漏斗，设当偏角为θ时，位移为x ，且设位移x 的方向为正方向．
重力垂直绳方向的分力提供回复力
F =mg sinθ
当θ很小时
sin x L
θ=
回复力方向与x 方向相反，可得
mg
F x L
=-
满足F =-kx ，可知漏斗的振动为简谐振动。

(2)根据图丙求可知漏斗振动的周期
T =2t 0
根据单摆的周期公式
2l T g
π
= 可得摆长
20
2
gt l π=
(3)由匀变速直线运动的规律可知
2CE AC x x aT -=
即
22102(2)x x a t -=
解得
21
2
24x x a t -=
液滴在D 点时滑块速度的大小
21
2CE D x x x v T t -=
=26． (1)是简谐运动；(2)222m g k -；22
2m g k
；(3)
；
2
mg k
(1)设小物块位于平衡位置时弹簧的伸长量为0x ，则有
0kx mg =
可得
0mg
x k
=
小物块运动到平衡位置下方x 处，受力如图所示
此时弹簧弹力大小为
0()F k x x =+
小物块所受合力为
0()F mg F mg k x x kx =-=-+=-合
即小物块所受合力与其偏离平衡位置的位移大小成正比，方向相反，说明小物块的运动是简谐运动；
(2)根据简谐运动对称性的特点，小物块由最高点运动到最低点过程中，下降的高度为
02x ，重力势能的变化量为
22
p1022m g E mg x k
∆=-•=-
根据机械能守恒定律得
p1p2k 0E E E ∆+∆+∆=
其中
Δ0k E =
解得弹簧弹性势能的变化量为
22
p22m g E k
∆=
(3)由最高点运动到最低点过程中，小物块的加速度a 随x 变化的图象如图所示
当0a =时小物块的速度最大，设合外力做功为W 合，根据图中图线（0x >或0x <）与横轴所围面积得
002
2
01222kx mg W kx x m m m k
==
=••合 根据
2
12
k m W E mv =
=∆合 可得小物块向下运动过程中的最大速度为
2
m mg v k
=。