反冲运动

§8—5 反冲运动
1．反冲：
1.1概念：由于系统中的一部分物体向某一方向运动，而使另一部分物体向相反方向运动，这种现象叫反冲．反冲是动量守恒定律应用的一类典
型实例．
1.2 特征：遵从动量守恒定律
1.3应用：反击式水轮机、喷气式飞机、火箭都是反冲的重要应用．
2.火箭：
2.1原理：根据反冲运动原理（动量守恒定律）当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的动量，根据动量守恒定律，火箭就获得数值相等、方向相反的动量。

因而发生连续的反冲现象，随着推进剂的消耗，火箭逐渐减轻，加速度不断增大，当推进剂烧尽时，火箭即以获得的速度沿预定的空间轨道飞行。

根据动量守恒定律可以推导出单级火箭的最终速度公式（设火箭开始时飞行时速度为零，用u 表示燃烧气体相对于火箭的喷射速度，M 0表示火箭开始时的总质量，M s 是火箭喷气终了时剩下的外壳及其他附属设备的总质量，M 0/M s 通常称为火箭的质量比）：v M M
v M M M v s s )1(0
00-=-=
2.2 用途：发射探测器、常规弹头、核弹头、人造卫星或宇宙飞船的运载工具。

2.3 结构：由壳体核燃料组成，燃料从尾部迅速喷出，火箭向前飞出。

最终速度取决于喷气速度和起飞质量和燃料耗尽时的质量之比
3. 航天技术的发展和宇宙航行
1957年10月，前苏联发射了第一颗人造地球卫星，使人类突破了地球表面的限制和地球大气的屏障，从此揭开了航天时代的序幕．
1961年4月，前苏联宇航员加加林成为第一个进入太空的地球人． 1969年7月，美国宇航员阿姆斯特朗乘坐“阿波罗11号”宇宙飞船 首次登上月球，之后，人们相继完成了对金星、水星、土星、火星等太阳系 行星的探测．
我国于1964年6月自行研制的运载火箭腾空而起，1970年4月24日，我国第一颗人造卫星一次发射成功．1999年11月20号，我国成功发射的“神舟”号试验飞船标志着我国载人航天技术有了重大突破，这使我国成为世界上掌握这一高技术的第三个国家．
【例1】课外科技小组制作一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动。

假如喷出的水流流量保持为2×10-4m 3/s ，喷出速度保持为对地10m/s ．启动前火箭总质量为1.4kg ，则启动2s 末火箭的速度可以达到多少?已知火箭沿水平轨道运动阻力不计，水的密度是103kg/m 3． 〖解析〗“水火箭”喷出水流做反冲运动。

设火箭原来总质量为M ，喷出水流的流量为Q ，
水的密度为ρ,水流的喷出速度为v ，火箭的反冲速度为v′，由动量守恒定律得
课堂笔记
v v '
()M Qt v Qtv ρρ'-=
火箭启动后2 s 末的速度为
3434
102102104/1.4102102
Qtv v m s M Qt ρρ--⨯⨯⨯⨯'===--⨯⨯⨯
1．下列属于反冲运动的是（ ）
A ．喷气式飞机的运动
B ．直升飞机的运动
C ．火箭的运动
D ．反击式水轮机的运动
2．一人静止于光滑的水平冰面上，现欲向前运动，下列方法中可行的是（ ） A ．向后踢腿 B ．手臂向后甩
C ．在冰面上滚动
D ．脱下外衣向后水平抛出
3．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是（ ） A ．燃料推动空气，空气反作用力推动火箭
B ．火箭发动机中燃料燃烧产生的气体高速向后喷出，气体的反作用力推动火箭
C ．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭
D ．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭
4．一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法正确的是（ ）
A ． 气球可能匀速上升
B ．气球可能相对地面静止
C ．气球可能下降
D ．气球运动速度不发生变化
5．一个静止的质量为M 的不稳定原子核，当它放射出质量为m 、速度为v 的粒子后，原子核剩余部分的速度为( ) A .-v
B .
)
m M (mv
--
C .
)
M -m (mv
-
D .
M
mv
- 6．质量为M 的斜面B ，置于光滑的水平面上，斜面体底边长为b ，在其斜面上放有一质量为m 的与斜面体相似的物块A 其上边长为a ，且与水平面平行，系统处于静止状态，如图所示，当物块A 从B 的顶端下滑至接触地面时，斜面体B 后退的距离
为( )
A .m M mb
+
B .
m M Mb
+
C .m
M a)-m(b +
D .m
M a)-M(b +
7．步枪的质量为4kg ，子弹的质量为0.008kg ，子弹从枪口飞出时的速度为700m ／s ，如果战士抵住枪托，阻止枪身后退，枪身与战士的作用时间为0.05s ，求战士身上受到的平均冲力有多大？
8．一门旧式大炮，炮身的质量为M ，射出炮弹的质量为m ,对地的速度为v ，方向与水平方向成α角。

若不计炮身与水平地面间的摩擦，则炮身后退的速度多大？
9．火箭喷气发动机每次喷出m =200g 的气体，喷出气体相对地的速度v =1000m/s ，
设火箭初质量M =300kg ，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机1秒末的速度是多大？
10．长l 为1m 的轻绳下端挂着1个质量M 为9.99kg 的砂袋，一颗质量为10g 的子弹以500m/s 的速度水平射入砂袋，问在子弹射入砂袋后的瞬间，悬绳的拉力是多大。

（g=10m/s 2）
11．如图所示是一种弹射装置，弹丸的质量为m ，底座的质量m M 3 ，开始时均处于静止状态，当弹簧释放将弹丸以对地速度v 发射出去后，底座反冲速度的大小为4/v ，则摩擦力对底座的冲量为（ ）
m v
A ．0
B ．4/mv ，方向向左
C ．4/mv ，方向向右
D ．4/3mv ，方向向左 12．一个质量为40kg 的人，以4 m/s 的水平速度跳到一只停在岸边的船上，船的质量为160kg 。

若不计水的阻力，那么，船离岸而去的速度是_______________m/s 。

13．如图所示，小车A 的质量m 1=8kg ，物块B 质量m 2=2kg ，水平面光滑，B 物置于小车上后静止。

今有质量为10g 的子弹以速度200m/s 射入B 并穿过B 物体，击穿时间极短，若子弹穿过B 物时，B 物获得速度为0.6m/s,求:（1）子弹穿过B 物时的速度大小为多大？（2）若最终B 与A 一起运动，其速度大小为多大？
14．质量M =4t 的火箭，其喷出气体对地的速度为500m /s ，它至少每秒喷出质量为多少的气体，才能开始上升?如果要以2m /s 2的加速度上升，则每秒应喷出多少气体?火箭上升后，由于继续喷气，火箭质量将逐渐变小，如果喷气对地的速度保持不变，要维持不变的上升加速度，则每秒喷出的气体质量应如何变化?(取g =10m /s 2)
15．如图所示，一只静止在平静的水面上的小船，船分前后两舱，前舱有一台抽水机，不计船受到的阻力，且不讨论刚开始抽水和刚停止抽水时的情况，则抽水机从前舱把水抽往后舱时，船的运动情况是
（填写向哪个方向运动，是匀速运动，还是变速运动。

以下同）。

如果前后两舱互相连通，抽水时船的运动情况
是 ，如果抽水机把水抽到船尾以外，抽水时，
船的运动情况是 。