高中数学考试题目及答案

高中数学考试题目及答案
一、选择题（每题4分，共40分）
1. 下列函数中，为奇函数的是（）
A. y = x^2
B. y = x^3
C. y = |x|
D. y = sin(x)
2. 已知数列{an}是等差数列，且a1=2，公差d=3，则a5的值为（）
A. 17
B. 14
C. 11
D. 8
3. 函数f(x)=2x+1在区间[0,2]上的最大值是（）
A. 5
B. 3
C. 4
D. 2
4. 圆的方程为x^2+y^2-6x-8y+25=0，该圆的半径是（）
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
5. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B的元素个数是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6. 直线y=2x+3与直线y=-x+4相交于点（）
A. (1,5)
B. (-1,1)
C. (1,1)
D. (-1,5)
7. 已知等比数列{bn}的前三项依次为2，6，18，则该数列的公比q是（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
8. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点个数是（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
9. 抛物线y=x^2-2x-3与x轴的交点个数是（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
10. 已知三角形ABC的内角A，B，C满足A+B=2C，则三角形ABC是（）
A. 直角三角形
B. 钝角三角形
C. 锐角三角形
D. 不能确定
二、填空题（每题5分，共30分）
1. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=75，则a3=______。

2. 函数f(x)=x^2-6x+8的对称轴方程为______。

3. 已知圆心在原点，半径为5的圆的方程为______。

4. 向量a=(3,-4)，向量b=(-2,5)，则向量a与向量b的夹角的余弦值为______。

5. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)=______。

6. 已知等比数列{cn}的前三项依次为1，q，q^2，若c3=8，则公比q=______。

三、解答题（每题10分，共30分）
1. 已知函数f(x)=x^2-2x+2，求函数的最小值，并说明取得最小值时x的值。

2. 已知直线l：y=2x+1与抛物线C：y=x^2-4x+3相交于A，B两点，求A，B两点的坐标。

3. 已知等差数列{dn}的前n项和为Tn，若T5=40，d2=4，求数列的首项d1及公差d。

四、证明题（每题10分，共10分）
1. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，证明f(x)在区间(1,2)内单调递增。

答案：
一、选择题
1. D
2. A
3. A
4. C
5. B
6. A
7. B
8. C
9. C 10. A
二、填空题
1. 15
2. x=3
3. x^2+y^2=25
4. -3/5
5. 3x^2-6x+2
6. 2
三、解答题
1. 函数f(x)=x^2-2x+2的。