基于霍尔矢量相位跟踪的永磁同步电机转子位置与速度估算方法

基于霍尔矢量相位跟踪的永磁同步电机转子位置与速度估算方
法
赵远洋;韩邦成;陈宝栋
【摘要】三相开关式霍尔位置传感器常用于检测永磁同步电机低分辨率的转子位置信息.针对霍尔信号不对称引起转子位置及速度估算误差增大的问题,该文提出基于霍尔矢量相位跟踪的永磁同步电机转子位置与速度估算方法.首先将三相霍尔信号经过3/2坐标变换转换为包含转子位置信息的霍尔旋转矢量;然后将同频跟踪滤波器分别作用于旋转矢量的两个正交分量,滤除其中的高频干扰,得到与转子位置相关的基频信号,该信号分别为转子位置的正弦与余弦函数;最后利用正交锁相环提取出精确的转子位置与速度信息.该方法可以有效降低由于安装工艺导致霍尔信号不对称所引起的转子位置及速度估算误差,实施过程简单,估计精度好,对电机参数不敏感,性价比高.仿真分析与实验验证了所提方法的正确性和有效性.
【期刊名称】《电工技术学报》
【年(卷),期】2019(034)015
【总页数】11页(P3147-3157)
【关键词】霍尔位置传感器;位置与速度估算;坐标变换;同频跟踪滤波器;正交锁相环【作者】赵远洋;韩邦成;陈宝栋
【作者单位】北京航空航天大学惯性技术重点实验室北京 100191;北京市高速磁悬浮电机技术及应用工程技术研究中心北京 100191;北京航空航天大学惯性技术重点实验室北京 100191;北京市高速磁悬浮电机技术及应用工程技术研究中心北
京 100191;北京航空航天大学惯性技术重点实验室北京 100191;北京市高速磁悬
浮电机技术及应用工程技术研究中心北京 100191
【正文语种】中文
【中图分类】TM351
0 引言
永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）因具有体积小、重量轻、能量密度高和运行可靠性高等优点而逐渐成为交流调速和伺服系统的主流驱动单元，在航空航天、汽车和家电等领域都有着广泛的应用[1-2]。

对电机进行高性能控制首先需要获得准确的转子位置。

常用的转子位置检测方法主要包括有位置传感器、无位置传感器及准无位置传感器控制方法。

传统的有位置传感器检测方法常采用光电编码器、旋转变压器等传感器。

这些传感器可以获得较高的位置分辨率，但同时导致系统成本和体积增加、硬件结构更加复杂，甚至降低了系统的可靠性。

无位置传感器位置检测[1-4]方法主要分为基于基波数学模型的估
计方法和基于高频信号注入的估计方法两类。

目前，这两类方法都还不能实现全转速范围内转子位置与速度的估算。

同时位置与速度估算性能受电机参数、电机温度、逆变器非线性等因素的影响，还无法实现低成本、高性能的目标。

开关式霍尔位置传感器具有体积小、成本低、抗干扰性强的优点，通常应用于无刷直流电机（Brushless DC Motor, BLDCM）中，提供电机换相的参考信号。

将开关式霍尔位置传感器用于PMSM的转子位置检测又称为准无位置传感器控制方法，是一种既能够保证电机运行性能，同时降低系统成本的转子位置检测技术[5]。

三
相开关式霍尔位置传感器在一个电周期内仅提供六个离散的霍尔信号，对应离散的转子位置信息。

目前，采用离散的霍尔位置信号实现转子位置的高分辨率估算主要
包括插值法和观测器法两类。

文献[6]提出了基于平均速度法和平均加速度法的两种转子位置插值估算法。

平均速度法采用传统T法测速，其速度及位置估算精度与霍尔传感器输出信号密切相关。

在实际中，由于安装工艺限制，霍尔传感器的安装误差或电机磁极的非对称性均会造成霍尔传感器输出信号存在偏差。

为减小霍尔传感器安装误差引起的转子位置估算误差，文献[7]提出了一种霍尔转子位置预估及其校正方法，利用六个离散的霍尔信号将转子位置区间分为六个扇区，将霍尔扇区初始位置校正和线性校正法结合，减小由于霍尔传感器安装误差造成的转子位置估算误差，但此方法不能解决电机磁极的非对称引起的霍尔信号偏差造成的影响，而且霍尔扇区初始校正时需要首先确定三相霍尔信号中产生偏差的具体是哪一相，在此基础上进行校正，从而增加了算法复杂度并限制了其应用。

文献[8-9]将最小二乘法应用到霍尔信号的处理上，采用多区间测速方法，在降低速度估算误差的同时补偿了位置估算误差。

但是为提高低速阶段电机速度的动态响应，在算法设计时要加入方波驱动方式，增加了软件设计的复杂性。

文献[10-13]采用状态观测器实现对电机转子位置和速度的估计，虽然具有良好的动态性能，但位置及速度估算误差会由于霍尔信号输出存在的偏差而增大。

文献[14-15]采用结合了磁链观测器的矢量跟踪观测器，抑制了由霍尔信号偏差引起的转子位置估算误差。

但增加的磁链观测器性能容易受到电流传感器精度及外部温度等因素的影响。

采用观测器法虽然可以解决插值法带来的滞后效应，但其受电机参数的影响较大，而且当电机运行转速很高时，对观测器带宽的要求较高。

带宽过宽不仅增大高频干扰而且影响系统稳定性，因此观测器估算性能会因电机转速过高而变差。

针对上述霍尔信号不对称引起转子位置及速度估算误差增大的问题，本文提出了基于霍尔矢量相位跟踪（Hall Vector Phase Tracking, HVPT）的PMSM转子位置与速度估算方法。

首先将三相霍尔信号经过3/2坐标变换得到霍尔旋转矢量；提
出并采用一种自适应同频跟踪滤波器（Synchronous Frequency Tracking-Filter, SFTF），然后将其分别作用于旋转矢量的两个正交分量，得到的基频信号分别为
转子位置的正弦与余弦函数；最后用正交锁相环提取出转子的位置与速度信息。

与传统 T法速度及位置估算方法相比，该方法可有效降低由于安装工艺导致霍尔信
号不对称所引起的转子位置及速度估算误差。

仿真分析验证了所提方法的正确性，将所提方法应用于磁悬浮DN250CF中抽速分子泵样机，最终速度估算误差控制
在0.5%以内，位置估算平滑连续，相电流对称性好，正弦度高，证明了所提方法的有效性。

1 霍尔位置传感器信号分析
1.1 永磁电机霍尔位置传感器工作原理
对于三相开关式霍尔位置传感器，一般将其按照120°间隔对称安装在永磁电机定
子上。

以 1对极永磁电机为例，图 1为三相霍尔位置传感器的安装示意图，三相
霍尔位置传感器（HallA、HallB、HallC）的位置正对着三相绕组的磁动势轴线（FB、FC、FA）[16]。

霍尔位置传感器的标志面朝向转子永磁体，当朝向S极变
为朝向N极时，霍尔位置传感器的输出信号从逻辑0变为逻辑1。

以OA为基准，顺时针方向为正，当电机以顺时针旋转时，三相霍尔位置传感器的输出信号（hA、hB、hC）与转子位置θ 的关系如图 2所示，其中 XOR为三相霍尔信号的异或信号。

图1 三相霍尔位置传感器120°安装示意图Fig.1 120° mounted diagram of the three-phase hall sensors
图2 三相霍尔位置传感器的输出信号与转子位置关系Fig.2 The relationship between the output of the threephase hall sensors and rotor position
从图2中可知，当电机旋转一周时，霍尔位置传感器的输出信号为三路相位互差
2π/3电角度的矩形波，且每路霍尔信号的逻辑0和逻辑1各占π电角度。

一个周
期被划分为6个π/3的霍尔区间I、II、III、IV、V、VI。

因此，采用霍尔位置传感器可以直接检测到6个离散的转子位置。

1.2 霍尔信号3/2坐标变换
三相霍尔信号具有π/3的分辨率，为了更加清楚地了解霍尔信号与转子位置的关系，将其进行以下坐标变换
该坐标变换将hA、hB、hC变换为一个霍尔旋转矢量Hαβ，此旋转矢量可以表示在平面直角坐标（α-β）中。

式中，hα、hβ分别为Hαβ的横、纵坐标分量。

Hαβ的模长为1，相位记为θ h。

由坐标变换可得霍尔旋转矢量与三相霍尔信号的关系如图3a所示。

以区间I为例，图2中角度区间I对应转子位置θ处于π/6至π/2，图3b中θ h的相位为π/3
至2π/3。

由此可得，转子电角度θe与相角θ h的关系为
图3 霍尔矢量Hαβ与三相霍尔信号的关系及hα和hβ的波形Fig.3 The relationship hall vector Hαβ and the output of thethree-phase hall sensors and the waveforms of hα and hβ
如图 3b所示，经过坐标变换后，在θ h的区间内，hα和hβ为常值，将hα和
hβ分别看做θ h的余弦和正弦函数，仍存在较大的误差。

实际上，当电机以恒定
转速ωc转动时，θ h可表示为ωct，hα和hβ就是时间 t的周期性函数，则可以对hα和hβ进行傅里叶分解
式中，除基波分量外，hα和hβ含有明显的6k±1（k∈N+）次谐波分量。

其中
基波分量分别是转子电角度的余弦和正弦函数，反映了电机的真实位置和转速，其
他高次谐波分量则是干扰信号。

2 霍尔信号不对称与霍尔矢量频谱分析
2.1 传统T法位置及速度估算原理
霍尔信号具有π/3的分辨率，常用T法估算转速，其计算出的转速为
式中，ωe_T为转子电角速度；ΔTH为两次霍尔信号触发的间隔。

当电机以恒速运行时，使用式（5）测得的转速结合当前霍尔位置所处的区间可得到估算的转子位置为
式中，θhall(k)为第k次转子位置；θhall(k-1)为第k-1次转子位置；Ts为采样时间。

θhall(k)的值在nπ/3-π/6（n=1,2,3,4,5,6）更新。

理想情况下，相邻两次霍尔信号触发的间隔为π/3电角度。

实际中，由于安装工艺限制，电机磁极安装的非对称性或霍尔位置传感器存在安装误差均会导致霍尔传感器的输出信号与理想的位置信号存在偏差。

在实际使用中，三相霍尔信号以其中一相作为参考，因此最多会有两相霍尔信号存在误差。

如图4所示，本文以A相霍尔信号为参考，1γ和2γ为B相霍尔信号的偏差角度，3γ和4γ为C相霍尔信号的偏差角度。

当B、C相霍尔信号存在偏差时，会出现相邻两次触发的更新间隔不是π/3。

此时，即便电机以恒速状态运行，采用式（5）计算转速，在一个旋转周期内，不同霍尔位置区间内估算的转速也会有差异。

若采用式（5）估算的转子速度出现偏差，且速度误差随着转速的升高而增大，则利用式（6）估算的位置会不连续，出现突变现象，造成电机转矩波动，不利于电机的平稳运行。

图4 三相霍尔位置传感器估算位置及真实位置对比Fig.4 Estimated position and actual position calculated by three-phase hall sensors
2.2 霍尔矢量频谱分析
由上文可知，当霍尔信号存在偏差时，T法位置及速度估算会造成转子位置的不连续，从而产生转矩脉动。

为准确校正霍尔信号存在偏差时转子估算误差，下面分析霍尔信号不对称对霍尔矢量产生的影响。

当γ 1 =γ2 =0，γ3=γ4=0时，表示电机磁极安装对称，霍尔位置传感器安装无误差，输出为理想的位置信号。

此时的hα和hβ频谱如图5所示，仅存在6k±1（k∈N+）次谐波分量。

图5 理想状态下hα和hβ频谱Fig.5 Spectrum of hα and hβ without error
当γ 1 =γ2 ≠0，γ3=γ4≠0时，表示电机磁极安装对称，A相霍尔位置传感器有γ1的安装误差，B相霍尔位置传感器有γ3的安装误差。

此时，虽然三相霍尔信号相位差不是标准的2π/3电角度，但每相霍尔信号仍为π脉宽的矩形波。

图6表示该情况下hα和hβ的频谱分析。

从图中可以看到，与理想情况相比，hα和hβ增加了2k±1（k∈N+）次谐波，且hα的总谐波失真（Total Harmonic Distortion, THD）减小，hβ的THD增大。

当γ 1 ≠γ2，γ3≠γ4时，表示电机磁极安装不对称，且三相霍尔位置传感器存在安装误差。

此时，三相霍尔信号的相位差不是标准的2π/3电角度，而且每相霍尔信号的脉宽也不为π电角度。

图7表示磁极与霍尔位置传感器均存在安装误差情况下，hα和hβ的频谱分析。

从图中可以看到，与图6相似，hα和hβ除基波分量外，存在奇次谐波，且hα的 THD增大，hβ的THD减小。

图6 霍尔传感器存在安装误差时hα和hβ频谱Fig.6 Spectrum of hα and hβ with mechanical alignment error in hall sensors
图 7 磁极不对称时hα和hβ频谱Fig.7 Spectrum of hα and hβ with mechanical alignment error in magnetic axes
综上所述，当霍尔信号无误差时，hα和hβ的频谱仅含有6k±1（k∈N+）次谐波；当霍尔信号存在误差时，hα和hβ增加了2k±1（k∈N+）次谐波。

因此，
利用霍尔矢量进行转子位置估算的关键在于如何将6k±1次及2k±1次谐波滤除，准确地提取出基波分量。

3 基于霍尔矢量相位跟踪的位置与速度估算
3.1 同频跟踪滤波器原理
如前所述，不同情况下hα和hβ中均含有大量高次谐波，若要得到高精度的转子位置，必须对高次谐波进行处理。

因为基波与高次谐波的频率随电机转速的变化而变化，传统固定增益与截止频率的低通滤波器已经不能有效滤除高频干扰信号。

为滤除频率随转速变化的高频干扰，本文提出了一种同频跟踪滤波器，结构框图如图8所示。

设 u(t)为基波提取器 Tf的输入，c(t)为输出，则有
图8 同频跟踪滤波器结构框图Fig.8 The block diagram of synchronous frequency tracking-filter
对式（7）进行两次求导，可以得到
则基波提取器Tf的传递函数为
由式（7）～式（9）可知，同频跟踪滤波器的输入x(t)至基波提取器Tf输出c(t)的传递函数为
令s=jω，当ε≠0时，由式（10）可得SFTF的频率特性为
即
由式（12）可得，当ε≠0时，同频跟踪滤波器的输出c(t)是输入 x(t)中频率为ω′
的分量。

ε为反馈系数，决定了同频跟踪滤波器的收敛速度和中心滤波带宽。

图9为跟踪频率ω′=100 ra d/s时，不同的ε值对应的幅频和相频响应曲线。

对于给定的跟踪频率，ε越小，则跟踪频率中心越窄，即带宽越窄，具有较好的滤波效果，但较小的ε降低了系统的收敛速度和动态响应。

为兼顾滤波带宽与收敛速度，本文选择ε取值为10。

图9 同频跟踪滤波器伯德图Fig.9 The bode diagram of SFTF
将两个设置相同的同频跟踪滤波器分别用在hα和hβ之后，能实现基波频率的自
适应跟踪，提取出基波信号的同时，可以滤除高频干扰，得到的uα和uβ分别为
转子位置的余弦和正弦函数。

3.2 跟踪频率选择
由于同频跟踪滤波器的跟踪性能仅与跟踪频率ω′和反馈系数ε相关，当反馈系数
ε一定时，跟踪频率ω′需要随着电机转速的改变而同步变化。

由式（7）可知，同频跟踪滤波器需要跟踪频率ω′作为参考输入。

电机运行时，若霍尔信号发生偏差，由式（5）计算的每个霍尔扇区的平均转速ωe_T在一个电周期中会发生波动，并且波动误差随转速的升高而增大。

以 1对极电机为例，若图 4中γ 1 =γ2 =5°（0.087 rad），γ 3 =γ4 =0时，表
示此时B相霍尔信号存在5°误差。

当电机运行在电角速度为 6.28 rad/s（60
r/min）时，由式（5）计算的电角速度误差为0.52 rad/s（5 r/min）。

此时，由于转速波动很小，可将ωe_T作为跟踪频率；当电机运行在电角速度为 628 rad/s （6 000 r/min）时，由式（5）计算的电角速度误差为52.1 rad/（s500 r/min），此时转速波动很大，采用ωe_T作为跟踪频率会造成较大误差。

考虑到在一个电
周期中电机的平均转速不会受到霍尔信号偏差的影响，即
式中，ωe_aver为电机旋转一个电周期内的平均转速；ΔTa为 A相霍尔信号触发间隔。

此时可利用ωe_ave r作为跟踪频率校正霍尔信号偏差造成的影响。

因此，在电机处于切换转速（100 r/min）以下时，采用ωe_T作为跟踪频率既可以忽略转速波动的影响，又可以避免低速时霍尔信号触发间隔时间过长导致计时器溢出；当电机转速处于切换转速（100 r/min）以上时，应采用ωe_aver作为跟踪频率以避免霍尔信号不对称而引起的电机转速波动现象。

3.3 正交锁相环
hα和hβ经过同频跟踪滤波器之后，滤除了高次谐波，提取出的αu和βu分别为转子位置的余弦和正弦函数，具有正交性。

而正交锁相环对于相互正交的一组信号具有非常好的相位跟踪效果[17]。

如图10所示，正交锁相环由鉴相器（Phase Detector, PD）、环路滤波器（Loop Filter, LF）与压控振荡器（Voltage Controlled Oscillator, VCO）组成。

鉴相器用于比较参考相位和PLL输出相位的误差，其输出为
经过LF和VCO的调节作用使两者的相位差∆e尽可能小。

当输出误差较小时，s i n(θ h - θ h* ) ≈ θ h - θ h*=Δe ；当Δe约等于0时，VCO输出相位便是参考相位。

图10 正交锁相环结构框图Fig.10 The block diagram of orthogonal phase locked loop
图 10中，Kp和 Ki分别为比例系数和积分系数，ωe_est为估算的电角速度，作为闭环调速系统的转速反馈。

需要注意的是，θ h*跟踪的是Hαβ中的相角θh，根据式（2），最终得到转子的估算位置θe_est为
4 仿真与实验
4.1 仿真分析
为验证上文所述理论的正确性，根据图11所示的双闭环矢量控制系统框图建立了Matlab/Simulink仿真模型。

其中点画线框中为霍尔矢量相位跟踪方法。

仿真电
机极对数为1，在以下仿真时，均考虑最坏情况，以A相做参考，假定B、C两相霍尔信号存在误差。

图11 基于霍尔矢量相位跟踪的PMSM仿真控制框图Fig.11 Simulink block diagram of PMSM based on HVPT
设置γ1 = γ2=10°（0.174 rad），γ3=γ4=5°（0.087 rad），即此时电机的磁极安装对称，B相和C相霍尔位置传感器分别存在10°和5°的安装误差。

图 12和图13为电机运行在6 000 r/min时，采用传统T法和本文所提方法时速度和位置估算结果的对比。

从图中可以看出，传统T法测速存在-500～1 300 r/min的误差，且由于速度误差的存在，估算的位置存在误差，在每π/3更新之处，位置出现波
动现象，最大的位置误差约为14.1°（0.246 rad）；采用本文所提方法估算的速
度误差为-12～14 r/min，速度误差控制在0.25%内，此时估算的位置平滑连续，误差小于2°（0.035 rad），不会出现波动现象，有效降低了霍尔位置传感器安装误差对位置和速度估算的影响。

图12 B、C相霍尔位置传感器存在安装误差时两种方法估算速度对比Fig.12 Speed comparison between two methods with mechanical alignment error in hall sensors on phase B and C
图13 B、C相霍尔位置传感器存在安装误差时两种方法估算位置对比Fig.13 Position comparison between two methods with mechanical alignment error in hall sensors on phase B and C
设置γ1=-5°（-0.087 rad），γ2=10°（0.174 rad），γ3 =-10°（-0.174 rad），γ4=5°（0.087 rad），即此时电机的磁极存在不对称现象。

图14和图15为电机
运行在6 000 r/min时两种方法仿真对比。

因为霍尔信号已不对称，在一个周期中并非各占50%的矩形波。

从图中可看出，因为磁极存在偏差现象，传统T法测速存在-1 200～3 000 r/min的误差，位置及速度估算波动现象更加严重，最大的位置误差为40.1°（0.7 rad）；采用本文所提方法估算的速度误差为-20～20
r/min，速度误差控制在0.35%以内，此时估算的位置误差小于2.5°（0.044 rad），不会出现估算位置波动现象，有效地校正了电机磁极不对称所引起的速度与位置估算误差。

图14 磁极不对称情况下两种方法估计速度对比Fig.14 Speed comparison between two methods with mechanical alignment error in magnetic axes 图15 磁极不对称情况下两种方法估计位置对比Fig.15 Position comparison between two methods with mechanical alignment error in magnetic axes 为验证本文所提方法的动态性能，设置1γ=-5°（-0.087 rad），2γ=10°（0.174 rad），3γ=-10°（-0.174 rad），4γ=5°（0.087 rad），电机在0时刻给定转速为3 000 r/min，其动态响应如图16所示。

图16 3000 r/min阶跃转速下转速波形对比Fig.16 The speed comparison under step speed for 3000 r/min
由图16可见，电机在起动过程中，传统T法速度估算存在滞后且误差较大，稳态时误差为1 000 r/min；采用本文所提方法估算的转速误差很小，稳态时误差约为10 r/min，且很快收敛到给定转速。

4.2 实验验证
为进一步验证本文所提方法的有效性，搭建了如图 17所示的实验平台。

实验所用对象为磁悬浮DN250CF型中抽速分子泵，该分子泵中所用的电机为1对磁极1 kW永磁同步电机，在电机内部安装三相开关式霍尔位置传感器。

控制器采用TMS320F28335作为主控芯片，设置 PWM开关频率为20 kHz，AD采样频率为
20 kHz。

图17 永磁同步电机矢量控制实验平台Fig.17 The experiment platform of PMSM vector control
首先判断三相霍尔信号是否存在不对称现象。

当转速稳定时，hα和hβ的波形及hβ的频谱分析如图 18所示。

由图18b可看出，与图6和图7相似，此时hβ除基波和6k±1（k∈N+）次谐波外，包含其他奇数次谐波，因此此时的三相霍尔信号存在偏差，需要采用本文所提方法进行估计与校正。

图 18 hα和hβ波形及hβ的频谱Fig.18 The waveforms of hα and hβ and the spectrum hβ
图19为转速6 000 r/min时转子位置及相电流的实验波形。

与图13a和图15a 相似，由于霍尔信号存在偏差，采用传统T法估算的位置在霍尔区间发生更新时出现突变现象，导致电机的相电流发生畸变。

采用 T法时相电流的 FFT分析如图19b所示，其THD为11.87%，相电流谐波增多会造成电机转矩波动，不利于电机的平稳运行，降低分子泵的使用寿命。

图19c为采用本文所提方法估算的转子位置及相电流波形，采用本文所提方法估算的位置平滑连续且误差小，不会出现相电流畸变现象，电流对称性好，正弦度高。

图19d为采用本文所提方法时相电流的FFT分析，其THD为4.28%，谐波含量大幅度减少。

图19 T法与本文所提方法位置估算及相电流实验波形对比Fig.19 Position and phase current experimental results by proposed method and conventional method
图 20为传统 T法和本文所提方法在稳态条件下的转速估算结果对比，其中ωe_T 为传统T法速度估算值，ωe_est为霍尔矢量相位跟踪方法的速度估算值。

传统T 法转速估算受霍尔信号不对称影响较大，在3 000 r/min、10 000 r/min、15 000 r/min时，估算误差分别为-180～200 r/min、-650～700 r/min、-950～1
100 r/min，而采用本文所提方法的速度估算结果具有良好的平滑性和准确性，稳态估计误差极小，控制在0.5%以内。

图20 T法与本文所提方法速度估算结果对比Fig.20 Experimental results of speed calculated by proposed method and conventional method
磁悬浮分子泵正常工作时处于超高真空环境，其负载受到的扰动很小。

为验证本文所提方法的动态性能，图 21为电机起动时的转子位置及相电流波形。

从图中可以看出，采用本文所提方法对低分辨率的开关式霍尔信号进行霍尔矢量相位跟踪，起动加速时可以得到连续平滑且较为准确的转子位置，电机的相电流波形理想，具有良好的动态性能，验证了本文所提方法的有效性。

图21 采用本文所提方法的电机起动实验波形Fig.21 Experimental results of motor starting process by proposed method
5 结论
本文以开关式霍尔位置传感器的工作原理与坐标变换为基础，分析了霍尔信号不对称对霍尔矢量频谱产生的影响，提出了基于霍尔矢量相位跟踪的 PMSM转子位置与速度估算方法。

主要得到以下结论：
1）采用本文所提方法估算的高分辨率转子位置连续平滑，具有良好的动态效应，电机稳速时的转速估算误差控制在0.5%以内。

2）采用自适应同频跟踪滤波器可以滤除由于霍尔信号不对称引起的霍尔矢量高频奇次分量增加的现象，有效降低了霍尔位置传感器安装不对称及电机磁极不对称引起的转子位置与速度估算误差，弥补了电机加工工艺的缺陷。

3）该方法适用于安装有三相开关式霍尔位置传感器的永磁电机。

采用该方法估算转子位置与速度不需要电机的相电阻、相电感等参数，可靠性强。

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