浙江省温州市高一下学期期中数学试卷

浙江省温州市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，则（）
A .
B . 或
C .
D .
2. （2分）定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b= mq－np，下面说法错误的是（）
A . 若a与b共线，则a⊙b =0
B . a⊙b =b⊙a
C . 对任意的R，有（a）⊙b =（a⊙b）
D . （a⊙b）2+（a·b）2= |a|2|b|2
3. （2分）(2013·陕西理) 设，为向量，则| • |=| || |是“ ∥ ”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分）已知向量 =（1，t）， =（﹣2，1），若∥ ，则t=（）
A . ﹣2
B .
C . 2
D .
5. （2分） (2019高一下·镇江期末) 在边长为1的正方形中，等于（）
A . 1
B .
C .
D . 2
6. （2分）若角的终边上有一点，则a的值是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知，则角x= （）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）函数y=cos22x﹣sin22x是（）
A . 最小正周期为π的奇函数
B . 最小正周期为π的偶函数
C . 最小正周期为的奇函数
D . 最小正周期为的偶函数
9. （2分） P是△ABC所在平面上一点，满足++=2，若S△ABC=12，则△PAB的面积为（）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 16
10. （2分）函数f（x）=tan（x+ ），g（x）= ，h（x）=cot（﹣x）其中为相同函数的是（）
A . f（x）与g（x）
B . g（x）与h（x）
C . h（x）与f（x）
D . f（x）与g（x）及h（x）
11. （2分）(2017·宿州模拟) 将函数的图象向左平移个单位，再向下平移4个单位，得到函数g（x）的图象，则函数f（x）的图象与函数g（x）的图象（）
A . 关于点（﹣2，0）对称
B . 关于点（0，﹣2）对称
C . 关于直线x=﹣2对称
D . 关于直线x=0对称
12. （2分） (2017高三下·鸡西开学考) 在△ABC中，若| + |=| ﹣ |，AB=2，AC=1，E，F为BC边的三等分点，则• =（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二上·上海期中) 若向量、满足| |=2，且与的夹角为，则在
方向上的投影为________．
14. （1分）(2018·江西模拟) 设，向量，，，且，，则 ________．
15. （1分） (2017高一下·肇庆期末) 当函数f（x）=sinx+ cos（π+x）（0≤x＜2π）取得最小值时，x=________．
16. （1分） (2016高一上·吉安期中) 下列说法正确的是________（只填正确说法序号）
①若集合A={y|y=x﹣1}，B={y|y=x2﹣1}，则A∩B={（0，﹣1），（1，0）}；
② 是函数解析式；
③ 是非奇非偶函数；
④设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则f（x1+x2）=c．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2018高一下·龙岩期末) 已知两个非零向量 .
（Ⅰ）若向量是夹角为120°的单位向量，试确定实数，使和垂直；
（Ⅱ）若，，，求证：三点共线.
18. （10分） (2019高一下·上海月考) 已知都是锐角，，求的值.
19. （10分） (2016高一下·包头期中) 已知函数，x∈R，且
（1）求A的值；
（2）设，，，求cos（α+β）的值．
20. （10分） (2019高一上·田阳月考) 如图，半径为4m的水轮绕着圆心O逆时针做匀速圆周运动，每分钟转动4圈，水轮圆心O距离水面2m，如果当水轮上点P从离开水面的时刻（P0）开始计算时间．
（1）将点P距离水面的高度y（m）与时间t（s）满足的函数关系；
（2）求点P第一次到达最高点需要的时间．
21. （10分）(2020·辽宁模拟) 在直角坐标系中，参数方程为（其中为参数）的曲线经过伸缩变换：得到曲线 .以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极
坐标方程为 .
（Ⅰ）求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设、分别为曲线和曲线上的动点，求的最小值.
22. （10分） (2016高一下·河南期末) 设函数的极值点．
（1）若函数f（x）在x=2的切线平行于3x﹣4y+4=0，求函数f（x）的解析式；
（2）若f（x）=0恰有两解，求实数c的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17、答案：略
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
21-1、
22、答案：略。