苏科版10.4_用方程组解决问题3(教学课件)
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为治理沙尘暴，加快防护林工程建设， 某中学七年级学生开展义务植树活动，参加 者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减 少6人，未参加者人数增加6人，则参加者人 数是未 参加人数的2倍；求该校七年级学生 共有多少人？
思维拓展：为治理沙尘暴，加快防护林工程建设，某中学七 年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍， 若该年级人数减少6人，未参加者人数增加6人，则参加者人 数是未 参加人数的2倍；求该校七年级学生共有多少人？
用方程组解决问题
用正方形和长方形两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方形纸盒（如图），如果 长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形和300张长方形长方形硬纸片可以 制作甲、乙两种纸盒各多少个？
硬纸片
甲种纸盒
乙种纸盒
分析：
甲种纸盒用正方形纸片1张， 长方形纸片4张；乙种纸盒用 正方形纸片2张，长方形纸片
火车60s内所行路程=桥长+火车长
火车40s内所行路程=桥长-火车长
解：设火车的速度为xm/s,火车的长度为ym, 根据题意，得
60x 1000 y 40x 1000 y
解这个方程组，得
x 20
y
200
答：火车的速度为20m/s，火车的长度为200m。
练一练： 实验手册P88 1、2
思维拓展：
解：设该年级参加者人数是x人，未 参加人数为y人,
根据题意，得 x 3y x y 6 ( y 6) 2( y 6)
解这个方程组，得
x 72 y 24
答：该校七年级学生共有96人。
思维拓展：
某农场有300名职 工，51公顷耕地，计划 种植水稻、棉花和蔬菜。 已知种植每公顷土地需 劳动力人数及投入的资 金如右表：
3张。
甲种纸盒Βιβλιοθήκη 乙种纸盒解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y 个；
根据题意，得
x 2 y 150 4x 3 y 300
解这个方程组，得
x 30
y
60
答：可以制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个。
某铁路桥长1000m，现有一列火 车从桥上通过，测得该火车从开始上 桥到完全过桥共用了1min，整列火车 完全在桥上的时间共40s.求火车的速 度和长度.
已知该农场计划投入资 金67万元，问应该怎样 安排这三种作物的种植 面积，才能使所有职工 都有工作，而且投入的 资金正好用完？
农作物 每公顷 每公顷
需劳动 需资金
力
/万元
水稻 4
1
棉花 8
1
蔬菜 5
2
思维拓展：
某商贩第一天销售上衣3件，裤子4条，鞋子 5双，袜子6双，共赢利75元；第二天销售上 衣5件，裤子4条，鞋子5双，袜子7双，共赢 利105元，第三天销售上衣7件，裤子4条， 鞋子5双，袜子8双，则可赢利多少元？
小结
列二元一次方程组解应用题的一般步骤： １．理解题意，明确数量关系 ２．找相等关系 ３．设未知数 ４．列出二元一次方程组 ５．解这个二元一次方程组 ６．检验并作答
作业：实验手册P89 拓展
提高1、2、3、4
思维拓展：为治理沙尘暴，加快防护林工程建设，某中学七 年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍， 若该年级人数减少6人，未参加者人数增加6人，则参加者人 数是未 参加人数的2倍；求该校七年级学生共有多少人？
用方程组解决问题
用正方形和长方形两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方形纸盒（如图），如果 长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形和300张长方形长方形硬纸片可以 制作甲、乙两种纸盒各多少个？
硬纸片
甲种纸盒
乙种纸盒
分析：
甲种纸盒用正方形纸片1张， 长方形纸片4张；乙种纸盒用 正方形纸片2张，长方形纸片
火车60s内所行路程=桥长+火车长
火车40s内所行路程=桥长-火车长
解：设火车的速度为xm/s,火车的长度为ym, 根据题意，得
60x 1000 y 40x 1000 y
解这个方程组，得
x 20
y
200
答：火车的速度为20m/s，火车的长度为200m。
练一练： 实验手册P88 1、2
思维拓展：
解：设该年级参加者人数是x人，未 参加人数为y人,
根据题意，得 x 3y x y 6 ( y 6) 2( y 6)
解这个方程组，得
x 72 y 24
答：该校七年级学生共有96人。
思维拓展：
某农场有300名职 工，51公顷耕地，计划 种植水稻、棉花和蔬菜。 已知种植每公顷土地需 劳动力人数及投入的资 金如右表：
3张。
甲种纸盒Βιβλιοθήκη 乙种纸盒解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y 个；
根据题意，得
x 2 y 150 4x 3 y 300
解这个方程组，得
x 30
y
60
答：可以制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个。
某铁路桥长1000m，现有一列火 车从桥上通过，测得该火车从开始上 桥到完全过桥共用了1min，整列火车 完全在桥上的时间共40s.求火车的速 度和长度.
已知该农场计划投入资 金67万元，问应该怎样 安排这三种作物的种植 面积，才能使所有职工 都有工作，而且投入的 资金正好用完？
农作物 每公顷 每公顷
需劳动 需资金
力
/万元
水稻 4
1
棉花 8
1
蔬菜 5
2
思维拓展：
某商贩第一天销售上衣3件，裤子4条，鞋子 5双，袜子6双，共赢利75元；第二天销售上 衣5件，裤子4条，鞋子5双，袜子7双，共赢 利105元，第三天销售上衣7件，裤子4条， 鞋子5双，袜子8双，则可赢利多少元？
小结
列二元一次方程组解应用题的一般步骤： １．理解题意，明确数量关系 ２．找相等关系 ３．设未知数 ４．列出二元一次方程组 ５．解这个二元一次方程组 ６．检验并作答
作业：实验手册P89 拓展
提高1、2、3、4