第2章 一元二次方程数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第2章一元二次方程数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、若关于x的方程mx2﹣（2m﹣1）x+m=0有实数根，则（）
A.m≥
B.m≥且m≠0
C.m≤
D.m≤且m≠0
2、关于x的方程（k为常数），下列说法：
①当k=1时，该方程的实数根为x=2；②x=1是该方程的实数根；③该方程有两个不相等的实数根.
其中正确的是（）
A.①②
B.②③
C.②
D.③
3、若关于的一元二次方程有实数根，则的非负整数值是（）
A.1
B.0,1
C.1,2
D.1,2,3
4、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）
A.x（x-1）=2070
B.x（x+1）=2070
C.2x（x+1）=2070
D.
=2070
5、一元二次方程x2+4 x+6 =0的根的情况是（）
A.有两个不相等的实数根
B.没有实数根
C.有两个相等的实数
根 D.只有一个实数根
6、下列方程为一元二次方程的是（）
A. B. C. D.
7、已知x=1是方程x2﹣2x+c=0的一个根，则实数c的值是（）
A.﹣1
B.0
C.1
D.2
8、函数y=（m2﹣m）是反比例函数，则（）
A.m≠0
B.m≠0且m≠1
C.m=2
D.m=1或2
9、若函数y=(m-1)x m2-2是反比例函数，则m的值等于( )
A.1
B.±1
C.
D.-1
10、若关于x的方程x2+（m+1）x+ =0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）
A.﹣
B.
C.﹣或
D.1
11、关于x的一元二次方程x2﹣2ax﹣3=0的根的情况是（）
A.没有实数根
B.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根
D.有两个不相等的实数根
12、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）
A.11
B.13
C.11或13
D.不能确定
13、三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x2﹣6x+5=0的一个实数根，则该三角形的周长是（）
A.8
B.10
C.12
D.8或12
14、下列方程中，属于一元二次方程的是（）。

A. B. C. D.
15、已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（）
A.方程有两个相等的实数根
B.方程有两个不相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
二、填空题(共10题，共计30分)
16、某种药品原价为60元/盒，经过连续两次降价后售价为48.6元/盒．设平均每次降价的百分率为x，则根据题意，可列方程为________ ．
17、若x=－2是方程x2+px+2q=0的根，则p－q的值是________．
18、一元二次方程的根是________.
19、请给出一元二次方程x2－4x＋________ ＝0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根
20、若一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根，则a2﹣b2+5的最小值为________．
21、方程（x+1）2﹣2（x﹣1）2=6x﹣5的一般形式是________
22、设m，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝________.
23、若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣4x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为________．
24、已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x2﹣7x+12=0的两根，则此直角三角形斜边上中线的长为________．
25、已知x=1是一元二次方程x2﹣3x+a=0的一个根，则方程的另一个根为________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、解方程（1）x2-6x-5＝0; （2）2(x-1)2＝3x-3．
27、已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+k＝0．求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根．
28、若x=0是关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0的一个解，求实数m的值和另一个根．
29、苏宁电器销售某种冰箱，每台的进货价为2600元，调查发现，当销售价为3000元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低100元时，平均每天就能多售出8台. 商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元?
30、先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣4x+3=0．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、C
3、A
4、A
5、C
6、B
7、C
8、C
9、D
10、C
11、D
13、C
14、C
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
28、
29、
30、。