第六章----混频器PPT课件
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2. 现象：
听到的声音：哨叫——干扰哨声
干扰的原因：组合频率干扰
qfs pfL = fI
pfL qfs = fI
pfL + qfs ：恒大于fL
pfL qfs ：无意义 -
25
3. 抑制方法：
组合频率分量电流振幅随 (p + q) 的增加而迅速减小，因 而，只有对应于 p 和 q 为较小值的输入有用信号才会产生明 显的干扰哨声，将产生最强干扰哨声的信号频率移到接收频 段之外，就可大大减小干扰哨声的有害影响。
变频器：
混频器：
优点：电路简单，节省元 件。
缺点：本振信号频率易受 输入信号频率的牵引，电 路工作状态无法使振荡和 混频都处于最佳情况，一 般工作频率不高。
-
优点：由于本振和混频由 不同器件完成，从而便于 同时使振荡和混频都处于 最佳状态，且本振信号频 率不易受牵引。
缺点：元件多，电路较复 杂。
5
为什么要变频？
此电路除用作混频器外，还可以用作相位检波器、电调衰减 器、调制器等。
8
5
9
6
3
1
4
2
(a)
(b)
封装环形混频器- 的外形与电路
21
6.5 混频干扰
混频必须采用非线性器件，在产生所需频率 之外，还有大量的不需要的组合频率分量，一 旦这些组合频率分量的频率接近于中频有用信 号，就会通过中频放大器，经解调后，在输出 级产生串音、哨叫和各种干扰。
优点： 1、动态范围较大
2、组合频率干扰少
3、噪声较小
4、不存在本地辐射
5、电路结构简单
缺点： 无变频增益 -
16
6.4 二极管混频器
一、二极管平衡混频器
● 电路:
（工作在开关工作状态）
● 采用二极管平衡相乘器实现混频 ● 其中vL为本振信号 vL=VLmcosωLt 为大信号
vs=Vsm(1+MacosΩt)cosωct- 为小信号
它制作为组件。
-
20
目前，许多从短波到微波波段的整体封装二极管环形混频器已 作为系列产品，一个用于0.5~500MHz的典型环形混频器 (SRA-1双平衡混频器)的外形及电路示于下图。
使用时，8，9端外接信号电压s，3，4端相连，5，6端相连， 然后在3，5端间加本振电压L，中频信号由1，2端输出。
现象：不仅可听到有用信号，同时也听到干扰信号。 当接收机对有用信号失谐时，干扰信号也随之消失。如同 干扰台调制信号调制在有用信号频率上，故称交叉调制干 扰。
原因：混频器件非线性的高次方项引起的，且与干扰 信号电压振幅的平方成正比。
-
32
2．互调失真
当混频器输入端同时作用着两个干扰信号 uM1 和 uM2 时，混频器还可能产生互调失真。
经中心频率为fI ，带宽为2F的带通滤波器滤波后，得：
uI (t ) 1 2 K M U sU m L(1 m m ac o t)c so L sc) (t
U I( m 1 m a c - t o ) cs I o t s 13
二、优点：
（1）混频器输出电流频谱纯净，可显著减少 接收机中的寄生通道干扰。
第六章 混频器
-
1
6.1 概述
一、混频的概念
1、混频——又称变频，是一种频率变换过程，是将 信号从某一频率变换成另一频率。
混频是将已调波中载波频率变换为中频频率，而保持 调制规律不变的频率变换过程。
2、混频器——具有这种功能的电路。（变频器）
3、应用：
（1）超外差接收机的重要组成部分。
（2）微波中继站。
在有用中频信号的包络上叠加了干扰信号的包络而引起。
(4) 互调干扰 外来干扰相互形成的干扰
干扰信号之间彼此混频而产生接近中频的信号而引起。
-
23
一、 有用信号和本振产生的组合频率干扰–干扰哨声
1. 产生
混频器的输出信号中所包含的各种频率分量为：
fk pfLqfS
p，q为任意正整数，分别代表本振频率和信号频率的谐波 次数。
i 经LC中频带通滤波器,中心频率谐振在ωI = ωL- ωc上,
iI
2
gDUsmcos( L
s)t gDUimcosIt
2
gDUsmcosI
t
gDUim
cosI
t
(2
gDUsm
gDUim)cosIt-
经中频滤 波后,得输 出中频电 压uI
BW3dB=2Ω 18
二、二极管环形混频器
1. 电路
2. 分析
例如，由
fS
p 1 q p
fI，当 p = 0，q = 1 时干扰哨声强，
相应输入信号频率接近于中频，即 fS fI，因此，将接收机的
中频选在接收频段以外，避免这个最强的干扰哨声。例如，
中频接收机，fI 规定为 465 kHz。(中波：535 ~ 1 605 kHz)
-
26
二、寄生通道干扰(副波道干扰)
1. 产生
非接收频率的干扰台串入接收机所造成的干扰。 当干
扰台的频率 fM 与本振频率 fL 满足
| pfL qfM | = fI
时，干扰信号就将其频率 fM 变换为 fI，顺利地通过中频放大 器，造成干扰(收音机听到干扰信号)。这种干扰称为寄生通
道干扰。
受 fL fS = fI 的限制，上式 中只有下两式成立 pfL qfM = fI ，qfM pfL = fI
fI fS （称为下混频） 低中频 fI fS （称为上混频） 高中频
（4）一般，用于振幅调制与解调的电路均可用于混频， 需要改变的只是输入、输出回路和输出滤波器的参数。
-
4
（5）若非线性器件本身仅实现混频，本振信号由 单独的本地振荡器提供，称为混频器；
若非线性器件既产生本振信号又实现混频， 则称为变频器。
合并，得形成寄生通道干扰的干扰信号频率为
fMq pfLq fI -q pfSpq1fI
27
2. 两种特例
(1) 寄生通道干扰的两种最强情况：
① 中频干扰 (p = 0，q = 1)
fM = fI ，故称中频干扰。这时，混频器起到中频放大器 的作用，具有比有用信号更强的传输能力。
② 镜像干扰 (p = 1，q = 1)
所以，要抑制这种干扰，必须在混频器前将 它们滤除。
-
31
三、交调失真和互调失真
交调失真和互调失真会在混频器、高频和中频放大器 中产生，现以混频器为例讨论。
1．交调失真
若接收机前端电路选择性不好，使有用信号 vS 和干扰 信号 vM 同时串入混频器输入端，且二者皆为调幅波，则 通过混频器的非线性作用，将产生交叉调制失真。
-
22
主要产生的干扰有：
(1) 组合频率干扰 信号+本振产生的自身组合干扰
混频器本身的组合频率中无用频率分量所引起的干扰。
(2) 副波道干扰
外来干扰+本振产生的组合干扰
由于接收机前端选择性不好,外界干扰信号窜入而引起
的干扰(最强两个:中频干扰和镜像干扰)。
(3) 交叉调制干扰 信号+外来干扰形成的干扰
VLm>>VSm
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• 其输出电流i为
i1 gDs(t)u1 gDs(t)(uL uS uI )
i2 gDs(t)u2 gDs(t)(uL uS uI )
i i1 i2 2gDs(t)(uS uI )
1 2gD ( 2
2
cosLt
2
3
cos3Lt
)
• (Usm cosst Uim cosIt)
优点： 1)变频可提高接收机的灵敏度 2)提高接收机的选择性 3)工作稳定性好 4)波段工作时其质量指标一致性好
缺点：产生镜像干扰、中频干扰等干扰
-
6
5. 变频器的分类： 按器件分：二极管混频器、三极管混频器、
三极管变频器、模拟乘法器混频器 场效应管混频器、场效应管变频器 按工作特点分：单管混频 平衡混频、环型混频 从两个输入信号在时域上的处理过程看： 叠加型混频器、 乘积型混频器
510 12V
(b) 电视机中的混频电路
-
12
6.3 集成模拟乘法器混频器
一、电路组成及原理
分 析
uz (t)KM us(t)uL(t) 1 2 K M U sU m L(1 m m ac o t)c so L sc) (t
1 2 K M U sU m L ( 1 m m a c t o ) cs o L c s ) t (
-
7
二、 混频器的性能指标
● 混频增益 ● 混频功率增益
● 中频输出回路有良好的选择性（理想为矩形滤波） ● 减少非线性失真的各种组合频率干扰（选择器件
特性接近平方律或近似理想相乘器）
● 工作稳定性：主要是本振频率稳定，才能保证中频 频率稳定
● 混频噪声系数尽量小来自-87.2 晶体管混频器
一、电路与工作原理：
（2）允许输入信号的线性动态范围较大，交 调和互调失真小。
（3）对本振电压的大小无严格限制，其大小 只影响变频增益，而不引起信号的失真。
-
14
三、集成模拟乘法器构成的混频电路
-
15
三极管混频器 优点：有变频增益 缺点：1、动态范围较小
2、组合频率干扰严重 3、噪声较大 4、存在本地辐射
二极管混频器
只有p=q=1对应的频率为fL-fs的分量是所需要的中频信号。
如果某些组合频率落在谐振回路的通频带内，这些组合频率分 量就和有用的中频分量一样，通过中放进入检波器，并在检波 电路中与有用信号产生差拍，这时在接收机的输出端将产生哨 叫声，形成有害的干扰。这种干扰又称为干扰哨叫。
f f k
I
即当
fs
p 1 q p
b．二次混频
-
29
近代数字移动通信接收机，第一中频很高，为 240 MHz ，可以在一混频前将镜像频率干扰有效地滤除。
二次混频接收-机组成方框图
30
3. 抑制方法：
只要中频干扰和镜像干扰能进入到混频器的 输入端，混频器就能有效地将它们变换为中频。 产生寄生通道干扰的原因主要是接收机前端电 路的选择性不够好。
1. 电路
（输入高频信号） （本地振荡信号）
（中频频率）
2. 工作原理：
等效线性时变系统分析法
-
9
-
10
二、三极管混频器实际电路举例
(a) 中波AM收-音机的变频电路
11
接
8.2pF
高
放
10pF
C1
V0
2.2pF
2k 15k 1500 pF
R 1.2k
27pF
C2
75
39pF C3 接中放 120pF
i(i1i2)(i3i4)
2gD Usm cosst(4coL st34 co3sLt )
-
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• s 分量被抵消
• 输出中频分量的幅值是平衡混频器的2倍。
• 优点：环形混频器的混频增益和抑制干扰 的能力比平衡混频器优越，在相同条件下， 输出中频电流可比平衡混频器大一倍。
所以环形混频器得到广泛的应用，通常将
率等于或接近于中频时，就会形成干扰，称为互调干扰。
现象：接收机调谐于信号频率，可以清楚地收到干扰信号电
台的声音，若接收机对接收信号频率失谐，干扰台的声音仍
fI
时会产生干扰哨叫。
-
24
例如：
fs = 931 kHz， fI = 465 kHz， fL = fs + fI = 1 396 kHz
当 fs 与 fL 混合后，输出可能存在 2fs fL = (2 931 1 396)kHz = 466 kHz 的组合频率，与 465 kHz 一起送到 检波器，产生差拍现象，在扬声器听到 1 kHz 的哨叫。
28
② 镜像干扰： fK fc = 2fI ，可以采用两种措施：高中 频方案、二次混频。
a．高中频方案 中频的两种选择方案： ① 低中频方案， fI f 。 优点：fI 低，中频放大器易实现高增益和高选择性； ② 高中频方案， fI f。 如在短波接收机中，接收频段为 2 ~ 30 MHz，中频选 在 70 MHz 附近。由于中频很高，镜像干扰频率远高于有用 信号频率，混频的滤波电路很容易将它滤除。
fLrM f1sM f 2fI
存在着寄生中频分量，引起混频器输出中频信号失真。这 种失真由两个干扰信号互相调制产生的，故称互调失真。
产生原因：当两个或两个以上的干扰进入到混频器的输入端时，
它们与本振电压uL一起加到混频管的发射结。由于器件的非线
性作用，它们将产生一系列组合频率分量。如果某些分量的频
fK = fL + fI = fS + 2fI ，这时，干扰信号 fK 在混频器中与 本振信号 fL混频后，其差频接近中频，与中频进行差拍检波， 出现哨叫。
若将 fL 想象为一面镜子，则 fK 就 是 fS的镜像，故称镜像干扰。
(2)解决办法
①中频干扰：与消除干扰哨声一样，
中频应选在接收频段以外，远离- 接收段。
-
2
4、结构和原理：
-
3
从图中可见：
（1）输出中频调幅波与输入高频调幅波规律完全相同， 即载波振幅的包络形状完全相同。唯一的差别是载波 频率不同。
（2）从频谱上看，输出中频信号与输入高频信号的频 谱结构相同，只不过在频谱上搬移了一个位置。
（3）
fI fS fL fI fS fL fI fS fL
听到的声音：哨叫——干扰哨声
干扰的原因：组合频率干扰
qfs pfL = fI
pfL qfs = fI
pfL + qfs ：恒大于fL
pfL qfs ：无意义 -
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3. 抑制方法：
组合频率分量电流振幅随 (p + q) 的增加而迅速减小，因 而，只有对应于 p 和 q 为较小值的输入有用信号才会产生明 显的干扰哨声，将产生最强干扰哨声的信号频率移到接收频 段之外，就可大大减小干扰哨声的有害影响。
变频器：
混频器：
优点：电路简单，节省元 件。
缺点：本振信号频率易受 输入信号频率的牵引，电 路工作状态无法使振荡和 混频都处于最佳情况，一 般工作频率不高。
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优点：由于本振和混频由 不同器件完成，从而便于 同时使振荡和混频都处于 最佳状态，且本振信号频 率不易受牵引。
缺点：元件多，电路较复 杂。
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为什么要变频？
此电路除用作混频器外，还可以用作相位检波器、电调衰减 器、调制器等。
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(a)
(b)
封装环形混频器- 的外形与电路
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6.5 混频干扰
混频必须采用非线性器件，在产生所需频率 之外，还有大量的不需要的组合频率分量，一 旦这些组合频率分量的频率接近于中频有用信 号，就会通过中频放大器，经解调后，在输出 级产生串音、哨叫和各种干扰。
优点： 1、动态范围较大
2、组合频率干扰少
3、噪声较小
4、不存在本地辐射
5、电路结构简单
缺点： 无变频增益 -
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6.4 二极管混频器
一、二极管平衡混频器
● 电路:
（工作在开关工作状态）
● 采用二极管平衡相乘器实现混频 ● 其中vL为本振信号 vL=VLmcosωLt 为大信号
vs=Vsm(1+MacosΩt)cosωct- 为小信号
它制作为组件。
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目前，许多从短波到微波波段的整体封装二极管环形混频器已 作为系列产品，一个用于0.5~500MHz的典型环形混频器 (SRA-1双平衡混频器)的外形及电路示于下图。
使用时，8，9端外接信号电压s，3，4端相连，5，6端相连， 然后在3，5端间加本振电压L，中频信号由1，2端输出。
现象：不仅可听到有用信号，同时也听到干扰信号。 当接收机对有用信号失谐时，干扰信号也随之消失。如同 干扰台调制信号调制在有用信号频率上，故称交叉调制干 扰。
原因：混频器件非线性的高次方项引起的，且与干扰 信号电压振幅的平方成正比。
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2．互调失真
当混频器输入端同时作用着两个干扰信号 uM1 和 uM2 时，混频器还可能产生互调失真。
经中心频率为fI ，带宽为2F的带通滤波器滤波后，得：
uI (t ) 1 2 K M U sU m L(1 m m ac o t)c so L sc) (t
U I( m 1 m a c - t o ) cs I o t s 13
二、优点：
（1）混频器输出电流频谱纯净，可显著减少 接收机中的寄生通道干扰。
第六章 混频器
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6.1 概述
一、混频的概念
1、混频——又称变频，是一种频率变换过程，是将 信号从某一频率变换成另一频率。
混频是将已调波中载波频率变换为中频频率，而保持 调制规律不变的频率变换过程。
2、混频器——具有这种功能的电路。（变频器）
3、应用：
（1）超外差接收机的重要组成部分。
（2）微波中继站。
在有用中频信号的包络上叠加了干扰信号的包络而引起。
(4) 互调干扰 外来干扰相互形成的干扰
干扰信号之间彼此混频而产生接近中频的信号而引起。
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一、 有用信号和本振产生的组合频率干扰–干扰哨声
1. 产生
混频器的输出信号中所包含的各种频率分量为：
fk pfLqfS
p，q为任意正整数，分别代表本振频率和信号频率的谐波 次数。
i 经LC中频带通滤波器,中心频率谐振在ωI = ωL- ωc上,
iI
2
gDUsmcos( L
s)t gDUimcosIt
2
gDUsmcosI
t
gDUim
cosI
t
(2
gDUsm
gDUim)cosIt-
经中频滤 波后,得输 出中频电 压uI
BW3dB=2Ω 18
二、二极管环形混频器
1. 电路
2. 分析
例如，由
fS
p 1 q p
fI，当 p = 0，q = 1 时干扰哨声强，
相应输入信号频率接近于中频，即 fS fI，因此，将接收机的
中频选在接收频段以外，避免这个最强的干扰哨声。例如，
中频接收机，fI 规定为 465 kHz。(中波：535 ~ 1 605 kHz)
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二、寄生通道干扰(副波道干扰)
1. 产生
非接收频率的干扰台串入接收机所造成的干扰。 当干
扰台的频率 fM 与本振频率 fL 满足
| pfL qfM | = fI
时，干扰信号就将其频率 fM 变换为 fI，顺利地通过中频放大 器，造成干扰(收音机听到干扰信号)。这种干扰称为寄生通
道干扰。
受 fL fS = fI 的限制，上式 中只有下两式成立 pfL qfM = fI ，qfM pfL = fI
fI fS （称为下混频） 低中频 fI fS （称为上混频） 高中频
（4）一般，用于振幅调制与解调的电路均可用于混频， 需要改变的只是输入、输出回路和输出滤波器的参数。
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（5）若非线性器件本身仅实现混频，本振信号由 单独的本地振荡器提供，称为混频器；
若非线性器件既产生本振信号又实现混频， 则称为变频器。
合并，得形成寄生通道干扰的干扰信号频率为
fMq pfLq fI -q pfSpq1fI
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2. 两种特例
(1) 寄生通道干扰的两种最强情况：
① 中频干扰 (p = 0，q = 1)
fM = fI ，故称中频干扰。这时，混频器起到中频放大器 的作用，具有比有用信号更强的传输能力。
② 镜像干扰 (p = 1，q = 1)
所以，要抑制这种干扰，必须在混频器前将 它们滤除。
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三、交调失真和互调失真
交调失真和互调失真会在混频器、高频和中频放大器 中产生，现以混频器为例讨论。
1．交调失真
若接收机前端电路选择性不好，使有用信号 vS 和干扰 信号 vM 同时串入混频器输入端，且二者皆为调幅波，则 通过混频器的非线性作用，将产生交叉调制失真。
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主要产生的干扰有：
(1) 组合频率干扰 信号+本振产生的自身组合干扰
混频器本身的组合频率中无用频率分量所引起的干扰。
(2) 副波道干扰
外来干扰+本振产生的组合干扰
由于接收机前端选择性不好,外界干扰信号窜入而引起
的干扰(最强两个:中频干扰和镜像干扰)。
(3) 交叉调制干扰 信号+外来干扰形成的干扰
VLm>>VSm
17
• 其输出电流i为
i1 gDs(t)u1 gDs(t)(uL uS uI )
i2 gDs(t)u2 gDs(t)(uL uS uI )
i i1 i2 2gDs(t)(uS uI )
1 2gD ( 2
2
cosLt
2
3
cos3Lt
)
• (Usm cosst Uim cosIt)
优点： 1)变频可提高接收机的灵敏度 2)提高接收机的选择性 3)工作稳定性好 4)波段工作时其质量指标一致性好
缺点：产生镜像干扰、中频干扰等干扰
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5. 变频器的分类： 按器件分：二极管混频器、三极管混频器、
三极管变频器、模拟乘法器混频器 场效应管混频器、场效应管变频器 按工作特点分：单管混频 平衡混频、环型混频 从两个输入信号在时域上的处理过程看： 叠加型混频器、 乘积型混频器
510 12V
(b) 电视机中的混频电路
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6.3 集成模拟乘法器混频器
一、电路组成及原理
分 析
uz (t)KM us(t)uL(t) 1 2 K M U sU m L(1 m m ac o t)c so L sc) (t
1 2 K M U sU m L ( 1 m m a c t o ) cs o L c s ) t (
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二、 混频器的性能指标
● 混频增益 ● 混频功率增益
● 中频输出回路有良好的选择性（理想为矩形滤波） ● 减少非线性失真的各种组合频率干扰（选择器件
特性接近平方律或近似理想相乘器）
● 工作稳定性：主要是本振频率稳定，才能保证中频 频率稳定
● 混频噪声系数尽量小来自-87.2 晶体管混频器
一、电路与工作原理：
（2）允许输入信号的线性动态范围较大，交 调和互调失真小。
（3）对本振电压的大小无严格限制，其大小 只影响变频增益，而不引起信号的失真。
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三、集成模拟乘法器构成的混频电路
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三极管混频器 优点：有变频增益 缺点：1、动态范围较小
2、组合频率干扰严重 3、噪声较大 4、存在本地辐射
二极管混频器
只有p=q=1对应的频率为fL-fs的分量是所需要的中频信号。
如果某些组合频率落在谐振回路的通频带内，这些组合频率分 量就和有用的中频分量一样，通过中放进入检波器，并在检波 电路中与有用信号产生差拍，这时在接收机的输出端将产生哨 叫声，形成有害的干扰。这种干扰又称为干扰哨叫。
f f k
I
即当
fs
p 1 q p
b．二次混频
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近代数字移动通信接收机，第一中频很高，为 240 MHz ，可以在一混频前将镜像频率干扰有效地滤除。
二次混频接收-机组成方框图
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3. 抑制方法：
只要中频干扰和镜像干扰能进入到混频器的 输入端，混频器就能有效地将它们变换为中频。 产生寄生通道干扰的原因主要是接收机前端电 路的选择性不够好。
1. 电路
（输入高频信号） （本地振荡信号）
（中频频率）
2. 工作原理：
等效线性时变系统分析法
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二、三极管混频器实际电路举例
(a) 中波AM收-音机的变频电路
11
接
8.2pF
高
放
10pF
C1
V0
2.2pF
2k 15k 1500 pF
R 1.2k
27pF
C2
75
39pF C3 接中放 120pF
i(i1i2)(i3i4)
2gD Usm cosst(4coL st34 co3sLt )
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• s 分量被抵消
• 输出中频分量的幅值是平衡混频器的2倍。
• 优点：环形混频器的混频增益和抑制干扰 的能力比平衡混频器优越，在相同条件下， 输出中频电流可比平衡混频器大一倍。
所以环形混频器得到广泛的应用，通常将
率等于或接近于中频时，就会形成干扰，称为互调干扰。
现象：接收机调谐于信号频率，可以清楚地收到干扰信号电
台的声音，若接收机对接收信号频率失谐，干扰台的声音仍
fI
时会产生干扰哨叫。
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例如：
fs = 931 kHz， fI = 465 kHz， fL = fs + fI = 1 396 kHz
当 fs 与 fL 混合后，输出可能存在 2fs fL = (2 931 1 396)kHz = 466 kHz 的组合频率，与 465 kHz 一起送到 检波器，产生差拍现象，在扬声器听到 1 kHz 的哨叫。
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② 镜像干扰： fK fc = 2fI ，可以采用两种措施：高中 频方案、二次混频。
a．高中频方案 中频的两种选择方案： ① 低中频方案， fI f 。 优点：fI 低，中频放大器易实现高增益和高选择性； ② 高中频方案， fI f。 如在短波接收机中，接收频段为 2 ~ 30 MHz，中频选 在 70 MHz 附近。由于中频很高，镜像干扰频率远高于有用 信号频率，混频的滤波电路很容易将它滤除。
fLrM f1sM f 2fI
存在着寄生中频分量，引起混频器输出中频信号失真。这 种失真由两个干扰信号互相调制产生的，故称互调失真。
产生原因：当两个或两个以上的干扰进入到混频器的输入端时，
它们与本振电压uL一起加到混频管的发射结。由于器件的非线
性作用，它们将产生一系列组合频率分量。如果某些分量的频
fK = fL + fI = fS + 2fI ，这时，干扰信号 fK 在混频器中与 本振信号 fL混频后，其差频接近中频，与中频进行差拍检波， 出现哨叫。
若将 fL 想象为一面镜子，则 fK 就 是 fS的镜像，故称镜像干扰。
(2)解决办法
①中频干扰：与消除干扰哨声一样，
中频应选在接收频段以外，远离- 接收段。
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4、结构和原理：
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从图中可见：
（1）输出中频调幅波与输入高频调幅波规律完全相同， 即载波振幅的包络形状完全相同。唯一的差别是载波 频率不同。
（2）从频谱上看，输出中频信号与输入高频信号的频 谱结构相同，只不过在频谱上搬移了一个位置。
（3）
fI fS fL fI fS fL fI fS fL