七年级数学乘法公式试卷
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一、选择题（每题2分，共20分）
1. 下列各式中，不是乘法公式的是（）。
A. a² - b² = (a + b)(a - b)
B. (a + b)² = a² + 2ab + b²
C. a² + b² = (a + b)² - 2ab
D. (a - b)² = a² - 2ab + b²
2. 若a = 3，b = 4，则(a + b)²的值为（）。
A. 49
B. 25
C. 36
D. 16
3. 计算 (2x - 3y)² 的结果为（）。
A. 4x² - 12xy + 9y²
B. 4x² - 6xy - 9y²
C. 4x² + 6xy - 9y²
D. 4x² - 6xy + 9y²
4. 若m = 5，n = 2，则 (m - n)³ 的值为（）。
A. 25
B. 27
C. 125
D. 81
5. 在等式 (x + 2)(x - 3) = x² - x - 6 中，等式右边的表达式是（）。
A. x² - 5x + 6
B. x² + 5x + 6
C. x² - 3x + 6
D. x² + 3x + 6
6. 若a = 1，b = -2，则 (a - b)² 的值为（）。
A. 9
B. 4
C. 1
D. 0
7. 在等式(a + b)(a + c) = a² + (b + c)a + bc 中，若 a = 2，b = 3，c = 4，则等式右边的值为（）。
A. 24
B. 26
C. 28
D. 30
8. 计算 (3x - 2y)(3x + 2y) 的结果为（）。
A. 9x² - 4y²
B. 9x² + 4y²
C. 3x² - 4y²
D. 3x² + 4y²
9. 若m = 3，n = 2，则(m + n)³ 的值为（）。
A. 49
B. 27
C. 125
D. 81
10. 在等式 (a - b)(a + b) = a² - b² 中，若a = 4，b = 2，则等式右边的值为（）。
A. 12
B. 16
C. 8
D. 4
二、填空题（每题2分，共20分）
11. (x + 3)² 的展开式为______。
12. (a - b)(a + b) 的结果是______。
13. (x + 2)(x - 1) 的结果是______。
14. (2x - 3y)(2x + 3y) 的结果是______。
15. (a + b)(a + c) 的结果是______。
16. (m - n)² 的结果是______。
17. (3x - 2y)² 的结果是______。
18. (x - 3y)(x + 3y) 的结果是______。
19. (a - b)(a + b) 的结果是______。
20. (2x + 3y)(2x - 3y) 的结果是______。
三、解答题（每题10分，共30分）
21. 简化表达式：4(a + b)² - 2(a + b) + 1。
22. 计算：(x + 2)(x - 3) + (x - 2)(x + 3)。
23. 展开并简化表达式：(3x - 4y)(3x + 4y)。
24. 计算并化简：(2a - b)(3a + 4b)。
答案：
一、选择题：1.C 2.A 3.A 4.C 5.A 6.A 7.C 8.A 9.B 10.C
二、填空题：11. x² + 6x + 9 12. a² - b² 13. x² - x - 6 14. 4x² - 9y² 15. a² + (b + c)a + bc 16. a² - 2ab + b² 17. 9x² - 12xy + 4y² 18. x² - 9y² 19. a² - b² 20. 4x² - 9y²
三、解答题：
21. 4(a + b)² - 2(a + b) + 1 = 4a² + 8ab + 4b² - 2a - 2b + 1 = 4a² + 8ab + 4b² - 2a - 2b + 1。
22. (x + 2)(x - 3) + (x - 2)(x + 3) = x² - x - 6 + x² + x - 6 = 2x² - 12。
23. (3x - 4y)(3x + 4y) = 9x² - 16y²。
24. (2a - b)(3a + 4b) = 6a² + 8ab - 3ab - 4b² = 6a² + 5ab - 4b²。