量子力学复习题附答案

量子力学复习题附答案
1. 量子力学的基本假设是什么？
答案：量子力学的基本假设包括波函数假设、态叠加原理、测量假设、不确定性原理、薛定谔方程和泡利不相容原理。

2. 描述态叠加原理的内容。

答案：态叠加原理指出，一个量子系统可以处于多个可能状态的线性
组合，即叠加态。

系统的态函数可以表示为这些可能状态的叠加。

3. 测量假设在量子力学中扮演什么角色？
答案：测量假设指出，当对量子系统进行测量时，系统会从叠加态
“坍缩”到一个特定的本征态，其概率由波函数的模方给出。

4. 不确定性原理如何表述？
答案：不确定性原理表述为，粒子的位置和动量不能同时被精确测量，它们的不确定性的乘积总是大于或等于某个常数，即 $\Delta x
\Delta p \geq \frac{\hbar}{2}$。

5. 薛定谔方程的形式是什么？
答案：薛定谔方程的形式为 $i\hbar\frac{\partial}{\partial
t}\Psi(r,t) = \hat{H}\Psi(r,t)$，其中 $\Psi(r,t)$ 是波函数，$\hat{H}$ 是哈密顿算符，$\hbar$ 是约化普朗克常数。

6. 泡利不相容原理的内容是什么？
答案：泡利不相容原理指出，一个原子中不能有两个或更多的电子处
于相同的量子态，即具有相同的一组量子数。

7. 什么是波函数的归一化？
答案：波函数的归一化是指波函数的模方在整个空间的积分等于1，即$\int |\psi|^2 d\tau = 1$，其中 $d\tau$ 是体积元素。

8. 描述量子力学中的隧道效应。

答案：隧道效应是指粒子通过一个势垒的概率不为零，即使其动能小
于势垒的高度。

这是量子力学中粒子波性质的体现。

9. 什么是自旋？
答案：自旋是量子力学中粒子的一种内禀角动量，它与粒子的质量和
电荷有关，但与粒子的轨道角动量不同。

10. 什么是能级和能级跃迁？
答案：能级是指量子系统中粒子可能的能量状态，能级跃迁是指粒子
从一个能级跃迁到另一个能级的过程，通常伴随着能量的吸收或发射。