电磁学高考真题

08至14年电磁学高考真题
(08 湖南)25.（22分）
如图所示，在坐标系xOy 中，过原点的直线OC 与
x 轴正向的夹角φ=120°，在OC 右侧有一匀强电场；
在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边
界重叠、右边界为y 轴、左边界为图中平行于y 轴的
虚线，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里。

一带正电荷q 、质量为m 的粒子以某一速度自磁场左边
界上的A 点射入磁场区域，并从O 点射出，粒子射出
磁场的速度方向与x 轴的夹角θ＝30°，大小为v 。

粒
子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的
半径为磁场左右边界间距的两倍。

粒子进入电场后，
在电场力的作用下又由O 点返回磁场区域，经过一段
时间后再次离开磁场。

已知粒子从A 点射入到第二次
离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。

忽略重力的影响。

求
（1）粒子经过A 点时速度的方向和A 点到x 轴的距离；
（2）匀强电场的大小和方向；
（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。

(09 湖南)17.如图，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。

线段ab、bc 和cd 的长度均为L，且0135abc bcd 。

流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。

导线段abcd 所受到的磁场的作用力的合力
A. 方向沿纸面向上，大小为(21)ILB
B. 方向沿纸面向上，大小为(21)ILB
C. 方向沿纸面向下，大小为(21)ILB
D. 方向沿纸面向下，大小为(21)ILB
(09 湖南)18.如图所示。

一电场的电场线分布关于y 轴（沿竖直方向）对称，O、M、N 是y 轴上的三个点，且OM=MN ，P 点在y 轴的右侧，MP⊥ON，则
A.M 点的电势比P 点的电势高
B.将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功
C. M、N 两点间的电势差大于O、M 两点间的电势差
D.在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运动
(09 湖南)26（21分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．
） 如图，在x 轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于x y 平面向外。

P 是
y 轴上距原点为h 的一点，N 0为x 轴上距原点为a 的一点。

A 是一块平行于x 轴的挡板，与x 轴的距离为2h ，A 的中点在y 轴上，长度略小于2
a 。

带点粒子与挡板碰撞前后，x 方向的分速度不变，y 方向的分速度反向、大小不变。

质量为m，电荷量为q （q>0）的粒子从P 点瞄准N 0点入射，最后又通过P 点。

不计重力。

求粒子入射速度的所有可能值。

（10 湖南）17.静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘
器.某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线
ab 为该收尘板的横截面.工作时收尘板带正电，其左侧的电
场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板
运动，最后落在收尘板上.若用粗黑曲线表示原来静止于P 点
的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽
略重力和空气阻
力)
(10 湖南)25.(18
分)如图所示，在0≤x≤a、o≤y≤2a 范围内有垂直于xy
平面
向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。

坐标原点O 处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy 平面内，与y 轴正方向的夹角分布在0～090范围内.己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于2a
到a 之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间
恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一.求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的(1)速度大小；(2)速度方向与y 轴正方向夹角正弦。

(11 湖南)18．电磁轨道炮工作原理
如图所示。

待发射弹体可在两平行
轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。

电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。

轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。

通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。

现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是
A．只将轨道长度L变为原来的2倍
B．只将电流I增加至原来的2倍
C．只将弹体质量减至原来的一半
D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变 (11 湖南)20．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。

关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）
(11 湖南)25.（19分）
如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）
内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B
和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。

一质量
为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y
轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正向。

已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向
的夹角为30°；因此，另一质量和电荷量均与a
相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I，
其速度大小是a的1/3。

不计重力和两粒子之间
的相互作用力。

求
（1）粒子a射入区域I时速度的大小；
（2）当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标
之差。

(12 湖南)18.如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。

若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子
A.所受重力与电场力平衡
B.电势能逐渐增加
C.动能逐渐增加
D.做匀变速直线运动
(12 湖南)25.（18分）
如图，一半径为R 的圆表示一柱形区域的横截面（纸
面）。

在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质
量为m 、电荷量为q 的粒子沿图中直线在圆上的a 点射入
柱形区域，在圆上的b 点离开该区域，离开时速度方向与
直线垂直。

圆心O 到直线的距离为 3
5R 。

现将磁场换为
平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a 点射入柱形区域，也在b 点离开该区域。

若磁感应强度大小为B ，不计重力，求电场强度的大小。

(13 湖南)18.如图，半径为R 的圆柱形匀强磁场区域的
横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面
向外，一电荷量为q （q>0）。

质量为m 的粒子沿平行于直
径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为2R
，
已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向之间的夹角为
60°，则粒子的速率为（不计重力）( )
A． B． C． D．
(14 湖南)15题.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是
A．安培力的方向可以不垂直于直导线
B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C．安培力的的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半
(14 湖南)16．如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）。

一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点O。

已知粒子穿越铝板时，
其动能损失一半，速度方向和电荷量不变。

不计重力，铝板
上方和下方的磁感应强度大小之比为
A． 2 B. C. 1 D.
(14 湖南)21. 如图，在正点电荷Q 的电场中有M、N、P、F 四点，M、N、P 为直角三角形的三个顶点，F 为MN 的中点，∠M=300. 有M、N、P、F 四点处的电势分
别用M N P F 、、、表示。

已知M N P F
，，点电荷Q 在M、N、P 三点所在平面内，则
A．点电荷Q 一定在MP 的连线上
B.连接PF 的连线一定在同一等势面上
C．将正试探电荷从P 点搬运到N 点，电场力做负功
D．P M
大于
(14 湖南)25.（20分）
如图，O、A、B 为同一竖直平面内的三个点，OB 沿竖直方向，∠BOA=600,32
OB OA 将一质量为m 的小球以一定的初动能自O 点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A 点，使此小球带正电，电荷量为q。

同时加一匀强电场、场强方向与ΔOAB 所在平面平行。

现从O 点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A 点，到达A 点的动能是初动能的3倍；若将该小球从O 点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B 点，且到达B 点的动能是初动能的6倍.重力加速度为g。

求
(1)无电场时，小球到达A 点时的动能与初动能的比值；
(2)电场强度的大小和方向。