2020~2021上海沪科版高一必修第一册第三章第六节 共点力的平衡条件及其应用(2)习题

2021届沪科版（新教材）必修第一册第三章第七节共点力平衡的综合
分析（2）
1．如图1甲所示，笔记本电脑底座一般设置有四个卡位用来调节角度，某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4(如图乙)，电脑始终处于静止状态，则()
图1
A．电脑受到的支持力变大
B．电脑受到的摩擦力变大
C．散热底座对电脑的作用力的合力不变
D．电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力
2.如图2所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中()
图2
A．树枝对小鸟的合力先减小后增大
B．树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大
C．树枝对小鸟的弹力先减小后增大
D．树枝对小鸟的弹力保持不变
3.如图3所示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点，由于长期使用，导致两根支架向内发生了微小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高，座椅
静止时所受合力的大小用F表示，F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，则()
图3
A．F不变，F1变小B．F不变，F1变大
C．F变小，F1变小D．F变大，F1变大
4．如图4所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦，如果把绳的长度增加一些，则绳对球的拉力F1和墙对球的支持力F2的变化情况是()
图4
A．F1增大，F2减小
B．F1减小，F2增大
C．F1和F2都减小
D．F1和F2都增大
5．光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰好位于圆弧形细杆的圆心处，如图5所示．将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力()
图5
A．逐渐增大B．大小不变
C．先减小后增大D．先增大后减小
6.如图6所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对小球的压力大小为N1，木板对小球的支持力大小为N2.以木板与墙连接点为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中()
图6
A．N1始终减小，N2始终增大
B．N1始终减小，N2始终减小
C．N1先增大后减小，N2始终减小
D．N1先增大后减小，N2先减小后增大
7．物体C置于水平地面上，A、B由轻绳通过固定在C上的光滑定滑轮相连，C的上表面水平，连接B的轻绳水平，整个系统处于静止状态，如图7所示．下列说法正确的是()
图7
A．B与C之间的接触面一定是粗糙的
B．B与C之间的接触面可以是光滑的
C．C与地面之间的接触面一定是粗糙的
D．C所受摩擦力的方向一定水平向右
8.如图8，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力F作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则A与B的质量之比为()
图8
A.1μ1μ2
B.1－μ1μ2μ1μ2
C.1＋μ1μ2μ1μ2
D.2＋μ1μ2μ1μ2
9．如图9所示，倾角为30°、重力为80 N 的斜面体静止在水平地面上，一根弹性轻杆的一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重力为2 N 的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是( )
图9
A ．斜面体有向左运动的趋势
B ．地面对斜面体的支持力为80 N
C ．弹性轻杆对小球的作用力为2 N ，方向竖直向下
D ．弹性轻杆对小球的作用力为2 N ，方向垂直斜面向上
10．如图10所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m 1在地面上，m 2在空中)，力F 与水平方向成θ角．则关于m 1所受支持力N 和摩擦力f ，下列选项正确的是( )
图10
A ．N ＝m 1g ＋m 2g －F sin θ
B ．N ＝m 1g ＋m 2g －F cos θ
C．f＝F cos θ
D．f＝F sin θ
11．如图11所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙壁之间放一光滑球B，整个装置处于静止状态．若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则()
图11
A．墙对B的弹力减小
B．A与B之间的作用力增大
C．地面对A的摩擦力减小
D．地面对A的支持力不变
12．如图12所示，物体m通过定滑轮牵引粗糙水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面体始终静止，斜面体质量为M，重力加速度为g，则水平地面对斜面体()
图12
A．支持力为(M＋m)g B．没有摩擦力
C．支持力小于(M＋m)g D．有水平向右的摩擦力
13．一小车放在水平地面上，其上用轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直．现将水平力F 作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，小车始终保持静止状态，如图13所示．则在这一过程中()
图13
A．水平拉力F变小
B．细线的拉力不变
C．地面对小车的支持力变大
D．小车所受地面的摩擦力变大
14.固定在水平面上的光滑半球的半径为R，在球心O的正上方C点固定一个光滑的小定滑轮，细线的一端拴接一小球，另一端绕过定滑轮，将小球从图14所示位置的A点缓慢地拉至B 点，在小球到达B点前的过程中，半球对小球的支持力N、细线的拉力T大小变化情况是()
图14
A．N不变B．N变小
C．T变小D．T变大
15．如图15所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ＝53°，斜面倾角α＝37°，物块A和B的质量分别为m A＝0.5 kg、m B＝0.3 kg，弹簧的劲度系数k＝200 N/m，重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：
图15
(1)弹簧的伸长量x；
(2)物块A受到的摩擦力．
参考答案及解析
1.答案：AC
解析：对电脑受力分析，如图所示，电脑受到的支持力N＝mg cos θ，由原卡位1调至卡位4，θ减小，故N增大，故A正确；电脑受到的摩擦力f＝mg sin θ，θ减小，f减小，故B错误；由平衡条件知，底座对电脑的作用力的合力与电脑受到的重力等大反向，故C正确；电脑受到的支持力与摩擦力两力矢量和与其重力大小相等，但电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和大于其重力，故D错误．
2.答案：B
解析：树枝对小鸟的合力是支持力和摩擦力的合力，由二力平衡得，合力与小鸟所受的重力等大反向，因小鸟所受重力不变，所以树枝对小鸟的合力不变，A项错误．对小鸟进行受力分析如图所示，则树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大，对小鸟的弹力先增大后减小，所以B 项正确，C、D项错误．
3.答案：A
解析：对座椅受力分析如图所示，座椅静止，则合力F＝0，不变．因两悬挂点等高，则F2
＝F1＝
G
2cos θ
，支架内倾，θ变小，则F1变小，A正确．
4.答案：C
解析：由图解法可知F1减小，墙对球的支持力F2减小，C正确．
5.答案：C
解析以小球为研究对象，分析受力情况：小球受到重力、斜面的支持力N和绳子的拉力T，如图所示．由平衡条件得知，N和T的合力与G大小相等、方向相反，在将A点向上缓慢移动，使绳绕圆心逆时针转动的过程中，作出力的合成图，由图得出，T先减小后增大，C正确．
6.答案：B
解析：小球受重力G、墙面对球的压力N1、木板对小球的支持力N2而处于平衡状态．由平衡条件知N1、N2的合力与G等大反向，θ增大时，画出多个平行四边形，如图，由图可知在θ增大的过程中，N1始终减小，N2始终减小．选项B正确．
7.答案：A
解析：B 受到C 对它向右的静摩擦力作用，故B 、C 之间一定是粗糙的，A 对，B 错；对A 、B 、
C 及定滑轮整体，系统无运动趋势，C 与地面间无摩擦力作用，故不能确定C 与地面之间的接
触面粗糙与否，C 、D 错． 8.答案：B
解析：B 刚好不下滑时，以滑块B 为研究对象，μ1F ＝m B g .A 恰好不滑动，以A 、B 整体为研究对象，则F ＝μ2(m A g ＋m B g )，所以m A m B ＝
1－μ1μ2
μ1μ2
，选项B 正确．
9.答案：C
解析：斜面体、小球和杆组成的整体受到重力和地面的支持力而处于静止状态，根据二力平衡，可得地面对斜面体的支持力为82 N ，斜面体没有运动趋势，选项A 、B 错误；小球受到重力和杆的作用力，因为小球处于静止状态，所以杆对小球的作用力竖直向上，大小为2 N ，选项C 正确，D 错误． 10.答案：AC
解析 将m 1、m 2和弹簧看成一个整体，受力分析如图所示．
根据平衡条件得f ＝F cos θ
N ＋F sin θ＝(m 1＋m 2)g
则N ＝(m 1＋m 2)g －F sin θ 故选项A 、C 正确． 11.答案：ACD
解析：设物体A对球B的支持力为F1，竖直墙对球B的弹力为F2，F1与竖直方向的夹角θ因物体A右移而减小．对球B受力分析如图所示，由平衡条件得：F1cos θ＝m B g，F1sin θ＝
F2，解得F1＝m B g
cos θ
，F2＝m B g tan θ，θ减小，F1减小，F2减小，选项A对，B错；
对A、B整体受力分析可知，竖直方向，地面对整体的支持力N＝(m A＋m B)g，与θ无关，即地面对A的支持力不变，选项D对；水平方向，地面对A的摩擦力f＝F2，因F2减小，故f减小，选项C对．
12.答案：CD
解析：设绳子上的拉力为T，选M和m组成的整体为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件可以判断，M必受到沿水平面向右的摩擦力；
假设斜面的倾角为θ，则：N＋T sin θ＝(M＋m)g，所以N小于(M＋m)g，故C、D正确，A、B 错误．
13.答案：D
解析：对小球受力分析如图甲，可知在小球慢慢运动的过程中F逐增大，T也逐渐增大，故A、B错误；对小球与小车构成的系统受力分析如图乙，可得：N＝(M＋m)g，所以地面对小车的支持力不变，C错误；f＝F，小车所受地面的摩擦力变大，故D正确．
甲乙
14.答案：AC
解析：在小球被拉至B点前的过程中，对小球进行受力分析，小球受重力、半球对小球的弹力和细线对小球的拉力，小球在三个力作用下缓慢滑至B点，则小球在运动过程中可视为受力平衡，即小球所受的重力、半球对小球的弹力和细线拉力的合力为零．作出小球的受力示意图如图所示，故小球所受重力mg、半球对小球的弹力N和细线对小球的拉力T可以构成一个闭合的三角形，由图可知，三个力构成的三角形与图中由绳AC、定滑轮到水平面的高度CO
及半球半径AO构成的△ACO始终相似，故有N
AO ＝
mg
CO
＝
T
AC
，由于小球运动过程中，CO和AO的
长度不变，AC变短，小球所受重力及半球对小球的弹力N均不变，细线对小球的拉力T变小，故A、C正确，B、D错误．
15.答案：(1)0.02 m (2)2 N，方向沿斜面向下
解析：(1)以结点O为研究对象，受力分析并正交分解，如图甲，
据平衡条件有：x方向：F sin 53°－kx＝0
y方向：F cos 53°－m B g＝0
联立解得：F＝5 N，x＝0.02 m
(2)假设物块A受到的摩擦力沿斜面向下，则对物块A受力分析如图乙所示，
轻绳各处张力大小相等，据平衡条件有：
F－m A g sin 37°－f＝0
解得：f＝2 N，方向沿斜面向下．。