华师大版数学八年级下册同步课件：17.一次函数的图象

不同点：两个一次函数与 y轴的交点不一样
y
6 5 4 3 2 1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
–1 –2 –3 –4 –5 –6
共同点：两个一次函数互 相平行，倾斜程度一致
不同点：两个一次函数与 y轴的交点不一样
y y＝3x+2
6 5 4 3 2 1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
①y＝12x ②y＝12x+2
解：（1）列表：
③y＝3x
④y＝3x+2
y x -2
-1
0
1
2
y＝12x
-1
-12
0
1
2
1
y＝12x+2 1
3 2
2
5 2
3
y＝3x
-6
-3
0
3
6
y＝3x+2 -4
-1
2
5
8
（2）描点 （3）连线
∙ y＝3x+2
y
6 ∙ y＝3x 5∙
y＝12x+2
4
–6
–5
–4
–3
1．这里s和t取的数悬殊较大，怎么办? 2．作图要取几点?如何取点最好? 3．你能画出这个函数图象吗?试试看．
s（千米）
570 y(元） 4745000
3920
3830710 2835500 190 953000
3000 O 20 40
OO
1 2 3 4 5 20 40 60 80
x(吨)
6
7
当s=0时，t的值为6，又t≥0，
_y_=__3_x_-2__. (2)将直线y=-x -5向上平移5个单位，得到直线
_y_=_-_x_____.
4.若k≠0，b＜0，则y＝kx＋b的图象是( B )
课堂小结
一次函数
一次函数的图象的画法
一次函数的平移
与坐标轴 的交点
与x轴的交点是（
b k
，0),
与y轴的交点是（0，b)
实际问题中 的一次函数
一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，这条 直线通常又称为直线y＝kx＋b(k≠0)．特别地，正 比例函数y＝kx(k≠0)是经过原点的一条直线.
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线,
因此画一次函数图象时,只要确定两个
点，再过这两点画直线就可以了.一般 过(0,b)和(1,k+b)或( b ,0)
–1
–2
–2
–3
–3
–4
–4
连线
–5 –6
–5 –6
(1)
(2)
例2 汽车距北京的路程s（千米）与汽车在高速公 路上行驶的时间t（时）之间的函数关系式是 s=570-95t，试画出这个函数的图象.
分析：在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴 和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画 出平面直角坐标系.
k
y y kxb
一次函数y=kx＋b的图象也 称为直线y=kx＋b.
(
b k
, 0) (0, b)
O
x
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（1） y=-2x-1；
y=-2x-1
y=0.5x+1
（2） y=0.5x+1.
O
-1 -3
22
y y＝3x+2
6
y＝3x
5
4
3
2
1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
所以自变量t的取值范围为 0≤t≤6.
函数的图象是一条线段.
t(时)
60 80
随堂演练
1.在下列图象中,能作为一次函数y=-x+1的图象的是
( A)
2.已知正比例函数y＝kx(k≠0)，当x＝-1时，y ＝-2，则它的图象大致是( C )
3.填空： (1)将直线y =3x向下平移2个单位，得到直线
第17章 函数及其图象
17.3.2 一次函数的图象
知识回顾 形如 y=kx（k是常数，k≠0） 的函数，叫做正比例函数. 形如 y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫做一次函数. 当b=0时，y=kx+b就变成了 y=kx ,所以说正比例函数是 一种特殊的一次函数.
获取新知
在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象
∙ –∙2
∙
3
2∙
∙∙
1
–∙∙1–1∙O
∙
1
∙ ∙
2
3

4
5
6
y＝12x
x
–2
∙ –3 ∙ –4
–5
∙ –6
y y＝3x+2
6
y＝3x
5
4
3 2
1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
–1
–2 –3
–4
–5
–6
视察这些函数和它 的图象，它们是一 次函数吗？它们图 象是什么形状？
b k
,
0
求直线y＝－2x－3与x轴和y轴的交点，并画出这条
直线．
解：直线与x轴的交点为 （ 3 ，0），与y轴的
2
交点为（0，-3）.
过两点画出直线.
y
6
5
y=-2x-3
4
3
2
1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
–1
–2 –3
–4
–5
–6
➢ 在坐标轴上取点有什么好处? 取坐标轴上的点或是坐标是整数的点比较简单.
–1 –2 –3 –4 –5 –6
共同点：两个一次函 数都经过点（0，2).
不同点：两函数的倾斜 程度不一样
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以
由正比例函数y=kx的图象平移 b 个单位长度得到（当
b＞0时，向 上 平移；当b＜0时，向 下 平移）.
一次函数图像与x轴的交点坐标是什么？
解：列表
y x0 1
(1) y＝2x
02
y＝2x+3 3 5
y x0 1
(2) y＝2x+1 1 3
y＝12 x+1 1
11 2
描点
y y＝2x+3
y
y＝2x+1
∙6
5
y＝2x
6 5
+1
4 3
∙ ∙2 ∙1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
–1
∙4
3
∙2
1
∙
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
自变量的取值范 围决定函数图象
–1 –2 –3 –4 –5 –6
视察“做一做”画出的 四个函数的图象，比较 下列各对一次函数的图 象有什么共同点，有什
么不同点．
y y＝3x+2
6
y＝3x
5
4
3
2
1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
–1 –2 –3 –4 –5 –6
共同点：两个一次函数互 相平行，倾斜程度一致
直线y=kx+b （k≠0）与
与x轴的交点坐标为（
b k
，0）
与y轴的交点坐标为（0，b）
坐标轴的交点 方程kx+b=0的解是 x= b
k
|b|，|
b k
|是直线y＝kx＋b(k≠0)与坐标轴的两交
点和原点构成的直角三角形的两直角边的长．
例题讲授
例1 分别在同一平面直角坐标系中画出
下列函数的图像： (1)y＝2x 与 y＝2x+3 (2) y＝2x+1 与 y＝12 x+1