黑龙江省佳木斯市友谊县红兴隆管理局第一高级中学高一数学下学期期中模拟试题2

红兴隆管理局第一高级中学高一下学期数学期中模拟试题2 班级 姓名 分数 一、选择题（每小题5分，共60分）
1.数列252211，，
，，的一个通项公式是---------------------------- -( ） A.33n a n =- B.31n a n =- C.31n a n =+ D.33n a n =+
2．若△ABC 的三边满足13:11:5::=c b a ，则ABC ∆---------------------- ( )
A ．一定是锐角三角形
B ．一定是直角三角形
C ．一定是钝角三角形
D ．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
3．12+与12-，两数的等比中项是----------------------------------（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．2
1 4．等差数列{}n a 中,7,351==a a ,则数列{}n a 第9项等于-----------------（ ）
A ．9
B ．10
C ．11
D ．12
5. ．若(2,4),(1,3),AB AC ==则BC = （ ）
A (1,1)
B (1,1)--
C (3,7)
D (3,7)--
6.已知在△ABC 中，︒===
30,15,5A b a 则c 等于----------------------（ ） A ． B ． C ． D ．以上都不对
7．在公比为整数的等比数列{}n a 中，若,12,64231=+=+a a a a 则该数列的第3项（ ）
A ．56
B ．512
C ．524
D ．548
8．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若22=S ,104=S 则6S 等于--------- （ ）
A ．12
B ．18
C ．24
D ．42
9在△ABC 中，BC ＝1，B ＝π3
，△ABC 的面积S ＝3，则sin C ＝ （ ） A.1313 B ．35 C.45 D ．23913。

10.在等差数列{}n a 中,若45076543=++++a a a a a ，则=+82a a ---------（ ）
A.45
B.75
C. 180
D.300
11已知锐角ABC ∆的面积为33，4=BC ,3CA =，则角C 的大小为 -( )
A ．75°
B ．60°
C ．45°
D ．30°
12．设O 为ABC ∆内一点，且满足0AO BO CO ++=，则O 为ABC ∆的（ ）
A 外心
B 内心
C 重心
D 垂心
二、填空题（每空5分，共20分）
13．已知△ABC 的三个内角A ，B ，C 成等差数列，且AB ＝1，BC ＝4，则边BC 上的中线AD 的长为_____ ___．
14.在等比数列{}n a 中,若101,a a 是方程06232=--x x 的两根则
47a a ⋅=___________. 15．在ABC ∆中，已知80a =，100b =，045A ∠=，此三角形的解的情况有______种。

16.数列{}n a 的前n 项和为132++=n n S n ，则它的通项公式为 .
三、解答题:（共70分）
17.（10分）已知等比数列{}n a 中，17,184==S S ，求数列的通项公式.
18.（12分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且（1）求角B 的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA ，求a ，c 的值.
19. （12分）已知等差数列{}n a 中，20101,29S S a ==，问这个数列的前多少项和最大?并
求此最大值.
20. （12分）．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知93=a ， 666=S .
（1）求数列{}n a 的通项公式n S n 项的和及前n a ；
（2）设数列}1{1+n n a a 的前n 项和为n T ，证明：4
1<n T ；
21. （12分）已知向量),(b c a m +=,),(a b c a n --=,且0=⋅n m ,其中A 、B 、C 是∆ABC
的内角,c b a ,,分别是角A,B,C 的对边.
(Ⅰ)求角C 的大小;
(Ⅱ)求B A sin sin +的取值范围;
22．（12分）在海岸 处，发现北偏东 方向，距 为 海里的 处有一艘走私船，在 处北偏西 方向，距 为2海里的 处的缉私船奉命以 海里/小时的速度追截走私船.此时走私船正以 海里/小时的速度从处向北偏东 方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间？
45︒ 75︒ 30︒ A
C D B。