2023年山东省济宁市中考物理二轮题型专项训练：计算题(热学、力学、电学)

计算题
一、热学计算
1．食物也是一种“燃料”，释放化学能的过程不断地发生在人体内，提供细胞组织所需的能量。

人体摄入的能量(营养师常称之为热量)过多或过少，都有损于健康。

(1)某种油炸食品，每100 g可提供的能量约为1.26×106J，假设这些能量全部被质量为5 kg、温度为25 ℃的水吸收，可使这些水的温度升高到多少摄氏度？[c水＝4.2×103J/(kg·℃)]
(2)如果上述这些能量全部用于克服重力做功，则能把多少千克的物体提升10m？(g取10 N/kg)
2．太阳能是21世纪重点开发利用的能源之一，如今太阳能热水器已走进千家万户。

如图所示，某家庭太阳能热水器阳光照射时，平均每小时吸收7.0×106 J的太阳能，若热水器吸收8 h的太阳能，可以使质量为100 kg的水温度升高50 ℃。

已知水的比热容c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，天然气的热值q＝3.5×107 J/m3。

求：
(1)水吸收的热量。

(2)该太阳能热水器的效率。

(3)若这些水吸收的热量由天然气来提供，假设天然气完全燃烧放出的热量全部被水吸收，则需要多少立方米的天然气。

二、力学计算
3．为支援某地疫情防控，保障民生，蔬菜运输车(如图所示)从山东寿光出发，历经9 h 15 min，行程777 km，于4月18日上午8点抵达目的地。

该蔬菜运输车总质量为31 t，轮子与地面的总接触面积为6 200 cm2。

(g取10 N/kg)求：
(1)运输车全程的平均速度。

(2)运输车对水平路面的压强。

(3)在某段平直公路上，运输车匀速行驶9 km 用时6 min，受到的阻力为2.6×103 N，则运输车牵引力做功的功率。

4．2021年5月22日，“祝融号”火星车安全到达火星表面。

“祝融号”相较于国外的火星车移动能力更强大，设计也更复杂。

它的质量为240 kg，采用主动悬架，6车轮独立驱动、独立转向，在火星的水平面上静止时，每个轮子与火星的接触面积为160 cm2。

在某次观测时，“祝融号”先用50 s时间将车体重心升高1 m，然后用1 h 的时间在一段平直火星面AB上匀速直线行驶了36 m，这两个过程共消耗了1.24×104 J的电能，“祝融号”将电能转化为机械能的效率
为60%。

已知物体在火星表面上的重力是地球表面上的2
5
，地球表面
上g取10 N/kg。

求：
(1)“祝融号”在AB段上运动的速度；
(2)“祝融号”静止时，对水平火星表面的压强；
(3)车体重心升高1 m的过程中，电流做功的平均功率；
(4)“祝融号”在AB面上匀速直线行驶时所受的阻力。

5．潜水艇为增强国防力量，维护祖国安定发挥了重要作用。

潜水艇截面如图所示，通过向水舱中充水或从水舱向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮。

我国某型号潜水艇的总体积为2×103m3，水舱未充海水时潜水艇总重为1.26×107N，最大下潜深度可达400 m。

海水密度取1.03×103 kg/m3, g取10 N/kg。

求：
(1)最大下潜深度处的海水压强；
(2)潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力；
(3)潜水艇悬浮在海水中时，水舱中充入海水的质量。

6．A、B两圆柱形容器中装有质量和深度均相同的水和盐水，如图所示。

用弹簧测力计吊着质量为2 kg、边长l为0.1 m 的正方体物块，分别浸没在两容器的液体中，弹簧测力计的示数为F A和F B，且F A∶F B ＝5∶4。

(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)求：
(1)物块浸没在水中受到的浮力。

(2)物块浸没在盐水中，弹簧测力计的示数F B。

(3)盐水的密度。

(4)物块浸没在水中，液面上升了2 cm，则物块浸没在盐水中，液面上升的高度应为多少厘米。

7．如图所示，某人用此滑轮组匀速提升底面积为2×10－2 m2、重为400 N的货物，当货物以0.2 m/s的速度匀速上升10 s的过程中，人拉绳的功率是120 W，每个滑轮重60 N。

求：
(1)提升前，当货物静止在水平地面上时对地面的压强；
(2)滑轮组的机械效率。

8．如图所示，斜面长s＝2 m，高h＝1 m，建筑工人将重G＝150 N 的货物箱，用绳子从地面匀速拉到顶端时，沿斜面向上的拉力为F＝100 N，忽略绳重。

求：
(1)该过程拉力做的功；
(2)该装置的机械效率；
(3)货物箱在斜面上受到的摩擦力大小。

三、电学计算
9．如图，将标有“6 V 3 W”字样的灯泡L1和标有“6 V6W”字样的灯泡L2串联在电路中，使其中一个灯泡正常发光，另一个灯泡的实际功率不超过其额定功率，不考虑温度对电阻的影响。

求：
(1)电源电压；
(2)此电路工作2 min消耗的电能。

10．在课外活动中，同学们设计了一个“汽车超载报警器”，原理如图甲所示。

其中ABO是质量不计的杠杆，B点为汽车模型重力承压点，A点通过压杆作用于压敏电阻R，OA∶OB＝4∶1，在测量电路中R的阻值随压力变化的关系如表所示。

无车时电路中的电流I＝150 mA；小灯泡两端的电压U≥2.5 V是超载的报警点，(超载时发红光，不超载时发绿光)小灯泡的I­U图像如图乙所示，电源电压为5.5 V保持
不变。

求：
压力F/N 5 10 15 20 25 30 …
压敏电阻R/Ω27 24 21 18 15 12 …
(1)无车时，小灯泡的功率是多大？
(2)汽车模型的重达到多少时报警器开始报警？
11．如图为某兴趣小组为学校办公楼空调设计的自动控制装置，R是热敏电阻，其阻值随温度变化关系如表所示。

已知电磁继电器的线圈电阻R0＝10 Ω，左边电源电压为6 V恒定不变。

当电磁继电器线圈中的电流大于或等于15 mA时，电磁继电器的衔铁被吸合，右边的空调电路正常工作。

温度t/℃0 5 10 15 20 25 30 35 40 电阻R/Ω600 550 500 450 420 390 360 330 300
(2)计算说明该空调的启动温度是多少？
(3)为了节省电能，将空调启动温度设定为30 ℃，控制电路中需要串联多大的电阻？
12．“百善孝为先”，孝是中华民族的传统美德。

母亲节时小伟将自己的压岁钱省下来给妈妈买了一款足浴盆。

这款足浴盆工作时的简化电路如图，它有加热功能和按摩功能。

电动机线圈电阻为 5 Ω，加热电阻正常工作时电阻为48.4 Ω，电源电压220 V稳定不变。

求：(1)启动按摩功能时电动机启动，通过电动机线圈的电流为0.1 A，按摩15 min电动机线圈产生的热量；
(2)加热电阻正常工作时的功率；
(3)在足浴盆中加入体积为4 L、初温为25 ℃ 的水，加热升高至40 ℃，若加热时间为315 s，它的电加热效率。

[ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/(kg·℃)]
13．小明利用如图甲所示的电路测量小灯泡的电功率，电源电压恒定，小灯泡标有“5 V”字样，闭合开关S，最大范围调节滑动变阻器的
滑片P，根据电流表和电压表的示数，绘制了电流与电压关系图像，如图乙所示，当滑动变阻器连入电路的阻值为2.5 Ω时，小灯泡正常发光。

求：
(1)滑动变阻器的最大阻值；
(2)小灯泡正常发光时的功率；
(3)小灯泡正常工作1 min，电路消耗的总电能。

14．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由B端移动到A端的过程中，测得定值电阻R1两端的电压与通过它的电流的关系如图乙所示。

求：
(1)当定值电阻R1两端的电压为6 V时，它的阻值；
(2)滑动变阻器的滑片P由B端移动到A端时，定值电阻R1的电功率
变化量
(3)滑动变阻器的滑片P由B端移动到A端的过程中，在图乙中画出电压表V2的示数与通过电阻R2的电流的关系图像。

15．如图所示的部分电路中，电源电压恒定，若将a、b分别接在电源两端，圆圈中接入电流表，电流表的示数为0.3 A。

(1)只将a、c分别接在电源两端，圆圈中接入电流表，求电流表的示数；
(2)只将b、c分别接在电源两端，圆圈中接入电压表，连接a、c，求电压表的示数；
(3)只将a、c分别接在电源两端，圆圈中接入电流表，连接b、c，求电路总功率。

16．如图所示的部分电路中，R1、R2为定值电阻，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～15 V，小灯泡L上标有“6 V 3 W”字样(不考虑灯丝电阻随温度的变化)，滑动变阻器R的规格为“100 Ω1 A”。

将A、B接线柱接在电源的两端(电源电压恒定不变)，移动滑动变阻器R的滑片P使小灯泡L正常发光，此时电压表的示数为4.5 V。

已知R1＝15 Ω。

(1)求小灯泡L正常发光时的电阻和电源电压；
(2)保持滑动变阻器R的滑片P不动，将电源改接到C、D接线柱上，
此时电流表的示数为0.4 A，求R2的阻值；
(3)将电源改接到A、D接线柱上，在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器R的滑片P，求滑动变阻器R允许调节的阻值范围。

参考答案
1．解：(1)由公式Q ＝cm ()t －t 0得，这些水升高到的温度：
t ＝Q c 水m ＋t 0＝ 1.26×106 J 4.2×103
J/()kg·℃×5 kg
＋25 ℃＝85 ℃。

(2)如果这些能量全部用于克服重力做功，则
W ＝Q ＝1.26×106 J ，
由W ＝Gh ＝mgh 得，被提升物体的质量：
m ＝W gh ＝ 1.26×106 J 10 N/kg×10 m
＝1.26×104 kg 。

2．解：(1)水吸收的热量：
Q 吸＝c 水m Δt ＝4.2×103 J/(kg·℃)×100 kg×50 ℃＝2.1×107 J 。

(2)太阳能热水器在8 h 内吸收的热量：
Q 吸总＝8×7.0×106 J ＝5.6×107 J ，
所以，太阳能热水器的效率：
η＝Q 吸Q 吸总×100%＝2.1×107 J 5.6×107 J
×100%＝37.5%。

(3)若水吸收的热量由天然气提供，
Q 放＝Q 吸＝2.1×107 J ，
则所需天然气的体积：
V 气＝Q 放q ＝ 2.1×107 J 3.5×107 J/m
3＝0.6 m 3。

3．解：(1)运输车的运行时间t ＝9 h 15 min ＝9.25 h ， 运输车全程的平均速度：
v ＝s t ＝777 km 9.25 h
＝84 km/h 。

(2)运输车满载时对水平路面的压力：
F ＝
G 总＝m 总g ＝31×103 kg×10 N/kg＝3.1×105 N ，
运输车满载时对水平路面的压强：
p ＝F S ＝ 3.1×105 N 6 200×10－4 m
2＝5×105
Pa 。

(3)运输车做匀速直线运动，F 牵＝F 阻＝2.6×103 N ， 运输车牵引力做的功：
W ＝F 牵s ′＝2.6×103 N×9×103 m ＝2.34×107 J ，
运输车牵引力做功的功率：
P ＝W t ′＝2.34×107 J 6×60 s
＝6.5×104 W 。

4．解：(1)“祝融号”在AB 段上运动的速度： v ＝eq \f (s,t )＝36 m 3 600 s ＝0.01 m/s 。

(2)“祝融号”在火星表面所受重力： G ＝25mg ＝2
5×240 kg×10 N/kg＝960 N ， “祝融号”静止时，对水平火星表面的压力：
F ＝
G ＝960 N ，
“祝融号”对水平火星表面的压强：
p ＝F S ＝960 N 1.6×10－2 m 2
×6
＝1×104 Pa 。

(3)“祝融号”对车体做的有用功：
W 1有＝Gh ＝960 N×1 m＝960 J ， 由η＝W 有
W 总×100%得，电流做功：
W 1总＝W 1有η＝960 N 60%
＝1 600 J ，
电流做功的平均功率：
P ＝W 1总t ＝1 600 J 50 s
＝32 W 。

(4)“祝融号”在AB 段行驶消耗的电能：
W 2总＝W 总－W 1总＝1.24×104 J －1 600 J ＝10 800 J ，
由η＝W 有
W 总
×100%得，
W 2有＝W 2总×η＝10 800 J×60%＝6 480 J ，
由W ＝Fs 得，“祝融号”在AB 段上匀速直线行驶时所受的阻力：f
＝W 2有s ＝6 480 J 36 m
＝180 N 。

5．解：(1)最大下潜深度处的海水压强：
p ＝ρ海水gh ＝1.03×103 kg/m 3×10 N/kg×400 m＝4.12×106 Pa 。

(2)潜水艇完全潜入海水中时，排开海水的体积：
V 排＝V ＝2×103 m 3，
潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力：
F 浮＝ρ海水 gV 排＝1.03×103 kg/m 3×10 N/kg×2×103 m 3＝2.06×107 N 。

(3)潜水艇悬浮在海水中时，受力平衡，浮力等于重力，即F 浮＝G 海水＋G 艇，
则G 海水＝F 浮－G 艇＝2.06×107 N －1.26×107 N ＝8×106 N ， 则水舱中充入海水的质量：
m 海水＝G 海水g ＝8×106 N 10 N/kg
＝8×105 kg 。

6．解：(1)物块浸没在水中受到的浮力：
F 浮水＝ρ水gV 排＝ρ水gV ＝ρ水gl 3＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg×(0.1 m)3
＝10 N 。

(2)物块受到的重力：
G ＝mg ＝2 kg×10 N/kg＝20 N ，
物块浸没在水中弹簧测力计的示数：
F A ＝
G －F 浮水＝20 N －10 N ＝10 N ，
则物块浸没在盐水中弹簧测力计的示数： F B ＝45F A ＝4
5
×10 N＝8 N 。

(3)物块浸没在盐水中受到的浮力：
F 浮盐水＝
G －F B ＝20 N －8 N ＝12 N ，
由F 浮＝ρ液gV 排可知，盐水的密度：
ρ盐水＝F 浮盐水gV 排＝F 浮盐水gV ＝12 N 10 N/kg×（0.1 m ）
3＝1.2×103 kg/m 3。

(4)A 、B 两圆柱形容器中装有质量和深度均相同的水和盐水，则：
ρ水ρ盐水＝V 盐水V 水＝S B h S A h ＝S B
S A
， 因为物块浸没在水和盐水中，则物块排开水的体积和排开盐水的体积相等，则：
S A Δh 水＝S B Δh 盐水，
物块浸没在盐水中，液面上升的高度：
Δh 盐水＝S A S B ×Δh 水＝ρ盐水ρ水×Δh 水＝1.2×103 kg/m 31.0×103 kg/m 3
×2 cm＝2.4 cm 。

7．解：(1)当货物静止在水平地面上时F ＝G ＝400 N ， 货物静止在水平地面上时对地面的压强：
p ＝F S ＝400 N 2×10－2 m
2＝2×104
Pa 。

(2)货物上升的高度：
h ＝vt ＝0.2 m/s×10 s＝2 m
拉力做的有用功：
W 有＝Gh ＝400×2 m＝800 J ，
拉力做的总功：
W 总＝Pt ＝120 W×10 s＝1 200 J ，
滑轮组的机械效率：
η＝W 有W 总×100%＝800 J 1 200 J
×100%≈66.7%。

8．解：(1)拉力做的功：
W ＝Fs ＝100 N×2 m＝200 J 。

(2)该过程做的有用功：W 有＝Gh ＝150 N×1 m＝150 J ， 该装置的机械效率：
η＝W 有W ×100%＝150 J 200 J
×100%＝75%。

(3)额外功：
W 额＝W －W 有＝200 J －150 J ＝50 J ，
由W 额＝fs 得，货物箱在斜面上受到的摩擦力：
f ＝W 额s ＝50 J 2 m
＝25 N 。

9．解：(1)由P ＝UI 可知，灯泡L 1正常工作时的电流：
I 1＝P 1U 1＝3 W
6 V
＝0.5 A ，
灯泡L 2的额定电流：I 2＝P 2U 2＝6 W
6 V
＝1 A ，
两灯泡串联，电流相等，一个灯泡正常发光，另一个灯泡不超过其额定功率，则灯泡L 1正常发光，
由P ＝UI ＝U 2
R 可知，灯泡L 2的电阻：
R 2＝U 22P 2＝（6 V ）2
6 W
＝6 Ω，
则灯泡L 2两端的电压：
U 2′＝I 1R 2＝0.5 A×6 Ω＝3 V ，
电源电压：
U ＝U 1＋U 2′＝6 V ＋3 V ＝9 V 。

(2)此电路工作2 min 消耗的电能：
W ＝UI 1t ＝9 V×0.5 A×120 s＝540 J 。

10．解：(1)无车时电路中的电流I ＝150 mA ＝0.15 A ，从图乙可知，此时小灯泡两端的电压为1.5 V ，小灯泡的功率：
P ＝U L I ＝1.5 V×0.15 A＝0.225 W 。

(2)当电路报警时，小灯泡两端的电压U ＝2.5 V ，由图乙得I ′＝0.2 A ，则压敏电阻的阻值：
R ＝U ′I ′＝5.5 V －2.5 V 0.2 A
＝15 Ω， 由表格数据可得，此时压力F ＝25 N ； 由杠杆平衡条件得F 1×OA ＝F 2×OB ，
因为OA ∶OB ＝4∶1，所以F 2＝4F 1＝4×25 N＝100 N ，即汽车模型重为G ＝F 2＝100 N 。

11．解：(1)随室内温度的升高，热敏电阻的阻值减小，控制电路中电流增大，当电流达到15 mA 时，衔铁被吸合，右侧空调电路连通，空调开始工作。

当温度下降时，控制电路电阻增大，电流减小，减小到一定值，空调电路断开，这样就实现了自动控制。

(2)由I ＝U
R 得，空调启动时左边电路的总电阻：
R 总＝U I ＝ 6 V 0.015 A
＝400 Ω，
此时热敏电阻的阻值：
R 热＝R 总－R 0＝400 Ω－10 Ω＝390 Ω，
由表格数据可知，此时空调的启动温度是25 ℃。

(3)空调启动时左边电路的总电阻为400 Ω，由表中数据可知，空调启动温度设定为30 ℃时，热敏电阻的阻值为360 Ω， 则电路中还应串联的电阻：
R ′＝R 总－R 热′－R 0＝400 Ω－360 Ω－10 Ω＝30 Ω。

12．解：(1)按摩15 min 电动机线圈产生的热量：
Q ＝I 2R 1t ＝(0.1 A)2×5 Ω×900 s ＝45 J 。

(2)由P ＝UI ＝U 2
R 得，加热电阻正常工作时的功率：
P ＝U 2R 2＝（220 V ）2
48.4 Ω
＝1 000 W 。

(3)足浴盆中水的质量：
m ＝ρ水V 水＝1.0×103 kg/m 3×4×10－3 m 3＝4 kg ，
水吸收的热量：
Q 吸＝c 水m Δt ＝4.2×103 J/(kg·℃)×4 kg×(40－25)℃＝2.52×105
J ，
消耗的电能：
W ＝Pt ′＝1 000 W×315 s＝3.15×105 J ，
足浴盆的电加热效率：
η＝Q 吸W ×100%＝2.52×105 J 3.15×105 J
×100%＝80%。

13．解：(1)由图乙可得电源电压U ＝6 V ， 当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，
I 小＝0.2 A ，U L ＝1 V ，
此时滑动变阻器两端的电压：
U 滑＝U －U L ＝6 V －1 V ＝5 V ，
滑动变阻器的最大阻值：
R 滑＝U 滑
I 小
＝eq \f(5 V,0.2 A)＝25 Ω。

(2)小灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压：
U 滑′＝U －U L ′＝6 V －5 V ＝1 V ，
此时电路中的电流：
I ′＝U 滑′R 滑′＝ 1 V 2.5 Ω
＝0.4 A ，
小灯泡正常发光时的功率：
P L ＝U L ′I ′＝5 V×0.4 A＝2 W 。

(3)小灯泡正常工作1 min ，电路消耗的总电能：
W ＝UI ′t ＝6 V×0.4 A×60 s ＝144 J 。

14．解：由图甲可知，定值电阻R 1与滑动变阻器R 2串联接入电路，电压表V 1测量定值电阻R 1两端的电压，电压表V 2测量滑动变阻器R 2两端的电压，电流表测量电路中的电流。

(1)由图乙可知，当定值电阻R 1两端的电压为6 V 时，通过定值电阻
R 1的电流为1.5 A ，定值电阻R 1的阻值： R 1＝U 1I 1＝6 V 1.5 A
＝4 Ω。

(2)由图乙可知，当滑片P 在B 端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据U ＝IR 可知，定值电阻R 1两端的电压最小，根据图乙可知，定值电阻R 1两端的电压为2 V ，通过定值电阻R 1的电流为0.5 A ，滑片P 在B 端时定值电阻R 1的电功率：
P 1′＝U 1′I 1′＝2 V×0.5 A＝1 W 。

当滑片P 在A 端时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，根据欧姆定律可知，电路中的电流最大，根据图乙可知，定值电阻两端的电压为6
V，通过定值电阻的电流为1.5 A，滑片P在A端时定值电阻R1的电功率：
P1＝U1I1＝6 V×1.5 A＝9 W，
定值电阻R1的电功率的变化量：
ΔP＝P1－P1′＝9 W－1 W＝8 W。

(3)当滑片P在A端时，此时电压表V1的示数为电源电压，即电源电压为6 V，滑动变阻器两端的电压：U2＝U－U1＝U－IR1＝6 V－4 Ω×I，所以滑动变阻器两端的电压U2与电路中的电流I之间的关系是一次函数，所以电压表V2的示数与通过电阻R2的电流的关系图像如图所示：
15．解：(1)若将a、b分别接在电源两端，圆圈中接入电流表，电流表的示数为0.3 A，只有R1接入电路，故电源电压：U＝I1R1＝0.3 A×10 Ω＝3 V。

只将a、c分别接在电源两端，圆圈中接入电流表，只有R2接入电路，电流表的示数：
I2＝U
R2＝
3 V
20 Ω
＝0.15 A。

(2)只将b、c分别接在电源两端，圆圈中接入电压表，连接a、c，两电阻串联，电压表测量电阻R2两端的电压，则电路中的电流：
I3＝U
R总＝
3 V
20 Ω＋10 Ω
＝0.1 A，
故电压表的示数：
U 2＝I 3R 2＝0.1 A×20 Ω＝2 V 。

(3)只将a 、c 分别接在电源两端，圆圈中接入电流表，连接b 、c ，两电阻并联，电流表测量干路电流，通过电阻R 2的电流：
I 4＝U R 2＝3 V 20 Ω
＝0.15 A ， 通过电阻R 1的电流：
I 5＝U R 1＝3 V 10 Ω
＝0.3 A ， 总电流：
I 总＝I 4＋I 5＝0.15 A ＋0.3 A ＝0.45 A ，
电路总功率：
P ＝UI 总＝3 V×0.45 A＝1.35 W 。

16．解：(1)由P ＝UI ＝U 2R
可得，小灯泡L 正常发光时的电阻： R L ＝U L 2P L ＝（6 V ）23 W
＝12 Ω。

将A 、B 接线柱接在电源的两端时，小灯泡L 、R 1和滑动变阻器R 串联，
电压表测滑动变阻器R 两端的电压，
小灯泡L 正常发光时，电路中的电流：
I ＝I L ＝P L U L ＝3 W 6 V
＝0.5 A ， 此时R 1两端的电压：
UR 1＝IR 1＝0.5 A×15 Ω＝7.5 V ，
电源电压：
U ＝U L ＋U R ＋UR 1＝6 V ＋4.5 V ＋7.5 V ＝18 V 。

(2)将A 、B 接线柱接在电源的两端，小灯泡L 正常发光时，滑动变阻器R 接入电路的阻值：
R ＝U R I ＝4.5 V 0.5 A
＝9 Ω， 将电源改接到C 、D 接线柱上时，R 2和滑动变阻器R 串联，电流表测
电路中的电流，滑动变阻器R 两端的电压：
U R ′＝I ′R ＝0.4 A×9 Ω＝3.6 V ，
R 2两端的电压：
UR 2＝U －U R ′＝18 V －3.6 V ＝14.4 V ，
R 2的阻值：
R 2＝UR 2I ′＝14.4 V 0.4 A
＝36 Ω。

(3)将电源改接到A 、D 接线柱上，小灯泡L 和滑动变阻器R 串联，电压表测滑动变阻器R 两端的电压，
当滑动变阻器连入电路的阻值最小时，电路中的电流最大，最大电流： I max ＝I L ＝0.5 A ，
R min ＝U I max －R L ＝18 V 0.5 A
－12 Ω＝24 Ω， 当滑动变阻器连入电路的阻值最大时，其两端的电压最大，U max ＝15 V ， 此时小灯泡L 两端的电压：
U L ′＝U －U max ＝18 V －15 V ＝3 V ，
由串联电路中的分压关系可得，U max U L ′＝R max R L
， R max ＝U max U L ′R L ＝15 V 3 V
×12 Ω＝60 Ω<100 Ω， 所以滑动变阻器R 允许调节的阻值范围是24～60 Ω。