2015-2016学年青岛版六年级(上)期末数学试卷

2015-2016学年青岛版六年级（上）期末数学试卷
一、填空：（20分，每空1分）
1．（2分）（2015•桂林校级模拟）在同圆里，半径是直径的______，它们都有______条．2．（2分）（2014秋•岱岳区校级期末）一件羊毛衫的标签中写有“羊毛85%”表示______占______的85%．
3．（2分）（2012•陆良县校级模拟）甲数与乙数的比是7：3，乙数除以甲数的商是______，甲数占两数和的______%．
4．（3分）（2014秋•岱岳区校级期末）圆周率表示的是______和______的倍数关系，用字母______表示．
5．（1分）（2014秋•陕县期末）一张光盘的刻录面为环形，内圆的直径是4厘米，外圆直径是12厘米，这张光盘刻录面的面积是______平方厘米．
6．（1分）（2013•嘉峪关）六年级（1）班某天的出勤率是98%，班级共50人，这个班当天缺勤______人．
7．（3分）在横线里填上＞、＜或=．
1×______1×20%
3÷1______3
10______10÷．
8．（2分）（2013秋•薛城区期末）根据男生人数是女生人数的，可以写出数量关系式：______×=______．
9．（4分）1米的是______；
0.75比多______%；
18是______的；
______比18多15%
二、判断题：对的打“√”，错的打“×”（10分，每题1分）
10．（1分）（2014•福州）圆周长是直径的3.14倍______（判断对错）
11．（1分）（2015•桂林校级模拟）已知X×Y=1，那么X和Y互为倒数．______．（判断对错）
12．（1分）（2015秋•罗平县期末）4米增加它的后，再减少，结果还是4米．______．（判
断对错）
13．（1分）（2013秋•肥城市期末）在圆内，最长的线段是直径．______（判断对错）14．（1分）（2015•桂林校级模拟）小明家12月份用电量比11月份节约了110%．______．（判断对错）
15．（1分）（2015•桂林校级模拟）A和B为自然数，A等于B的40%，那么A＜B．______．（判断对错）
16．（1分）（2014•福州）如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%．______．（判断对错）17．（1分）（2009秋•蒙阴县期末）5米：10分米=1：2．______．（判断对错）
18．（1分）（2014秋•临邑县期末）新培育的玉米良种，发芽率达到120%．______．19．（1分）（2015秋•萧县期中）两个数相乘，积一定大于其中一个因数．______．（判断对错）
三、选择题：（10分，每题1分）
20．（1分）一堆煤，运走吨，还剩下（）
A．B．吨C．无法确定
21．（1分）（2014秋•新泰市期末）把0.85、、85.1%、按从小到大的顺序排列，排在第二位的是（）
A．0.85 B．C．85.1%
22．（1分）（2015•桂林校级模拟）一个圆的直径扩大2倍，那么这个圆的周长就扩大（）A．6.28倍B．2倍C．4倍D．2π倍
23．（1分）（2013秋•薛城区期末）把5千克的水果平均分成10份，每份是（）A．0.5千克B．10%千克C．2千克
24．（1分）一个数减少了它的后是75，这个数是（）
A．30 B．45 C．100 D．125
25．（1分）（2007•万安县）在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（）
A．B．78.5% C．D．
26．（1分）母子俩的年龄差是28岁，母子的年龄比是3：1，那么儿子是（）岁．A．16岁B．7岁C．14岁D．15岁
27．（1分）（2012•华亭县校级模拟）甲数是乙数的2倍，甲比乙多（）
A．50% B．100% C．200%
28．（1分）（2012•雷山县校级自主招生）一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（）A．1：10 B．1：11 C．1：9
29．（1分）（2014秋•新泰市期末）周长相等的圆，面积（）
A．一定相等 B．不一定相等C．一定不相等
四、计算．（29分）
30．（8分）化简下面各比
4.5：2.7
12：16
2：0.5
：．
31．（6分）解下列方程
2x=
7x÷0.5=
0.25x﹣9=2．
32．（6分）计算（写出主要过程）．
+÷+×+
÷8+×（+）÷5
[×（+）]÷．
33．（9分）列式计算．
（1）6除1.5的商，加上3，再乘以3，积是多少？
（2）一个数的是180，这个数的1.2倍是多少？
（3）一个圆的直径是8厘米，这个圆的周长和面积各是多少？
五、应用题（31分）（第34--37题，每题6分，第38题7分）
34．（6分）（2012秋•茌平县期末）科技小组进行玉米种子发芽试验．用500粒种子进行试验，有15粒没有发芽，求发芽率？
35．（6分）甲、乙、丙三数的平均数是56，它们的比是1：2：5，乙是多少？
36．（6分）（2013秋•薛城区期末）一堆重200吨的煤分两天运完，第一天运了这堆煤的45%，第二天还应运多少吨？
37．（6分）（2013秋•薛城区期末）一根62.8分米长的绳子刚好绕一棵树一周，这棵树所绕部位的横截面积是多少？
38．（7分）（2013秋•薛城区期末）生产一批零件，甲工人独做12小时可以完成，乙工人独做15小时可以完成．甲工人每小时比乙工人多做20个零件，这批零件一共有多少个？
六、应用题．（46分，前6题每个6分，最后一题题10分）
39．（6分）（2014秋•新泰市期末）修一条路，第一个月修了它的，第二个月修了它的，第二个月比第一个月多修了20千米．这条路有多长？
40．（6分）甲仓库有货物42吨，比乙仓库多，比乙仓库多多少吨？（画出线段图再解答）
41．（6分）六年级二班有学生47人，男生人数比女生人数的还多2人，六年级二班女生
有多少人？（列方程解答）
42．（6分）有一个圆形花坛，直径为40米，在它周围铺一条宽为2米的小路，小路的面积是多少平方米？
43．（6分）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，离中点18千米．从甲地到乙地
有多少千米？
44．（6分）甲、乙、丙三人在一起吃饭，甲拿出5个面包，乙拿出4个面包，丙没有面包，却拿出9元钱，要求和甲乙平均吃．请你把这9元钱公平合理的分给甲和乙，甲乙各得几元钱？
45．（10分）安全知识竞赛共15道题，答对一道题得10分，答错一道题倒扣5分．小云得了120分，他答对几道题？
2015-2016学年青岛版六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空：（20分，每空1分）
1．（2分）（2015•桂林校级模拟）在同圆里，半径是直径的，它们都有无数条．
【分析】依据圆的认识，及在同一个圆中半径与直径的关系：同一个圆的直径是半径的2倍，字母表示它们的关系是d=2r或r=，即可作答．
【解答】解：在同圆里，半径是直径的，它们都有无数条；
故答案为：，无数．
【点评】此题主要考查了圆的认识，灵活掌握圆的特征是解答本题的关键．
2．（2分）（2014秋•岱岳区校级期末）一件羊毛衫的标签中写有“羊毛85%”表示羊毛的质量占羊毛衫总重量的85%．
【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数；据此可知：“羊毛85%”，表示羊毛的质量占羊毛衫总重量的85%；据此解答．
【解答】解：一件羊毛衫的标签上写有“羊毛85%”，羊毛的质量占羊毛衫总重量的85%；故答案为：羊毛的质量，羊毛衫总重量．
【点评】本题主要考查了百分数的意义及表示方法．
3．（2分）（2012•陆良县校级模拟）甲数与乙数的比是7：3，乙数除以甲数的商是，
甲数占两数和的70%．
【分析】甲数与乙数的比是7：3，设甲数为7、乙数为3，乙数除以甲数则为3÷7，甲数占两数和的百分之几则是7÷（7+3），计算即可．
【解答】解：3÷7=，
7÷（7+3）×100%=70%．
故答案为：，70．
【点评】此题综合考察比、分数、百分数的应用等知识．
4．（3分）（2014秋•岱岳区校级期末）圆周率表示的是周长和直径的倍数关系，用字母π表示．
【分析】根据教材中关于圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示．
【解答】解：圆周率是表示圆的周长和直径的关系，用字母π表示．
故答案为：周长、直径、π．
【点评】此题考查的是圆周率的知识，应多注意基础知识的理解和掌握．
5．（1分）（2014秋•陕县期末）一张光盘的刻录面为环形，内圆的直径是4厘米，外圆直径是12厘米，这张光盘刻录面的面积是100.48平方厘米．
【分析】圆环的面积=π×（R2﹣r2），由此代入数据即可解答．
【解答】解：3.14×[（12÷2）2﹣（4÷2）2]，
=3.14×（36﹣4），
=3.14×32，
=100.48（平方厘米）；
答：这张光盘刻录面的面积是100.48平方厘米．
故答案为：100.48．
【点评】此题考查了圆环的面积公式的计算应用．
6．（1分）（2013•嘉峪关）六年级（1）班某天的出勤率是98%，班级共50人，这个班当天缺勤1人．
【分析】出勤率是指出勤的人数是总人数的百分比，计算方法：出勤率=×100%，
我们根据公式可以求出出勤的人数，进而求出缺勤的人数．
【解答】解：出勤人数=总人数×出勤率，
50×98%=49（人），
50﹣49=1（人）；
故答案为：1．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，我们知道其中的两个量就可以求出最后一个数量．
7．（3分）在横线里填上＞、＜或=．
1×＞1×20%
3÷1= 3
10＜10÷．
【分析】（1）利用一个因数相同，另一个因数越大，积越大比较即可；
（2）（3）利用在除法算式中，除数小于1，商大于被除数，除数等于1，商等于被除数，除数大于1，商小于被除数比较即可．
【解答】解：1×＞1×20%
3÷1=3
10＜10÷．
故答案为：＞，=，＜．
【点评】掌握运算中的一些运算规律，灵活运用，解决问题．
8．（2分）（2013秋•薛城区期末）根据男生人数是女生人数的，可以写出数量关系式：女生人数×=男生人数．
【分析】把女生人数看成单位“1”，用女生人数乘上就是男生人数．
【解答】解：女生人数是单位“1”，那么：
女生人数×=男生人数．
故答案为：女生人数，男生人数．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．9．（4分）1米的是米；
0.75比多200%；
18是72的；
20.7比18多15%
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．
（2）先求出0.75比多的数量，再除以单位1即可．
（3）根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算．
（4）先根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算出18的15%，再加上18即可．【解答】解：（1）1×=（米）
（2）（0.75）
=
=200%
（3）18=72
（4）18×15%+18
=2.7+18
=20.7
答：1米的是米，0.75比多200%，18是72的；20.7比18多15%．
故答案为：米；200；72；20.7．
【点评】本题考查的是分数乘除法的运用，准确找到题目中的单位“1”是解答本题的关键．
二、判断题：对的打“√”，错的打“×”（10分，每题1分）
10．（1分）（2014•福州）圆周长是直径的3.14倍×（判断对错）
【分析】因为，圆的周长=πR，在计算的时候，一般把π写成3.14，实际上π是3.1415926…一个无限不循环小数．
【解答】解：一个圆的周长总是直径的π倍，π约等于3.14，并不等于3.14，所以说，“一个圆的周长总是直径的3.14倍”这句话是错的．应该说“一个圆的周长总是直径的π倍”．
故答案为：×．
【点评】此题的关键在于区分π和3.14的区别．
11．（1分）（2015•桂林校级模拟）已知X×Y=1，那么X和Y互为倒数．√．（判断对错）
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．判断两个数是不是互为倒数，计算看这两个数的乘积是不是1．据此解答．
【解答】解：因为X×Y=1，所以X和Y互为倒数．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数．
12．（1分）（2015秋•罗平县期末）4米增加它的后，再减少，结果还是4米．错误．（判断对错）
【分析】4米增加它的，是把4米看做单位“1”；再减少，是减少增加后的，是把4米增加后的米数看做单位“1”，由此列式解答后再做判断．
【解答】解：4×（1+），
=4×，
=5（米）；
5×（1﹣），
=5×，
=（米）．
故答案为：错误．
【点评】解答关键是找准单位“1”的量，确定单位“1”的量是已知的，就用乘法计算；如果单位“1”的量是未知的，就用除法计算．
13．（1分）（2013秋•肥城市期末）在圆内，最长的线段是直径．√（判断对错）
【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径；由此判断．
【解答】解：因为直径是通过圆心，并且两端都在圆上的线段，
所以直径长是圆里最长的线段正确．
故答案为：√．
【点评】考查了圆的认识．注意通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径．在同一圆里，直径有无数条，条条都相等．在同一圆里，直径长是半径长的2倍．
14．（1分）（2015•桂林校级模拟）小明家12月份用电量比11月份节约了110%．×．（判断对错）
【分析】把11月份的用电量看作单位“1”，12月份比11月份少用的占11月份的百分之几，12月份与11月份用电量的差一定小于或等于11月份的用电量，这个差除以11月份的用电量一定小于或等于100%．
【解答】解：小明家12月份用电量比11月份节约用电量一定小于或等于100%，不会是110%；故答案为：×．
【点评】本题是求一个数比另一个数增加或减少百分之几的百分数应用题．关键是单位“1”的确定．
15．（1分）（2015•桂林校级模拟）A和B为自然数，A等于B的40%，那么A＜B．√．（判断对错）
【分析】由题意，把B看作单位“1”，A就是40%，比较1和40%的大小即可．
【解答】解：1＞40%，
即A＜B．
故答案为：√．
【点评】根据题意，假设出其中一个数的值，求出另一个数，然后再进一步解答．
16．（1分）（2014•福州）如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%．×．（判断对错）【分析】比乙多20%，即以乙作为单位“1“，甲是乙的（1+20%），要求乙比甲少百分之几，是以甲作为单位“1“，即20%÷（1+20%）．
【解答】解：20%÷（1+20%）
=20%÷120%
≈17%；
故答案为：×．
【点评】完成本题的关健是单位“1”的确定．
17．（1分）（2009秋•蒙阴县期末）5米：10分米=1：2．×．（判断对错）
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，据此判断即可．
【解答】解：5米：10分米
=（5×10分米）：10分米
=50：10
=5：1；
所以5米：10分米=1：2错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查化简比，关键是先把名数的单位名称化统一后再化简比．
18．（1分）（2014秋•临邑县期末）新培育的玉米良种，发芽率达到120%．错误．【分析】发芽率是指发芽种子数占全部培育种子数的百分之几．发芽种子数最多和全部培育种子数相等．所以发芽率最大是100%．据此解答．
【解答】解：根据以上分析知：发芽种子数最多和全部培育种子数相等．所以发芽率最大是100%．
故答案为：错误．
【点评】本题主要考查了发芽率公式的掌握情况．注意发芽率最大是100%．
19．（1分）（2015秋•萧县期中）两个数相乘，积一定大于其中一个因数．×．（判断对错）
【分析】假设其中的一个因数为0，那么积就不大于其中任一个因数；据此进行判断．
【解答】解：如：两个因数分别是0和3，
则0×3=0，积0就不大于其中的任一个因数；
故判断为：×．
【点评】此题的解答关键是考虑到“0”在乘法中的特性．
三、选择题：（10分，每题1分）
20．（1分）一堆煤，运走吨，还剩下（）
A．B．吨C．无法确定
【分析】由于不知道这堆煤的具体数量，所以运走吨，无法确定还剩下多少吨．
【解答】解：由于不知道这堆煤的具体数量，所以运走吨，无法确定还剩下多少吨．
故选：C．
【点评】完成本题要注意题目中的吨表示具体数量，而不是占全部的分率．
21．（1分）（2014秋•新泰市期末）把0.85、、85.1%、按从小到大的顺序排列，排在第二位的是（）
A．0.85 B．C．85.1%
【分析】先将题目中的分数、百分数化成小数，再据小数大小的比较方法，即可比较大小．【解答】解：因为=0.875，85.1%=0.851，
0.85＜0.851＜0.875，
所以排在第二位的数是0.851，也就是85.1%；
故选：C．
【点评】分数、小数、百分数比较大小，一般都要化成小数，再比较大小即可．
22．（1分）（2015•桂林校级模拟）一个圆的直径扩大2倍，那么这个圆的周长就扩大（）A．6.28倍B．2倍C．4倍D．2π倍
【分析】根据圆的周长公式C=πd，知道圆的周长与直径成正比例，由此得出答案，做出选择．
【解答】解：因为，圆的周长公式C=πd，
所以，一个圆的直径扩大2倍，那么这个圆的周长就扩大2倍，
故选：B．
【点评】解答此题的关键是利用圆的周长公式C=πd，判断直径与周长的关系．
23．（1分）（2013秋•薛城区期末）把5千克的水果平均分成10份，每份是（）A．0.5千克B．10%千克C．2千克
【分析】用苹果的总重量除以平均分成的份数就是每份的重量．
【解答】解：5÷10=0.5（千克）；
答：每份是0.5千克．
故选：A．
【点评】本题根据除法平均分的意义，列出除法算式求解．
24．（1分）一个数减少了它的后是75，这个数是（）
A．30 B．45 C．100 D．125
【分析】把这个数看成单位“1”，它的（1﹣）对应的数量是75，由此用除法求出这个数．【解答】解：75÷（1﹣）
=75÷
=100
答：这个数是100．
故选：C．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
25．（1分）（2007•万安县）在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（）
A．B．78.5% C．D．
【分析】这道题中没有具体说明正方形的边长或圆的直径是多少，因此解答时可以采用“假设法”，在这里我把正方形的边长假设为4厘米，由于圆的直径也就是正方形的边长，因此圆的直径也是4厘米，根据这些条件和正方形的面积公式以及圆的面积公式，算出圆和正方形的面积，再用圆的面积除以正方形的面积算出答案．
【解答】解：假设这个正方形的边长是4厘米，则这个圆的直径也是4厘米．正方形的面积S=a2=4×4=16（平方厘米）
圆的面积S=πr2=π×（4÷2）2=4π
4π÷16=
故选C．
【点评】像这样类型的题，没有告诉具体的数字时，用假设法（举例子）比较简便；如果是求比值，圆的面积可以直接用含有π的式子表示．
26．（1分）母子俩的年龄差是28岁，母子的年龄比是3：1，那么儿子是（）岁．A．16岁B．7岁C．14岁D．15岁
【分析】把儿子的年龄看作1份，母亲的年龄看作3份，那么年龄差28岁对应的份数是3﹣1=2份，即年龄差28岁是儿子年龄的2倍，则儿子是28÷2=14岁，据此解答．
【解答】解：28÷（3﹣1），
=28÷2，
=14（岁）；
答：儿子是14岁．
故选：C．
【点评】本题考查了比的应用，在比的应用题中可以把两个量的比看作两个量的份数关系，继而转化为两个量的分率关系，也可用于求出一份的量．
27．（1分）（2012•华亭县校级模拟）甲数是乙数的2倍，甲比乙多（）
A．50% B．100% C．200%
【分析】根据“甲数是乙数的2倍”，把乙数看做1份，甲数是2份，甲数比乙数多（2﹣1）份，由此即可解答．
【解答】解：（2﹣1）÷1
=1÷1
=100%；
故选B．
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，确定计算方法，找准对应量，列式解答即可．
28．（1分）（2012•雷山县校级自主招生）一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（）A．1：10 B．1：11 C．1：9
【分析】根据“盐水的含盐率是10%，”把盐看做10份，盐水是100份，则水是（100﹣10）份，盐和盐水的比即可求出．
【解答】解：10：（100﹣10）
=10：90
=1：9；
答：盐与水的比是1：9；
故选C．
【点评】解答此题的关键是把百分数转化成份数，根据要求的结果，找到对应份数，再根据比的基本性质，化成最简整数比即可．
29．（1分）（2014秋•新泰市期末）周长相等的圆，面积（）
A．一定相等 B．不一定相等C．一定不相等
【分析】根据圆的周长公式可知两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，再根据圆的面积公式可知两个圆的半径相等，两个圆的面积相等作出判断．
【解答】解：两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，则面积也一定相等．
故选：A..
【点评】考查了圆的周长公式和圆的面积公式：圆的周长C=2πr，圆的面积S=πr2．
四、计算．（29分）
30．（8分）化简下面各比
4.5：2.7
12：16
2：0.5
：．
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比．
【解答】解：（1）4.5：2.7
=（4.5×10÷9）：（2.7×10÷9）
=5：3；
（2）12：16
=（12÷4）：（16÷4）
=3：4；
（3）2：0.5
=（2×2）：（0.5×2）
=4：1；
（4）：
=（×8）：（×8）
=2：3．
【点评】此题考查化简比的方法，注意化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果才是一个数．
31．（6分）解下列方程
2x=
7x÷0.5=
0.25x﹣9=2．
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以2即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以14即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上9，然后两边再同时乘以4即可．
【解答】解：（1）2x=
2x÷2=÷2
x=
（2）7x÷0.5=
14x=
14x÷14=÷14
x=
（3）0.25x﹣9=2
0.25x﹣9+9=2+9
0.25x=11
0.25x×4=11×4
x=44
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
32．（6分）计算（写出主要过程）．
+÷+×+
÷8+×（+）÷5
[×（+）]÷．
【分析】（1）按照先算除法，再算加法顺序计算解答，
（2）运用加法结合律解答，
（3）运用乘法分配律解答，
（4）按照先算括号里面的，再算括号外面的顺序计算解答，
（5）按照先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的顺序计算解答．
【解答】解：（1）+÷
=+
=；
（2）+×+
=+（+）
=+1
=1；
（3）÷8+×
=×（+）
=×1
=；
（4）（+）÷5
=÷5
=；
（5）[×（+）]÷
=[×]÷
=
=．
【点评】（1）依据四则运算计算方法正确进行计算，（2）正确运用简便方法解决问题，是本题考查知识点．
33．（9分）列式计算．
（1）6除1.5的商，加上3，再乘以3，积是多少？
（2）一个数的是180，这个数的1.2倍是多少？
（3）一个圆的直径是8厘米，这个圆的周长和面积各是多少？
【分析】（1）求积，就要知道两个因数分别是多少．根据题意，一个是（1.5÷6+3），另一个是3，由此列式计算；
（2）由“一个数的是180”可求得这个数是180÷，再求这个数的1.2倍是多少，用乘法计算；
（3）已知圆的直径，球周长，运用公式：C=πd；求面积，运用公式：S=π（d÷2）2，列式计算．
【解答】解：（1）（1.5÷6+3）×3
=（0.25+3）×3
=3.25×3
=9.75
答：积是9.75．
（2）180÷×1.2
=180×2×1.2
=360×1.2
=432
答：这个数的1.2倍是432．
（3）3.14×8=25.12（厘米）
3.14×（8÷2）2
=3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米．
【点评】完成此类题目要注意条件中“除、商、加上、乘、积”等此类体现数据之间关系及运算顺序的关键词．
五、应用题（31分）（第34--37题，每题6分，第38题7分）
34．（6分）（2012秋•茌平县期末）科技小组进行玉米种子发芽试验．用500粒种子进行试验，有15粒没有发芽，求发芽率？
【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率=发芽种子数÷种子总数×100%，由此代入数据求解．
【解答】解：（500﹣15）÷500×100%
=0.97×100%
=97%
答：发芽率是97%．
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
35．（6分）甲、乙、丙三数的平均数是56，它们的比是1：2：5，乙是多少？
【分析】先计算出甲、乙、丙三数的和，即56×3=168，再据按比例分配的方法，即可得解．【解答】解：56×3=168，
168×=42；
答：乙是42．
【点评】先计算出甲、乙、丙三数的和，是解答本题的关键．
36．（6分）（2013秋•薛城区期末）一堆重200吨的煤分两天运完，第一天运了这堆煤的45%，第二天还应运多少吨？
【分析】把煤的总重量看成单位“1”，第二天运煤的重量是总重量的（1﹣45%），用总重量乘上这个分率就是第二天运的吨数．
【解答】解：200×（1﹣45%），
=200×55%，
=110（吨）；
答：第二天还应运110吨．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．
37．（6分）（2013秋•薛城区期末）一根62.8分米长的绳子刚好绕一棵树一周，这棵树所绕部位的横截面积是多少？
【分析】先利用圆的周长公式求出这棵树的横截面的半径，进而利用圆的面积公式即可得解．【解答】解：62.8÷3.14÷2=10（分米），
3.14×102=314（平方分米）；
答：这棵树所绕部位的横截面积是314平方分米．
【点评】此题主要考查它的周长和面积的计算方法．
38．（7分）（2013秋•薛城区期末）生产一批零件，甲工人独做12小时可以完成，乙工人独做15小时可以完成．甲工人每小时比乙工人多做20个零件，这批零件一共有多少个？
【分析】把这批零件的总数看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，它们的工作效率差对应的数量是20个，由此用除法求出零件的总数．
【解答】解：20÷（﹣），
=20÷，
=1200（个）；
答：这批零件一共有1200个．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的几分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．
六、应用题．（46分，前6题每个6分，最后一题题10分）
39．（6分）（2014秋•新泰市期末）修一条路，第一个月修了它的，第二个月修了它的，
第二个月比第一个月多修了20千米．这条路有多长？
【分析】第一个月修了它的，第二个月修了它的，根据分数减法的意义，第二个月比第一个月多修了全程的﹣，又二个月比第一个月多修了20千米，根据分数除法的意义，用20千米除以第二个月比第一个月多修的占全程的分率，即得全长是多少．
【解答】解：20÷（﹣）
=20
=150（千米）
答：这条路全长是150千米．
【点评】首先根据分数减法的意义求出20千米相应的占全长的分率是完成本题的关键．40．（6分）甲仓库有货物42吨，比乙仓库多，比乙仓库多多少吨？（画出线段图再解答）【分析】把乙仓库的货物质量看成单位“1”，甲仓库比乙仓库多，那么甲仓库的质量就是乙仓库的（1+），它对应的数量是42吨，由此用分数除法求出乙仓库的质量，再乘上就
是甲仓库比乙仓库多的质量．
【解答】解：线段图如下：
42÷（1+）
=42÷
=36（吨）
36×=6（吨）
答：比乙仓库多6吨．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
41．（6分）六年级二班有学生47人，男生人数比女生人数的还多2人，六年级二班女生有多少人？（列方程解答）
【分析】根据题干，设女生人数是x人，则男生人数就是x+2人，根据等量关系：男生人数+女生人数=47人，列出方程解决问题．
【解答】解：设女生人数是x人，则男生人数就是x+2人，根据题意可得方程：
x+x+2=47
x=45
x=27
答：女生有27人．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
42．（6分）有一个圆形花坛，直径为40米，在它周围铺一条宽为2米的小路，小路的面积是多少平方米？
【分析】这条小路的面积就是这个外圆半径为40÷2+2=22米，内圆半径为40÷2=20米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算．
【解答】解：40÷2=20（米）
20+2=22（米）
所以小路的面积为：
3.14×（222﹣202）
=3.14×84
=263.76（平方米）
答：小路的面积是263.76平方米．
【点评】此题重点是明确小路的面积就是外圆半径22米，内圆半径20米的圆环的面积．43．（6分）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，离中点18千米．从甲地到乙地有多少千米？
【分析】已经行了全程的，离中点即全程的为18千米，根据分数减法的意义，这18千
米占全程的﹣，根据分数除法的意义，用18千米除以其占全程的分率，即得全程是多少千米．
【解答】解：18÷（﹣）
=18÷
=108（千米）
答：两地相距108千米．
【点评】首先根据分数减法的意义求出18千米占全程的分率是完成本题的关键．
44．（6分）甲、乙、丙三人在一起吃饭，甲拿出5个面包，乙拿出4个面包，丙没有面包，却拿出9元钱，要求和甲乙平均吃．请你把这9元钱公平合理的分给甲和乙，甲乙各得几元钱？
【分析】先算出平均每人出几个面包：（5+4）÷3=3（个），那么丙拿出的9元钱就是3个面包的钱数，从而算出面包的单价，然后再算出甲乙各得几元钱即可．
【解答】解：（5+4）÷3=3（个）
9÷3=3（元）
甲：3×（5﹣3）=6（元）
乙：3×（4﹣3）=3（元）。