高一物理月考试题及答案-湖南长沙一中2015-2016学年高一下学期第一次月考

2015-2016学年湖南省长沙一中高一（下）第一次月考
物理试卷
一、选择题（每小题4分，共52分，1-10小题只有一项符合题目要求，11-13小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．做平抛运动的物体，以下说法正确的是（）
A．速率越来越大
B．加速度越来越大
C．做平抛运动的物体，可以垂直落在水平地面上
D．所受的合力一定是变力
2．关于质点做匀速圆周运动以下说法正确的是（）
A．质点的速度不变B．质点的角速度不变
C．质点没有加速度D．质点所受合外力不变
3．关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是（）
A．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
B．两个直线运动的合运动一定是直线运动
C．两个加速度不等的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
D．两个加速度不等的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动
4．如图所示，一质量为m的小滑块从半径为R的固定粗糙圆弧形轨道的a点匀速率滑到b 点，则下列说法中正确的是（）
A．滑块受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B．向心力的大小不变
C．滑块的加速度不变
D．滑块做匀变速曲线运动
5．在光滑水平面上，小球在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到某位置时，拉力F突然发生变化，关于小球运动情况的说法错误的是（）
A．若拉力突然消失，小球将做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将做离心运动
C．若拉力突然变大，小球将做离心运动
D．若拉力突然消失，小球将做匀速直线运动
6．汽车在水平地面上做半径为R的圆周运动，已知速率为v时汽车刚好不向外滑出，则当速率增大到2v时为了使汽车不向外滑出，以下做法正确的是（）
A．圆半径应增大到4R以上
B．圆半径应减小到以下
C．车重应增加到原来的4倍以上
D．车轮与地面间的动摩擦因数应减小到原来的以下
7．如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列答案中正确的是（）
A．L1=L2B．L1＞L2
C．L1＜L2D．前三种情况均有可能
8．如图所示，山坡的坡顶A两侧的山坡可以看作是一个直角三角形的两个直角边AB和AC，一个人分别从坡顶A点水平抛出两个小球，落到山坡AB和AC上，如果小球抛出时的速率相等，不计空气的阻力，落在山坡AB和AC上两小球飞行时间之比是（）
A．B．C．D．
9．如图，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L．重力加速度大小为g．今使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为（）
A．mg B．mg C．3mg D．2mg
10．如图所示，ABC三个一样的滑块从固定的光滑斜面上的同一高度同时开始运动．A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为v0，下列说法中正确的是（）
A．三者的位移大小相同
B．滑块A最先滑到斜面底端
C．滑到斜面底端时，B的速度最大
D．A、B、C三者的加速度相同
11．小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v水=kx，x 是各点到近岸的距离，k为定值且大小为k=，v0为小船在静水中的速度，若要使船以最短时间渡河，则下列说法中正确的是（）
A．船头应朝垂直河岸方向
B．船在河水中做匀变速曲线运动
C．船渡河的最短时间是
D．小船在行驶过程中最大速度为v0
12．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定在水平地面不动．有两个质量均为m的小球A和小球B紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，小球B所在的高度为小球A所在的高度一半．下列说法正确的是（）
A．小球A、B所受的支持力大小之比为2：1
B．小球A、B的加速度的大小之比为1：1
C．小球A、B的角速度之比为：1
D．小球A、B的线速度之比为：1
13．如图所示为一实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程的装置的示意图，C为小车的车轮，D为与C同轴相连的齿轮．已知车轮C和齿轮D的半径分别为R和r，齿轮D的齿数为n，A为光源，B为光电接收器，A、B均固定在车身上，车轮转动时，A发出的光束通过齿轮上齿的间隙后形成脉冲光信号，被B接收并转换成电信号进行记录和显示．假设实验中小车做匀速直线运功且车轮不打滑，若测得t时间内被B接收到的脉冲数为N，则以下结论正确的是（）
A．t时间内D运动了个周期
B．车轮C的角速度为ω=
C．t时间内小车的行程为s=
D．t时间内小车的行程为s=
二、填空题（每空2分，共12分）
14．一个圆环以直径AB为轴匀速转动，如图所示，则环上P、Q两点的线速度之比
为，向心加速度之比为．
15．未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律．悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4，则：
（1）由以上信息，可知a点（选填“是”或“不是”）小球的抛出点；
（2）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为m/s2；
（3）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是m/s；
（4）由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是m/s．（此空取3位有效数字）
三、计算题（16题8分，17题8分，18题10分，19题10分）
16．某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移x1=4.8m，在运动过程中任何滑板可看成质点并且忽略空气阻力（g=10m/s2）．求：（1）人与滑板在空中运动的时间；
（2）人与滑板刚落地时速度的大小．
17．如图所示，m为正在和水平传送带一起匀速运动的物体，A为终端皮带轮，轮半径为r，若m运动到右端后刚好被水平抛出．（设皮带和皮带轮之间不打滑）求：
（1）A轮的角速度为多少？
（2）m被水平抛出后，A轮转一周的时间内m的水平位移为多少？（设A轮转一周的时间内，m未落地）
18．如图所示，BC 为半径等于m竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ=0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m=0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F=5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面．（g=10m/s2）求：
（1）小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v0为多少？OA的距离为多少？（2）小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？
（3）小球在CD斜面上运动的最大位移是多少？
19．如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，规定经过圆心O点且水平向右为x轴正方向．在O点正上方距盘面高为h=1.25m处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线
运动．已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水．则：（取g=10m/s2）
（1）每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度应为多大？
（3）当圆盘的角速度为2πrad/s时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离2m，求容器的加速度a为多大？
2015-2016学年湖南省长沙一中高一（下）第一次月考物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4分，共52分，1-10小题只有一项符合题目要求，11-13小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．【分析】物体做平抛运动，加速度为g，可以把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．
【解答】解：A、做平抛运动的物体，水平方向上做匀速直线运动，速度不变．竖直方向上做自由落体运动，速度越来越大，则合速度越来越大，故A正确．
B、物体只受重力，加速度为g，保持不变，故B错误．
C、由于物体水平方向做匀速直线运动，落地时水平方向有分速度，所以落地时速度不可能与水平地面垂直，故C错误．
D、物体所受的合力是重力，保持不变，故D错误．
故选：A
2．【分析】匀速圆周运动的向心力方向时刻改变，线速度大小不变，方向时刻改变，角速度的大小和方向都不变，转速保持不变．
【解答】解：A、质点的速度方向沿切线的方向，在不断的改变，所以A错误；
B、周期、角速度是标量，保持不变．故B正确；
C、匀速圆周运动的质点的加速度方向始终指向圆心，有加速度，所以C错误；
D、质点所受合外力大小不变，方向时刻改变，是变量．故D错误；
故选：B
3．【分析】当合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上时，物体的合运动是直线运动，当合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，则合运动是曲线运动．
【解答】解：A、两个匀速直线运动的合运动，因为合加速度为零，合运动仍然是匀速直线运动．故A正确．
B、两个直线运动的合运动不一定是直线运动．比如平抛运动．故B错误．
C、两个匀加速直线运动的合速度方向与合加速度方向，如果不在同一条直线上，合运动为匀变速曲线运动．故C错误．
D、两个初速度为零的匀加速直线运动，因为合速度与合加速度共线，则合运动却是匀变速直线运动．故D错误．
故选：A．
4．【分析】滑块在运动的过程中受重力、支持力和摩擦力，滑块的速率不变，结合向心力、向心加速度公式分析向心力大小和向心加速度大小是否改变．
【解答】解：A、滑块在运动过程中受重力、支持力和摩擦力作用，不受向心力，向心力由指向圆心的合力提供，不是物体所受的力，故A错误．
B、滑块的速率不变，根据知，向心力大小不变，故B正确．
C、根据知，加速度大小不变，但是方向时刻改变，故C错误．
D、滑块的加速度方向时刻改变，可知滑块不是匀变速曲线运动，故D错误．
故选：B．
5．【分析】本题考查离心现象产生原因以及运动轨迹，当向心力突然消失或变小时，物体会做离心运动，运动轨迹可是直线也可以是曲线，要根据受力情况分析．
【解答】解：在水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力，当拉力消失，物体受力合为零，将沿切线方向做匀速直线运动．当拉力突然减小时，将做离心运动，若变大时，则做向心运动；故ABD正确，C错误；
本题选错误的；故选：C．
6．【分析】汽车在水平面上做匀速圆周运动时所需的向心力是由静摩擦力提供，汽车刚好不向外滑出时，地面对车的侧向静摩擦力正好达到最大，由向心力公式列出方程．当速度增大时，分析地面所提供的最大摩擦力，由向心力公式分析轨道半径的变化．
【解答】解：AB、已知速率为v时汽车刚好不向外滑出，此时汽车所受的静摩擦力恰好达到最大，根据牛顿第二定律得：
μmg=m
当速率增大到2v时，地面所提供的静摩擦力不变，由上式可得，圆半径必须增大到4R以上．故A正确，B错误．
C、车重增加到原来的4倍以上时，将有μ•4mg＜4m，汽车将做离心运动，向外滑出．故C错误．
D、要使方程μmg=m仍然成立，则可使车轮与地面间的动摩擦因数μ应增大到原来的4倍以上．故D错误．
故选：A
7．【分析】先对小球在水平面上做匀速直线运动，受力分析，根据平衡求出L1，然后对以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点的小球受力分析，根据牛顿第二定律求弹簧
长度L2，再对L1L2比较即可．
【解答】解：当汽车在水平面上做匀速直线运动时，设弹簧原长为L0，劲度系数为K
根据平衡得：mg=k（L1﹣L0）
解得；①
当汽车以同一匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，
由牛顿第二定律得：
解得：L2=+L0﹣②
①②两式比较可得：L1＞L2，故ACD错误，B正确；
故选：B．
8．【分析】两球都落在斜面上，位移上有限制，位移与水平方向的夹角为定值，竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值，由此可正确解答．
【解答】解：对任一斜面，设其倾角为θ，则有：
，
所以有：
由此可知小球沿AB和AC山坡飞行时间之比为：
．
故选：A
9．【分析】当两根绳的拉力恰好为零时，靠重力提供向心力，结合牛顿第二定律列出表达式，当速率为2v时，靠重力和两根绳拉力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律列出表达式，联立求出绳子的拉力．
【解答】解：小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有：mg=，
当小球在最高点的速率为2v时，根据牛顿第二定律有：，
解得：T=．
故选：A．
10．【分析】先对滑块受力分析，受重力和支持力，合力为mgsinθ，平行斜面向下；然后将滑块的运动沿着平行斜面水平方向和平行斜面向下方向正交分解，平行斜面水平方向做匀速直线运动，平行斜面向下方向做匀加速直线运动．
【解答】解：A、根据位移是初末位置的有向线段，则C的位移最大，故A错误；
B、将滑块的运动沿着平行斜面水平方向和平行斜面向下方向正交分解，平行斜面水平方向做匀速直线运动，平行斜面向下方向做匀加速直线运动，由于B平行斜面向下方向有初速度，故最先滑动到底端，故B错误；
C、只有重力做功，滑块机械能守恒，根据机械能守恒定律，滑到底端过程重力做功相同，故动能增加量相同，故B与C动能相同，大于A的动能，故C错误；
D、根据受力分析，它们均受到重力，支持力，根据牛顿第二定律，则有它们的加速度相同，故D正确；
故选：D．
11．【分析】将小船的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动，两个分运动同时发生，互不干扰，与合运动相等效．根据运动的合成来确定初速度与加速度的方向关系，从而确定来小船的运动轨迹；小船垂直河岸渡河时间最短，由位移与速度的比值来确定运动的
时间；由水流速度的大小与各点到较近河岸边的距离成正比，来确定水流的速度，再由小船在静水中的运动速度，从而确定小船的渡河速度．
【解答】解：AC、将小船的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动，两个分运动同时发生，互不干扰，故渡河时间与顺水流方向的分运动无关，当船头与河岸垂直时，沿船头方向的分运动的分位移最小，故渡河时间最短，最短时间为，故AC正确，
B、小船的速度为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动的分速度的矢量和，而两个分速度垂直，故当顺水流方向的分速度最大时，合速度最大，合速度的方向随顺水流方向的分速度的变化而变化，则运动的加速度方向不同，因此不是匀变速曲线运动，故B错误；
D、小船到达离河对岸处，则水流速度最大，最大值为v=×=2v0，而小船在静水中的
速度为v0，所以船的渡河速度为v0，故D错误；
故选：AC．
12．【分析】对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．
【解答】解：A、两球均贴着圆筒的内壁，在水平面内做匀速圆周运动，由重力和筒壁的支持力的合力提供向心力，如图所示．
由图可知，筒壁对两球的支持力均为，支持力大小之比为1：1，故A错误．
B、对任意一球，运用牛顿第二定律得：mgcotθ=ma，得a=gcotθ，可得A、B的加速度的大小之比为1：1，故B正确．
C、由mgcotθ=mω2r得：ω=，小球A、B的轨道半径之比为2：1，则角速度之比
为1：，故C错误．
D、球的线速度：mgcotθ=m，得v=，A、B的线速度之比为：1；故D正确．
故选：BD
13．【分析】根据t时间内被B接收到的脉冲数为N，及齿轮D的齿数为n，即可求得t时间内D运动的周期数；
根据角速度与周期关系，结合周期，即可求解角速度大小；
由线速度与角速度的公式v=ωR，可求出小车的行程．
【解答】解：A、t时间内被B接收到的脉冲数为N，而一个周期内，脉冲数为n，因此t
时间内D运动了周期为，故A正确；
B、根据，而周期T=，那么角速度大小ω==，故B正确；
C、由线速度与角速度的公式v=ωR，那么线速度的大小v=
所以小车的行程为：s=vt=，故C正确，D错误；
故选：ABC．
二、填空题（每空2分，共12分）
14．【分析】同一圆环以直径为轴做匀速转动时，环上的点的角速度相同，根据几何关系可以求得P、Q两点各自做圆周运动的半径，根据v=ωr求解线速度之比，根据a=ω2r求解向心加速度之比．
【解答】解：P、Q两点以它的直径AB为轴做匀速转动，它们的角速度相同都为ω，
所以P点转动的半径：r1=Rsin30°=R，
Q点转动的半径：r2=Rsin60°=R，
根据v=ωr 得线速度与半径成正比，故P、Q点的线速度之比为1：；
根据a=ω2r 得加速度与半径成正比，故P、Q点的向心加速度之比为1：；
故答案为：1：，1：．
15．【分析】根据竖直方向上相等时间内的位移之差是一恒量求出星球表面的重力加速度，结合水平位移和时间求出小球的初速度．根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度，根据平行四边形定则求出b点的速度．
【解答】解：（1）因为竖直方向上相等时间内的位移之比为1：3：5：7，符合初速度为零的匀变速直线运动特点，因此可知a点的竖直分速度为零，a点为小球的抛出点．
（2）由照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4可得乙图中正方形的边长l=4cm；
竖直方向上有：△y=2L=g′T2，
解得：g′==8m/s2；
（3）水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为：
v0==0.8m/s．
（4）b点的竖直分速度大小为v y=m/s=0.8m/s
所以小球在b点时的速度是v b==1.13 m/s
故答案为：（1）是；（2）8；（3）0.8；（4）1.13．
三、计算题（16题8分，17题8分，18题10分，19题10分）
16．【分析】人离开A点做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度，通过速度位移公式求出竖直分速度，根据平行四边形定则求出落地的速度大小．
【解答】解：（1）根据h=得：t==．
（2）人离开A点的初速度为：，
落地时竖直分速度为：=，
根据平行四边形定则知，落地的速度为：=m/s=10m/s．
答：（1）人与滑板在空中运动的时间为0.6s；
（2）人与滑板刚落地的速度大小为10m/s．
17．【分析】（1）物体在传送带右端刚好水平抛出，知在滑轮的最高点压力为零，结合牛顿第二定律求出A轮的角速度．
（2）求出物体平抛运动的初速度，结合A轮转动一周的时间求出物体的水平位移．
【解答】解：（1）因为物体在右端刚好被水平抛出，知在滑轮的最高点压力为零，
根据mg=mrω2得，．
（2）物体平抛运动的初速度v=，
A轮转动一周的时间t=，
则水平位移x=．
答：（1）A轮的角速度为；
（2）A轮转一周的时间内m的水平位移为2πr．
18．【分析】（1）小球从A运动到B为平抛运动，根据平抛运动的规律及几何关系求解初速度和OA的距离；
（2）小球从B到O过程力F和重力平衡，做匀速圆周运动；先求出B点的速度，根据向心力公式求解细管对小球的作用力；
（3）对从C到D过程，先受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度；然后运用运动学公式求解位移．
【解答】解：（1）小球从A运动到B为平抛运动，有：
rsin45°=v0t
在B点，有：tan45°=
解以上两式得：v0=2m/s，t=0.2s
则AB竖直方向的距离为：h=，
OB竖直方向距离为：h′=rsin45°=0.4m，
则OA=h+h′=0.2+0.4=0.6m
（2）在B点据平抛运动的速度规律有：v B=m/s
小球在管中的受力分析为三个力：由于重力与外加的力F平衡，故小球所受的合力仅为管的外轨对它的压力，得小球在管中做匀速圆周运动，由圆周运动的规律得细管对小球的作用
力为：N=m=5N
根据牛顿第三定律得小球对细管的压力为：N′=N=5N；
（3）在CD上滑行到最高点过程，根据牛顿第二定律得：
mgsin45°+μmgcos45°=ma
解得：a=g（sin45°+μcos45°）=m/s2
根据速度位移关系公式，有：
．
答：（1）小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v0为2m/s，OA的距离为0.6m；
（2）小球在圆管中运动时对圆管的压力是5N；
（3）小球在CD斜面上运动的最大位移为m．
19．【分析】（1）离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动，水平方向做匀加速直线运动，水滴运动的时间等于竖直方向运动的时间，由高度决定；
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，则圆盘在t秒内转过的弧度为kπ，k 为不为零的正整数；
（3）通过匀加速直线运动的公式求出两个水滴在水平方向上的位移，再算出两个位移之间的夹角，根据位移关系算出容器的加速度．
【解答】解：（1）由于离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动．
所以每一滴水滴落到盘面上所用时间
（2）因为使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，则圆盘在t秒内转过的弧度为kπ，k为不为零的正整数．
所以：ωt=kπ
即，其中k=1，2，3…
（3）因为二滴水离开O点的距离为…①
第三滴水离开O点的距离为…②
（上面①②两式中：…③）
又：
即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及垂直x轴的方向上．
则：s22+s32=s2…④
联列①②③④可得：．
答：（1）每一滴水离开容器后经过时间滴落到盘面上；
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为，其中k=1，2，3…；
（3）容器的加速度a为．。