第五章微生物生长动力学

max
S1 K S1 S1
S2 KS2 S2
X
带有两个生长期 两种碳源（S1和S2） 的二次生长
S1
S2
4、环境对生长的影响
微生物的发育、生长及代谢等物理学性质 受到各种环境条件的促进或阻碍的影响 很大。可以说，培养工程的主要问题是 控制环境因素，使所培养的微生物反应 成为最合适。
（1）温度
大多数情况下生长是以物质的增加来衡
量的，因而符号 μ 得到应用。μX 为单
位体积生长速率。
对上式积分得： 若μ为常数，则：
此式可在△t=td时求得，td即在X2=2X1时所需时间，
于是
td=ln2/μ=0.693/μ
例5-1 某微生物的μ＝0.125 h-1 ，求td。 解： td=ln2/μ= 0.693/0.125=5.544 h
③ 细胞的生长视为简单的单一反应，细胞得率 为一常数。
细胞的比生长速率与限制性基质浓度 的关系
S
当限制性基质浓度很低时，S << Ks，此 时若提高限制性基质浓度，可以明显提 高细胞的生长速率。此时有：
max S
KS
细胞比生长速率与基质浓度为一级动力学关系。
当S >> Ks时，μ=μm，若继续提高基质 浓度，细胞生长速率基本不变。此时细 胞的比生长速率与基质浓度无关，为零 级动力学特点。
细菌的最适pH一般在中性或微碱性范围 （6.5~8.0），霉菌、酵母的最适pH为微 碱性（4.0~6.0）。但是，乳酸菌、醋酸 菌等产酸菌例外，他们对低pH有抗性。
（3）氧及氧化还原电位
氧以溶解于水的状态（溶解氧dissolved oxygen， 简称：DO）被微生物利用。微生物的生长随 溶解氧浓度的变化而变化。DO水平低到用氧 电极难以检定的程度时，以培养基的氧化还 原电位Eh来代替DO。因为在一定的pH下， 溶解氧水溶液的Eh与DO的对数成比例。对于 厌氧菌，用Eh表示氧的动态，更为正确。
（6）压力
一般微生物甚至可在几十个大气压的水 压下也不受影响，对于通常的微生物反 应过程，压力的影响可以不考虑。
细胞堆积容积测量法 （离心压缩细胞体积法） 用刻度锥形管测量经离心的细胞沉淀物的容积 ， 由此间接表示细胞重量。
细胞组成分析法 测定一种大分子的细胞组成(如蛋白质、RNA、 DNA等)，间接算出细胞的重量。
营养物消耗分析法 测定培养基中不用于合成代谢产物的营 养物（磷酸盐、硫酸盐等）的消耗，由 此间接表示生长的细胞重量。
为了定量表示微生物生长与温度的关系， 常用比生长速率μ与绝对温度T倒数的关 系来表示。 在某个T范围内，按照阿累尼乌斯 （Arrhenius）方程式可得：
Aexp(Ea / RT )
Ea:生长活化能 R:气体常数 T：绝对温度 A：Arrhenius常数
图中的直线部分是上式适用的范围。从直线的斜率 可求出－Ea。
加而增加（生长） 2、构成细胞的物质大体相同 3、细胞内的化学反应（代谢）基本相同 4、适应能力较强，能随环境变化而自行调
节
▪ 微生物是反应过程的生物催化剂，把原 料转为有用的产品 ；
▪ 微生物又如同一个微小的容器，原料中 的反应物透过微生物细胞周围的细胞壁 和细胞膜进入微生物体内，把反应物转 化为产物，接着这些产物又被释放出来。
第五章 微生物生长动力学
第一节 微生物生长的基本特征
▪微生物一般包括细菌、酵母菌、霉菌、放线 菌、立克次氏体、支原体和病毒等。 ▪ 微生物特有的现状： （1）生长速度快 （2）对物质具有强烈的转化作用 （3）容易引起变异，致使种类繁多 （4）生长繁殖形式具有一定特征
微生物 种类繁多，其形态构造及功能 有很大差异，但也有共同之处： 1、以细胞为构造单位，其数目随时间的增
生长温度范围有上限与下限，若偏离这个温度范 围，生长速率就急剧降低。由于菌的种类不同， 分别有发育的最低温度、最适温度、最高温度。 这三个温度叫做生育的基本温度。在高温下生长 急剧降低，这是由于蛋白质及细胞构造的热变性 所引起的。所谓最高生育温度是指合成反应战胜 由热变性而破坏反应的温度。通常这个温度只比 最适温度高几度（3－5℃）。
（2）无抑制的细胞生长动力学 ——Monod方程
现 代 细 胞 生 长 动 力 学 的 奠 基 人 Monod 在 1942年便指出，在培养基中无抑制剂存 在的情况下，细胞的比生长速率与限制 性基质浓度的关系可用下式表示：
该方程中 为比生长速率(s-1)； 为 最大比生长速率(s-1 ， min-1 ，h-1)，
产物重量分析法 测定培养中间形成的二氧化碳，氢，ATP 等产物，由此间接换算出生长的细胞重 量。
三、微生物生长动力学
微生物不能调节自身的温度，每种微生 物都有它的生长最适温度，以及最适pH、 无机盐浓度和糖浓度等。
1、微生物生长曲线
细胞的生长过程可以用细胞浓度的 变化来描述和表达。若取细胞浓度的 对数值与细胞生长时间对应作图，可 得到分批培养时的细胞浓度变化曲线。
在培养成分一定时，微生物的生长一 般分五个阶段
迟缓期（适应期） 对数生长期 减速期 静止期（平衡期） 衰退期（死亡期）
（1）迟缓期
延迟期系指培养基接种后，细胞浓度在一段时 间内无明显增加的这一阶段。它是细胞在环境 改变后表现出来的一个适应阶段。如果新培养 基中含有较丰富的某种营养物质，而在老环境 中则缺乏这种物质，细胞在新环境中就必须合 成有关的酶来利用该物质，从而表现出延迟期。
按照发育最适温度，微生物 大致可分为三群：
最低温度 最适温度 最高温度
低温菌 0－10℃ 10－20℃ 25－30℃ 发光细菌
中温菌 高温菌
0－7℃
20－40℃
40－45℃
霉菌、酵母、 放线菌、一 般细菌
25－45℃
50－60℃
70－80℃
枯草菌、 温泉细菌 等
（2）pH
氢离子浓度（pH）对微生物生长产生非 常强烈的影响。由于菌的种类不同，因 而各有自己的生长最适pH值。
单基质限制的细胞生长动力学模型
3、 营养物质对生长的影响
所有营养物质均存在一上限浓度，超过此限， 反而会引起生长速率的下降。这种效应称为基 质抑制作用（高渗透压作用）。
另外，某些代谢产物也能抑制生长。其反应方
程式为：
max S K p
Ks S K p P
Kp为经验常数
两种或两种以上的底物同时用于生长时， 则 可 考 虑 用 Monod 式 的 形 式 表 示 各 种 底 物与比生长速率的关系：
将Monod方程式变为
1 KS (1) 1
max S max
为直线方程。 不同的菌种，不同的培养基，Ks和 是 不同的。
Ks和μm值随菌种、限制性基质种类
的变化
微生物
限制生长基质
大肠杆菌
葡萄糖
大肠杆菌
乳糖
啤酒酵母
乳糖
啤酒酵母
葡萄糖
纤维素分解菌
葡萄糖
固氮菌
葡萄糖
青霉菌
氧气
Ks 0.22 0.58 2.6~3.0 0.56 0.86 0.16~0.33 0.007
生长测定常用理化方法，分为测定细胞 数目和细胞重量两类。
1、计数法
浊度计比浊法 测定稀的细胞悬液的透光量，间接测出细胞
数量的生长 。 计数器计数法
在显微镜下片直接测出 细菌数的生长 。
2、测定细胞重量
细胞干重称量法 直接测定单位体积培养物的细胞干重，由此代 表菌体细胞物质总量。
一、生长现象与繁殖方式
根据微生物的个体形态、群体形态、生理特征、 生化反应等生物学特征，微生物可分为三大类： Ⅰ、非细胞型微生物（病毒）； Ⅱ、原核细胞型微生物，仅有原始细胞核，如细
菌、放线菌等； Ⅲ、真核细胞型微生物，霉菌、酵母菌和单细胞
藻类，原生动物。
表1 微生物的生长现象与繁殖方式
类别
生长特征
（4）平衡期
平衡期是由于营养物质已耗尽或有害物 质的大量积累，使细胞浓度不再增加。 平衡期内的细胞浓度为最大浓度。
（5）衰退期
衰亡期是由于环境恶化，细胞开始 死亡，活细胞浓度下降，细胞生长 速率为负值。
2、微生物生长动力学
微生物生长动力学可反映出细胞适 应环境变化的能力。这也是我们学 习研究生长动力学的原因。
(1)比生长速率
微生物生长的特点表现为细胞数目或细胞物质 （量）增加一倍所需要的时间。
如果细胞物质或细胞数增长一倍的时间间隔是 常数，则微生物是以指数速度增长，可用数学 模型来描述。
：比生长速率
n ：比生长速率
X：细胞浓度(g/L) N：每升细胞数
上式表明细胞物质随时间而增加或细胞 数目随时间增加而增加。
在微生物细胞的生长过程中，细胞的形 态、结构、活性都处在一动态过程中。 从细胞组成分析，它含有蛋白质、脂肪、 碳水化合物、核酸等，这些细胞的基本 组成部分含量的大小也随环境的变化而 变化。
第二节 微生物生长动力学
微生物生长动力学是研究微生物生长过 程的速率及其影响速率的因素，从而获 得相关信息。
在微生物培养过程中，菌体浓度的生长 速率是菌体浓度、基质浓度和抑制剂浓 度的函数，即 dx/dt=f( X.S.I)
以上两式表明菌体浓度的增长速率与培 养液中菌体浓度成正比。
比生长速率的意义： 比生长速率就是菌体生长速率与培养
基中菌体浓度之比，它与微生物的生命 活动有联系。
在对数生长期， μ是一个常数，这时
（2）对数生长期
在此阶段中，培养基中营养物质较充分，细胞的 生长不受限制，细胞浓度随时间呈指数生长。 由于在此阶段，细胞分裂繁殖最为旺盛，生理 活性最高。因此在工业微生物反应中，常转接 处于指数生长期中期的细胞，以保证转接后细 胞能迅速生长，微生物反应能快速进行。
（3）减速期
减速期的存在是由于当细胞大量生长后， 培养基中营养物质大量消耗，加上有害 代谢物质的积累，细胞的生长速率开始 减缓，从而进入减速期。
μm（hr） / /
0.18 /
0.125 0.13 0.35
μm值基本接近，是同一个数量级。Ks和μm值 不仅随菌种而异，对不同的限制性基质也不同。
Ks的意义： Ks越小，则S增加少许， μ增加很大，所以Ks 越小，μ就越敏感。Ks可以表示菌体细胞与基 质亲和力的关系。
Monod方程虽然表述简单，但它不足以完 整地说明复杂的生化反应过程，并且已 发现它在某些情况下与实验结果不符， 因此人们又提出了另外一些方程。
（4）湿度
液体培养时，由于周围全部是水，湿度 不成问题。但是，在所谓固体培养的情 况下，固体是否具有微生物可能利用的 水分就成为问题。平衡相对湿度（ERH） 可用以表示固体所具有的水蒸汽压，并 作为衡量水分可能利用程度的标准。
（5）渗透压
微生物一般在高渗透压下难以生长。但 是，嗜高渗菌、嗜盐菌和嗜糖菌例外， 在30％以上浓度的食盐中仍有生长的霉 菌存在，在70％浓度的蔗糖中也有生长 的酵母生存。
繁殖方式
细菌
个体增重和增大
分裂繁殖
放线菌、霉菌 酵母菌
菌丝伸长和分支 个体增重和增大
霉菌----无性孢子、有性孢 子
放线菌----无性孢子
出芽生殖
二、微生物生长的测定
微生物的生长和产物的生成有着密切的 关系，因此生长的测定对发酵的控制很 重要。
微生物生长的测定，通常是测群体的重 量或细胞数，而不是测细胞个体的重量 或大小。
KS
KS
代入原式
max
S KS
与Monod方程一样。
Contois方程式（1959年）
dX dt
max
S X
KS S X
X
S X
：单位菌体消耗的基质量。
此公式对污水处理很重要。
Moser方程式（1958年）
dX dt
max
X 1 KS S
λ：经验常数 当λ＝1时，上式就是Monod方程
（3）其他几种生长速率方程式
Tessier方程式（1942年）
dX dt
max
S
X
1
exp(
K
S
)
1 X
dX dt
max
1
exp(
S KS
)
exp( S ) 1 ( S ) ! ( S )2 1 ( S )3
KS
KS 2! KS 3! KS
当S很低时，
exp( S ) 1 S
S为限制性基质浓度(g/L)；Ks为饱 和常数(g/L)，其值等于比生长速率 为最大比生长速率一半时的限制性 基质浓度。
Monod方程是典型的均衡生长模型，其基本假设 如下：
① 细胞的生长为均衡式生长，因此描述细胞生 长的唯一变量是细胞的浓度；
②培养基中只有一种基质是生长限制性基质，而 其它组分为过量不影响细胞的生长；