四川公务员考试:排列组合终结篇——排列
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四川公务员考试:排列组合终结篇——排列
四川华图李明辉
排列组合的重要性我们已经在排列组合终结篇——组合篇已经讲述,在此,我们直接开始为考生讲述排列。
排列的特点:与顺序有关。
举例说明:A、B、C三位同学分别住1、2、3号房,任意交换其中两个的顺序(例如A、B,现在A住2号房,B住1号房),对结果产生了影响,这时候选取方法就是排列。
排列的表示法:
()
!
(1)(2)(1)
!
m
n
n
A n n n n m
n m
==---+
-
…。
举例说明:。
排列常见题型:排房间、排队、排位置。
下面我们通过具体题目来给大家一一展示:
【例1】甲、乙、丙三个人到旅店住店,旅店里只有三个房间,恰好每个房间住一个人,问一共有()住法?
A.5
B.6
C.7
D.8
【解析】B.三个房间安排甲、乙、丙三个人,交换其中两人的房间(例如A、B原来分别住1号房和2号房,现在交换以后A住2号房,B住1号房),对结果产生影响,因此总共有有种排法,选择B选项。
【例2】某宾馆有6个空房间,3间在一楼,3间在二楼。
现有4名客人要入住,每人都住单间,都优先选择一楼房间。
问宾馆共有多少种安排?()。
A.24
B.36
C.48
D.72
【解析】D.因为有4名客人入住,3间在一楼,3间在二楼,如果优先选择一楼房间,那么4个人中只有3人能够住宿一楼,我们可以先从4个人中挑出3个人,让后将其安排在一楼的房间,总共有种安排方法。
那么剩下的一个人只能住在二楼,总共的安排方法有=3种,那么宾馆的安排方法总共有种。
因此,选择D选项。
【例3】3名学生和2名老师站成一排照相,2名老师必须站在一起且不在边上的不同排法共有()。
A.12种
B.24种
C.36种
D.48种
【解析】B. 排列与捆绑法的结合。
为保证2名老师站在一起,可以假设用一根绳子将两名老师捆绑起来,3名学生总共有种排法,然后让老师过来站队,3名老师之间有2个空
位(老师不能站边上),总共排法有种,站好以后将两名老师松绑,2名老师2个位置,总共有种排法,所以总共有种排法,选择B选项。
【练习4】四对情侣排成一队买演唱会门票,已知每对情侣必须排在一起,问共有多少种不同的排队顺序?()
A、24
B、96
C、384
D、4042
【解析】C. 排列与捆绑法的结合。
要使得四对每对情侣必须排在一起,那么可以用四根绳子将四对情侣分别捆绑起来,此时,相当于四个位置安排4个人,那么总共有种排法,当四对情侣站好队以后,可以将他们分别松绑,每一对情侣都要站两个位置,相当于两个位置安置两个人,有种排法,那么总共有种不同的排队顺序。
综上所述,排列和组合的主要区别在于排列与顺序有关,而组合则与顺序无关,判断一个问题究竟是排列问题还是组合问题的基本方法是:将其中任意两个交换位置或者顺序,对结果产生影响的就是排列,对结果没有影响的就是组合。
排列、组合经常与插空法、隔板法及捆绑法混合起来综合使用,明白了排列组合的基本原理,熟悉了插空法、隔板法及捆绑法三种方法的特点及使用方法,那么排列组合的题目将会感觉易如反掌,进而轻松应对!。