初三高难度数学题

初三高难度数学题
以下是一些初三数学难题，供您参考：
1. 设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE。

已知△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5。

求
∠APB的度数。

2. 设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA＝∠PDA。

求证：∠PAB ＝∠PCB。

3. 设ABCD为圆内接凸四边形，求证：AB·CD＋AD·BC＝AC·BD。

4. 平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且∠EAP＝∠FCP。

求证：△AEF是等腰三角形。

5. △ABC中，∠ABC＝∠ACB＝80度，D、E分别是AB、AC上的点，
∠DCA＝30度，∠EBA＝20度。

求∠BED的度数。

6. 已知△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4√3。

将线段AB绕点A旋转至AP处，若AP∥BC，求∠ABP的度数。

7. M为边BC下方一点，E为线段BM的中点，Q为线段CM重直平分线上一点，若∠AEQ＝90°，求∠CQM的度数。

8. 取BF的中点M，连接MN，根据三角形中位线定理得到点N在以M为圆心、半径是2的圆上，从而确定过圆心M的AN最大。

9. 若AB＝6，点G为AF的中点，连接BG，则DC旋转过程中，BG的最大值为多少。

以上题目难度较大，需要学生具备扎实的数学基础和较高的思维能力才能解决。

建议学生从基础知识点入手，逐步提高难度和综合运用能力。