复杂的火车行程问题

复杂的火车行程问题
知识简析：
有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。

在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。

如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。

解答火车行程问题可记住以下几点：
1，火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；
2，两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；（可以把火车相遇问题转化为两个人的相遇问题.） 3，两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差
内容：1过桥（隧道、电线杆）问题、错车问题、人车相遇、人车追及问题、车车追及问题、齐头并进、齐尾并进，
类型1：过桥问题
例题1.（1）一列火车长500米，要穿过一个长150米的山洞，如果火车每秒钟行26米，那么，从车头进洞到车长全部离开山洞一共要用几秒钟？
（2）一列火车通过440米的桥需要40秒钟，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒钟，求这列的速度和车长各是多少？
例题2.一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需要75秒；火车开过路旁一根信号杆需15秒。

求火车的速度和车长各是多少？
例题3.一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞用了20秒钟。

这列火车长多少米？
类型:2：错车问题
例题4.（1）有两列火车，一车长130米，每秒行23米；另一列火车长250米，每秒行15米。

现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒钟？
（2）某列火车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？
类型3：人车问题
例题5：(人遇车)例题1.一位老人在铁路旁的小路上行走，他的速度是每秒2米，这是迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用18秒，已知火车全长342米，求火车的速度。

例题6：（车追人）小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米。

问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？
类型4：车与车问题
例题7：（车遇车）一列客车以每小时72千米的速度行驶，行进中，客车的司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身边驶过共用了8秒，求货车的长度。

例题8：（车超车）甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。

乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。

甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？
例题9：（齐头并进、齐尾并进）甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40 秒超过乙车；若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙车。

甲列车和乙列车各长多少米？
提示：（齐头并进：快车比慢车多走一个快车长。

齐尾并进：快车比慢车多走一个慢车长.）
课堂练习：
1.（1）一列火车长900米，从路旁的一棵大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。

求这座大桥的长度。

（2）一列火车长48米，以每秒16米的速度通过一座752米的桥。

问：从车头上桥到车尾离桥共要多少时间？
2.有两列火车，一列长360米，每秒行18米；另一列长216米，每秒行30米。

现两列车相向而行，从相遇到相离需要几秒钟？
3.一列火车通过800米长的大桥需要55秒，通过500米的隧道需要40秒，问：这列火车的速度和车身长各是多少？
4.一列火车长700米，从路边的一棵大树旁边通过，用了2分钟，以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用4分钟，求这座大桥长多少米？
5.甲火车长290米，每秒行20米；乙火车长250米，每秒行25米，两火车的车头刚好同时在长900米铁桥的两端相对开出，几秒后两车的车尾相错而过？
6.从上海开往杭州的列车长350米，行驶速度为22米/秒，从杭州开往上海的列车长280米，行驶速度为20米/秒,若两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒？
7.快车每秒行18米，慢车每秒行10米。

两列火车同时同方向齐头并进，行10秒钟后快车超过慢车；如果两列火车齐尾并进，则7秒钟后快车超过慢车。

求两列火车的车长。

课后作业：
1.（1）一列火车长600米，它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道，从车头浸入隧道到车尾离开隧道共需要多少时间?
（2）一列火车长180米，每秒钟行25米。

全车通过一条120米的山洞，需要多长时间？
2.（1）一列火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒，求这列火车的速度与车身长各是多少米？
（2）一列火车通过200米的大桥需要80秒，同样的速度通过144米长的隧道需要72秒。

求火车的速度和车长。

3.（1）一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。

求这列火车的速度和火车车身长？
（2）一列火车从小明身旁通过用了15秒，用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒。

这列火车的速度是多少？
（3）一人以每分钟120米的速度读沿铁路边跑步，一列长288米的火车从对面开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度？
4.（1）一列火车，从车头到桥头算起，用8秒全部驶上一座桥，29秒后全部驶离大桥，已知大桥长546米，那么火车全长是多少米？
（2）有一列火车，从车头到达山洞额洞口算起，用16秒全部驶进山洞，45秒后车尾驶离山洞，已知山洞长638米，求火车全长是多少米？
5.（1）有两列客车，车身分别长是250米、240米。

两车分别以每秒24米和每秒25米的速度相向而行，在双轨铁路上交会时，从车头相遇到车尾相离共需多少时间？
（2）一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。

快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？
6.一列快车长200米，每秒行22米；一列慢车长160米，每秒行17米。

两列车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？
思考题目：（选做）
1.两列火车，一列长320米，每秒行18米，另一列火车以每秒22米的速度迎面开来，两车从相遇到离开共用了15秒，求另一列火车的车长。

2.一座大桥长2100米。

一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用
3.1分钟。

这列火车长多少米？
3.王叔叔沿铁路边散步，他每分钟走50米，迎面驶来一列长280米的列车，他与列车车头相遇到车尾相离共用了半分钟，求这列火车的速度。

4.有644名解放军官兵排成4路纵队去参加汶川抗震救灾，队伍行进速度是每秒4米，前后两排的间隔距离是1米，现在要通过一座长312米的大桥，整个队伍从开始上桥到全部离桥需要多少时间？
5.一列货车车头及车身共41节，每节车身及车头长都是30米，节与节间隔2米，这列货车以每分钟1千米的速度穿过山洞，恰好用了2分钟，那么这个山洞长是多少米？
6.五年级394个同学排成两路纵队去郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥，一共需要多少时间？
7.小刚坐在行驶的列车上，发现从迎面开来的货车用了6秒才通过他的窗口，后来又看到列车通过一座180米长的铁桥用了12秒，已知货车车长168米，货车每秒行多少米？
8.（“希望杯”赛题）有两列火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向而行，从两车车头相遇到车尾分开需要多少秒？
9.（“学而思杯”赛题）妙妙班上同学集体坐火车出游，火车完全通过一座长1000米的海湾大桥要花25秒，完全通过一条长500米的隧道窑花15秒，得到的这些信息之后，聪明的妙妙算出了火车的长度，那么火车的长度为多少？。