文科立体几何、解析几何试题及答案
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角函数值表示).
24.（本大题满分13分）已知圆C： ，直线 ： .
(I) 当a为何值时，直线 与圆C相切；
(Ⅱ)当直线 与圆C相交于A、B两点，且 时，求直线 的方程.
答案
1.B 2．B 3.A 4.C5.C 6.B 7.B 8.C 9.C 10.C 11.D 12.A 13.B 14.C 15.D 16.C
7 ．（2012年高考（课标文））平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为 ,则此球的体积为（ ）
A． πB．4 πC．4 πD．6 π
8 ．（2012年高考（江西文））若一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为（ ）
A B．5C．4D．
9.（安徽）若直线 与圆 有公共点，则实数 取值范围是
三、解答题（本大题共4个小题，共50分）
21．（2012年高考（重庆文））(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分)已知直三棱柱 中, , , 为 的中点.(Ⅰ)求异面直线 和 的距离;(Ⅱ)若 ,求二面角 的平面角的余弦值.
22．（2012年高考（四川文））（本小题满分12分）如图,在三棱锥 中, , , ,点 在平面 内的射影 在 上.
18．（2010湖南文数）图中的三个直角三角形是 一个体积为20 的几何体的三视图
，则 ．
19．（2012年高考（四川文））如图,在正方体 中, 、 分别是 、 的中点,则异面直线 与 所成的角的大小是____________.
20．（2012年高考（上海文））一个高为2的圆柱,底面周长为2,该圆柱的表面积为_________.
C．若a⊥β, ⊥a,则 ⊥βD．若a⊥β, ∥a,则 ⊥β
3 ．（2012年高考（浙江文））已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积是（ ）
A．1cm3B．2cm3C．3cm3D．6cm3
4.（辽宁）将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是
（A）x+y-1=0 （B） x+y+3=0 （C）x-y+1=0 （D）x-y+3=0
17.96
18.4．
19.以D为原点,分别以DA, DC, DD1为x, y, z轴,建立空间直角坐标系D—xyz.设正方体边长为2,则D(0,0,0),N(0,2,1),M(0,1,0)A1(2,0,2)
故,
所以,cos< = 0,故DN⊥D1M,所以夹角为90º
20.[解析] 2r=2,r=1,S表=2rh+2r2=4+2=6.
A．1B． C． D．2
12．（2012年高考（陕西文））已知圆 , 过点 的直线,则（ ）
A． 与 相交B． 与 相切C． 与 相离D．以上三个选项均有可能
13．（山东文））圆 与圆 的位置关 系为（ ）
A．内切B．相交C．外切D．相离
14．若直线 与圆 有公共点,则实数 取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2012暑期补习测试试题立体几何与解析几何
一．选择题（本大题共16大题，共80分）
1．（广东）在平面直角坐标系 中，直线 与圆 相交
于 、 两点，则弦 的长等于
A． B． C． D．
2 ．（2012年高考（浙江文））设 是直线,a,β是两个不同的平面（ ）
A．若 ∥a, ∥β,则a∥βB．若 ∥a, ⊥β,则a⊥β
（A）[-3，-1 ]（B）[ -1，3 ]
（C）[ -3，1 ]（D）（- ，-3 ]U[ ，+ ）
10.(浙江)设 ，则“ ”是“直线 ： 与 直线 ： 平行的
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件
11.．（重庆文））设A,B为直线 与圆 的两个交点,则 （ ）
(Ⅰ)求直线 与平面 所成的角的大小;
(Ⅱ)求二面角 的大小.
23．（2012年高考（上海文）） （本大题满分13分）如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,D是
PC的中点.已知∠BAC= ,AB=2,AC=2 ,
PA=2.求:
(1)三棱锥P-ABC的体积;
(2)异面直线BC与AD所成的角的大小(结果用反三
15.直线 上的点到圆C： 的最近距离为（ ）
A.1B.2 C. －1D.2 －1
16.直线 与圆 相切，则实数 等于（ ）
A． 或 B． 或 C． 或 D． 或
二、填空题（本大题共4个小题，共20分）
17．（2010上海文数）已知四棱椎 的底面是边长为6的正方形，侧棱 底面 ，且 ，则该四棱椎的体积是．
21. ,
22.
23. ∠ADE= .
24.解：将圆C的方程 配方得标准方程为 ，
则此圆的圆心为（0 , 4），半径为2.
(Ⅰ) 若直线 与圆C相切，则有 .解得 .………………6分百度文库
(Ⅱ) 解：过圆心C作CD⊥AB，则根据题意和圆的性质，得
解得 .
∴直线 的方程是 和 .………………12分
5 ．（2012年高考（四川文））下列命题正确的（ ）
A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C．若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
D．若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
6 ．（2012年高考（陕西文））将正方形(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为
24.（本大题满分13分）已知圆C： ，直线 ： .
(I) 当a为何值时，直线 与圆C相切；
(Ⅱ)当直线 与圆C相交于A、B两点，且 时，求直线 的方程.
答案
1.B 2．B 3.A 4.C5.C 6.B 7.B 8.C 9.C 10.C 11.D 12.A 13.B 14.C 15.D 16.C
7 ．（2012年高考（课标文））平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为 ,则此球的体积为（ ）
A． πB．4 πC．4 πD．6 π
8 ．（2012年高考（江西文））若一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为（ ）
A B．5C．4D．
9.（安徽）若直线 与圆 有公共点，则实数 取值范围是
三、解答题（本大题共4个小题，共50分）
21．（2012年高考（重庆文））(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分)已知直三棱柱 中, , , 为 的中点.(Ⅰ)求异面直线 和 的距离;(Ⅱ)若 ,求二面角 的平面角的余弦值.
22．（2012年高考（四川文））（本小题满分12分）如图,在三棱锥 中, , , ,点 在平面 内的射影 在 上.
18．（2010湖南文数）图中的三个直角三角形是 一个体积为20 的几何体的三视图
，则 ．
19．（2012年高考（四川文））如图,在正方体 中, 、 分别是 、 的中点,则异面直线 与 所成的角的大小是____________.
20．（2012年高考（上海文））一个高为2的圆柱,底面周长为2,该圆柱的表面积为_________.
C．若a⊥β, ⊥a,则 ⊥βD．若a⊥β, ∥a,则 ⊥β
3 ．（2012年高考（浙江文））已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积是（ ）
A．1cm3B．2cm3C．3cm3D．6cm3
4.（辽宁）将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是
（A）x+y-1=0 （B） x+y+3=0 （C）x-y+1=0 （D）x-y+3=0
17.96
18.4．
19.以D为原点,分别以DA, DC, DD1为x, y, z轴,建立空间直角坐标系D—xyz.设正方体边长为2,则D(0,0,0),N(0,2,1),M(0,1,0)A1(2,0,2)
故,
所以,cos< = 0,故DN⊥D1M,所以夹角为90º
20.[解析] 2r=2,r=1,S表=2rh+2r2=4+2=6.
A．1B． C． D．2
12．（2012年高考（陕西文））已知圆 , 过点 的直线,则（ ）
A． 与 相交B． 与 相切C． 与 相离D．以上三个选项均有可能
13．（山东文））圆 与圆 的位置关 系为（ ）
A．内切B．相交C．外切D．相离
14．若直线 与圆 有公共点,则实数 取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2012暑期补习测试试题立体几何与解析几何
一．选择题（本大题共16大题，共80分）
1．（广东）在平面直角坐标系 中，直线 与圆 相交
于 、 两点，则弦 的长等于
A． B． C． D．
2 ．（2012年高考（浙江文））设 是直线,a,β是两个不同的平面（ ）
A．若 ∥a, ∥β,则a∥βB．若 ∥a, ⊥β,则a⊥β
（A）[-3，-1 ]（B）[ -1，3 ]
（C）[ -3，1 ]（D）（- ，-3 ]U[ ，+ ）
10.(浙江)设 ，则“ ”是“直线 ： 与 直线 ： 平行的
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件
11.．（重庆文））设A,B为直线 与圆 的两个交点,则 （ ）
(Ⅰ)求直线 与平面 所成的角的大小;
(Ⅱ)求二面角 的大小.
23．（2012年高考（上海文）） （本大题满分13分）如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,D是
PC的中点.已知∠BAC= ,AB=2,AC=2 ,
PA=2.求:
(1)三棱锥P-ABC的体积;
(2)异面直线BC与AD所成的角的大小(结果用反三
15.直线 上的点到圆C： 的最近距离为（ ）
A.1B.2 C. －1D.2 －1
16.直线 与圆 相切，则实数 等于（ ）
A． 或 B． 或 C． 或 D． 或
二、填空题（本大题共4个小题，共20分）
17．（2010上海文数）已知四棱椎 的底面是边长为6的正方形，侧棱 底面 ，且 ，则该四棱椎的体积是．
21. ,
22.
23. ∠ADE= .
24.解：将圆C的方程 配方得标准方程为 ，
则此圆的圆心为（0 , 4），半径为2.
(Ⅰ) 若直线 与圆C相切，则有 .解得 .………………6分百度文库
(Ⅱ) 解：过圆心C作CD⊥AB，则根据题意和圆的性质，得
解得 .
∴直线 的方程是 和 .………………12分
5 ．（2012年高考（四川文））下列命题正确的（ ）
A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C．若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
D．若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
6 ．（2012年高考（陕西文））将正方形(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为