湖北省武汉市黄陂区七校联盟2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

湖北省武汉市黄陂区七校联盟2024-2025学年八年级上学期10
月月考数学试题
一、单选题
1．以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（）
A．B．C．D．
2．如图所示，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得15
OA=米，10
OB=米，A、B间的距离不可能是（）
A．5米B．15米C．10米D．20米
3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．3、3、7 B．2、3、5 C．3、4、5 D．5、6、11
4．一个三角形的三个内角度数之比为4：5：9，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定
5．若正多边形的一个外角是45︒，则这个正多边形是（）
A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形
6．已知等腰三角形的周长为18，一边长为4，则它的底边长是（）
A．4 B．10 C．4或7 D．4或10
7．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）
A．∠A+∠B=∠C
B．∠A=1
2
∠B=
1
3
∠C
C．∠A：∠B：∠C=1：2：3
D．∠A=2∠B=3∠C
8．如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左
转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A 点时，一共走的路程是（ ）
A ．100米
B ．110米
C ．120米
D ．200米
9．如图，AF D C ∥，BC 平分ACD ∠，BD 平分EBF ∠，且BC BD ⊥，下列结论：①BC 平
分ABE ∠；②AC BE P ；③90BCD D ∠+∠=︒；④60DBF ∠=︒，其中正确的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．如图，ABC V 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，BF 交AE 、AD 于G 、
H ，C ABC ∠>∠．下列结论：①1902
AGB C ∠=︒+∠；②180BFC AEC ∠+∠=︒；③2C ABC EAD ∠-∠=∠；④180AGB BHD EAD ∠+∠-∠=︒．其中正确的是（ ）
A ．①②
B ．①③④
C ．①②④
D ．①②③④
二、填空题
11．六边形一共有条对角线．
12．一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50︒，则该等腰三角形的顶角度数为． 13．一个多边形从一个顶点可引对角线5条，这个多边形内角和等于．
14．如图，三角形纸片ABC 中，AB ＝10cm ，BC ＝8cm ，AC ＝7cm ，沿过点B 的直线折叠这
个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长为cm ．
15．如图，BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=．
16．如图，四边形ABCD 的边DA 和CB 延长相交于E ，H 和G 分别是BD 和AC 的中点，已知四边形ABCD 的面积为33，则EHG V 的面积为
三、解答题
17．如图，在ABC V 中，AD 是BC 边上的高，CE 平分ACB ∠，若20CAD ∠=︒，50B ∠=︒，求AEC ∠的度数．
18．如图，在四边形ABCD 中，90A C ∠=∠=︒，BE 平分B ∠，DF 平分D ∠，求证：BE DF ∥．
．
19．如图，在四边形ABCD 中，100A ∠=︒，140D ∠=︒．
(1)当B BCD ∠=∠时，求B ∠的度数．
(2)BCD ∠的平分线交AB 于点E ，当CE AD ∥时，求B ∠的度数．
20．如图，在66⨯的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A ，B ，C 均在格点上，请按要求作图．
(1)ABC V 的面积为．
(2)在图1中画ABC V 的高CP 、AG ．
(3)在图2中过点C 作AC 的垂线CF ，在CF 上找一格点M ，使AMC V 的面积为2． 21．如图，ABC V 中，2B C ∠=∠，AE 平分BAC ∠，
(1)若AD BC ⊥于D ，35C ∠=︒，求DAE ∠的大小；
(2)若EF AE ⊥交AC 于F ，求证：2C FEC ∠=∠．
22．在ABC V 中，AD 是高，AE ，
BF 是角平分线，它们相交于点O ，50BAC ∠=︒，70C ∠=︒．
(1)求DAC ∠，AOB ∠；
(2)直接写出AOB ∠与C ∠的关系．
23．点D 为BAC ∠内一点，连接BD CD ，，B C ∠>∠，0180BDC ︒<∠≤︒，BAC ∠，BDC ∠的平分线交于点E ．
(1)如图1，当B D C ，，三点共线时，若7040ABD ACD ∠=︒∠=︒，，直接写出AED ∠的度数是_________；
(2)如图2，若5020B C ∠=︒∠=︒，，求AED ∠；
(3)直接写出B C AED ∠∠∠，，之间的数量关系是_________．
24．如图，在ABC V 中60A ∠=︒．
(1)ABC ACB ∠∠，的角平分线相交于点P ，求BPC ∠的度数；
(2)ABC ACB ∠∠，的三等分线分别相交于点12,P P ，求12,BPC BP C ∠∠的度数；
(3)ABC ACB ∠∠，的n 等分线分别相交于点121,,n P P P -⋯，则1
B P
C ∠=________（结果用含n 的式子表示），k BP C ∠=
________（11k n ≤≤-，k 为整数，结果用含n 和k 的式子表示）。