广东省深圳市高一数学上学期期中试题(无答案)(new)

广东省深圳市2017-2018学年高一数学上学期期中试题(无答案）
说明：考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（每题5分，共12题，满分60分）
1．若集合A =｛0，1,2}，B =｛1, 3}，则集合A ⋂B =（ ） A ．{0,1，2，3｝ B ｛1｝ C ．｛1,2} D ．｛1,2，3｝ 2．集合}{0,1M =的子集个数是（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．集合A ＝{1,5，5，a ｝，B ＝{2，a 2
}，若A ∩B ＝{5｝,则a 的值为（ ）
A ．－错误!
B 。

错误!
C ．±错误!
D ．5 4．下列四组函数中，表示同一函数的是 （ )
A ．x
x y y =
=,1 B ．1,112-=+⨯-=x y x x y
C ．33,x y x y ==
D ． 2)(|,|x y x y ==
5．下列函数为偶函数的是 （ )
A ．1y x =+
B ．21y x =+
C ．2x
y = D ．3
y x =
6.下列函数的为增函数的是( ）
A 。

2y x =-+ B. 3x y = C. 22y x =-+ D. 1
()2
x y =
7 、指数函数y=f （x)的反函数的图象过点(2,—1），则此指数函数为( )
A 、
B 、
C 、
D 、
8．01x y <<<，则 （ ）
A ．33y x <
B ．log 3log 3x y <
C ．44log log x y <
D ．11()()4
4x y <
9．已知()214f x x x +=+，则()f x 在其定义域内的最小值为( ）
A. 0 B 。

-1 C.－4 D.1
10．若)(x f 满足)()(x f x f =-在(]，－１－∞上是增函数，则（ ） A ．)2(f ＜)2
3(-f ＜)1(-f B ．)1(-f ＜)2
3(-f ＜)2(f C ．)2(f ＜)1(-f ＜)2
3(-f D ．)2
3(-f ＜)1(-f ＜)2(f
11、已知函数8)(35+++=cx bx ax x f ，且10)2(=-f ,则函数)2(f 的值是( ）
A 、2-；
B 、6-；
C 、8 ;
D 、6
12．若()()()⎪⎩
⎪
⎨⎧≤+⎪⎭⎫
⎝⎛-=12241x x a x ＞a x f x ，
是R 上的单调递增函数,则实数a 的取值范围为 A 。

()+∞,1
B.（4，8）
C.[)8,4
D.（1，8）
二、填空题（每题5分，共20分） 13．函数()1
lg 21
y x x =-+
-的定义域是 14．设21
()21
x x a f x •-=+是定义在R 上的奇函数，则a =_____。

15.。

函数 {
22,3,f()=
x x x + 1
1x x ≤->-,则((1))f f -= _______ 。

16. 已知函数14)(2+-=mx x x f 在（－∞，－2）上递减，在［－2，＋∞）上递增,则)1(f
＝____________．
三、解答题（共6题，总分70分）
17.(满分12分)已知集合A={}73<≤x x ，B=｛x ｜2<x 〈10}，C={x|x 〈a },全集为实数集R. (1) 求A ∪B,(C R A)∩B ；(2)如果A ∩C ≠φ，求a 的取值范围。

18．（每题5分，满分10分)判断下列函数的奇偶性
(1）3()f x x x =- (2)()f x =
19．（每题5分，满分10分）计算
（1） )3
1
()3)((65
61
3
12
12
13
2b a b a b a ÷- （2）3log 18－3log ２
20。

(每题5分，满分10分）
(1）若()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，()(1)f x x x =-,则当0x >时，求函数()f x 的
解析式
（2)若()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≤时，()(1)f x x x =-，则当0x >时,求函数()f x 的
解析式
21（满分14分)已知x
x
x f a -+=11log )( （1>a ） （1）求)(x f 的定义域。

(2）判断)(x f 与)(x f -的关系，并说明函数)(x f 图像的特点。

（3）判断并证明函数)(x f 的单调性。

22．(本小题满分14分）
定义在R +上的函数()f x ，对于任意的,m n R +∈,都有()()()f mn f m f n =+成立，当
1x > 时,()0f x <.
（Ⅰ）计算()1f ；
（Ⅱ）证明()f x 在R +上是减函数； （Ⅲ)当()1
22
f =
时，解不等式()231f x x ->. 尊敬的读者：
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