带电粒子在匀强磁场中的运动学案人教课标版(优秀教案)

远东二中导学稿★高二物理选修★总计第期
课题：§带电粒子在匀强磁场中的运动（）
主备: 李惠云审核：审批：班组：学生姓名:
【学习目标】：
、能表述洛伦兹力对粒子不做功。

、能分析、表述带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速
圆周运动。

、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关，并会用它们解答有关问题。

【学习重点】：
带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹
【学习难点】：
带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹
【自主预习】：
、旧知回顾
、洛伦兹力的方向的判断方法：
、洛伦兹力的大小计算：公式
（）当时，
（）当时，
、预习自测
当带电粒子以速度垂直进入匀强磁场中
（）粒子在匀强磁场中做什么运动?轨迹是什么?
（）、轨道半径和周期
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式.
、轨道半径、周期
【合作探究】：
探究活动一：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式.
（阅读课本页，讨论回答）
、当带电粒子以速度垂直进入匀强磁场中粒子受到怎样的力的作用？对粒子的运动有什么作
用？
、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式推导一为带电量，质量为 ,速度为的带电粒子垂直进入磁感应强度为的匀强磁场中，如图所示。

其半径和周期为多大？
推导：粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供的，
所以
由此得出①
由周期
v r
2
将①式代入②式得
②
引申思考：
（）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径和周期与粒子所带电量、质量、粒子的
速度、磁感应强度有什么关系。

（）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的过程中，洛伦兹力做功吗？
探究活动二：典例分析
例、如图所示，半径为的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不
计重力），从点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从点射出，已知∠°
() 确定圆心、半径及圆心角并画出粒子的运动轨迹。

()求该带电粒子在磁场中运动的时间。

解：设粒子在磁场中的轨道半径为。

根据题意，粒子的运动轨迹如图所示。

粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，
则①
由几何关系有：②
粒子的运动周期③
由图可知θ°，得电粒子在磁场中运动的时间
④
联立以上各式解得：
小结：解题的思路方法：
几个具体问题：
()圆心和半径的确定：带电粒子进入一个有界磁场后的轨道是一段圆弧，如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键．首先，应有一个最基本的思路：即圆心一定在与速度方向垂直
的直线上．
在实际问题中圆心位置的确定极为重要，通常有两个
方法：①已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向
的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如右图甲所示，图中为入射点，为出射点)．②已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，
作其中垂线，这两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如右图乙所示，为入射点，为出射点)．()时间的确定：粒子在磁场中运动一周的时间为，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：＝(或＝)．
()确定带电粒子运动圆弧所对圆心角的两个重要结论：①带电粒子射出磁场的速度方向与射入
磁场的速度方向之间的夹角φ叫做偏向角，偏向角等于圆弧轨道对应的圆心角α，即α＝φ，如图－－所示．
图3－6－4
圆弧轨道所对应的圆心角α等于弦与切线的夹角(弦切角)θ的倍，即α＝θ，如图－－所示．
练习：如图－－所示，一束电荷量为的电子以垂直于磁场方向(磁感应强度为)并垂直于磁场边界的速度射入宽度为的磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ＝°.求电子的质量和穿越磁场的时间．
图3－6－6
【达标测评】：
、关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是（）
、带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动
、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一定不变
、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛仑兹力的方向总和运动方向垂直
、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，动能一定保持不变
、两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动，则( )
.若速率相等，则半径相等 .若速率相等，则周期相等
.若、的乘积相等，则半径相等.若动能相等，则周期相等
、质子和粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动，由此可知，质子的动能和粒子的动能之比：等于（）
、：、：、：：
、一初速度为零的带电粒子，经电压为的电场加速后进入磁感应强度为的匀强磁场中，已知带
电粒子的质量为，电量为，则带电粒子所受的洛仑兹力为，轨道半径为。

、边长为的正方形，处于有界磁场，如图所示，一束电子以水平射入磁场后，
分别从处和处射出，则：；所经历的时间之比：。

、如图所示，质量为为、电量为的带电粒子，经电压为加速，又经磁感应强
度为的匀强磁场后落到图中点，求、间的距离和粒子在磁场中运动的时间。

学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。

但我们发现自己的知识在慢慢的增长，
从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种
无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂
的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。

明天会更好，相信自己没错的！我们一定要说积极向上的话。

只要持续使用非常积极的话语，就能积累起
相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。