人教B版必修二第一章1.2.1平面的基本性质与推论(共20张PPT)

l
P
a
l
P
（３）已知Ａ、Ｂ、Ｃ三点都是与平面a与平面β 的公共点，并且a与β 是两个不同的平面
β
B C
α
A
A B C


直线AB
（４）直线m和n相交于平面a内一点Ｍ
M a n
m
n
m
M
n
M
a
m
m
nM
a
M
课堂练习
1、选择题
（１)两个平面的公共点的个数可能有......(
3、如图，P, Q 是正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱AB 、BC的中点，过 PQD1 作一个平面，画出此平面截 正方体的截面。
D1
A1
C1
B1 M
N
D
C Q
A
P
B
PQMD1N是截面
课堂小结
（1）不共线的三点确定一个平面。 （2）直线和直线外一点确定一个平面。 （3）两条相交直线确定一个平面。 （4）两条平行直线确定一个平面。
简记为：不共线的三点确定一个平面。
想一想：哪些现 象可以用来说明 基本性质2？
•A B• •C
推论1 经过一条直线和直线外的一点，有且只有一 个平面 。 推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面。 推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面 。
a
a

其 中 a 为 交 线
基本性质3：如果不重 合的两个平面有一个 公共点，那么它们有 且只有一条过这个点 的公共直线。
（A ）0 （B ）1 （C ）2
D)
（D）０或无数
（２)三个平面两两相交,则它们交线的条数……( B ) （A)最多4条最少3条 （C)最多3条最少2条 （B）最多3条最少1条 （D）最多2条最少1条
2、填空题
（1）三条直线相交于一点， 最多确定的平面数是_______; 3 四条直线相交于一点呢? ______ 。 6 3或4 部分， （2) 两个平面可以把空间分成________ 4， 6， 7或 8 三个平面呢?_________________ 。
l p p l
如果两个平面有一条公共直线，则称这两个平 面相交，这条公共直线叫做这两个平面的交线。
二、共面与异面直线
1.空间中的几个点或几条直线都在同一 平面内，我们就说它们共面。如果两条 直线共面，那么它们平行或者相交。
A l
α
B
如图：把这（1）3条直线共面时 （2）每2条直线确定一平面时
三条直线相交于一点，用其中的两条确定 平面，最多可以确定3个。
4条直线相交于一点时
（1）4条直线 全共面时 （2）有3条直 线共面时 （3）每2条直线 都确定一平面时
三条直线相交于一点，用其中的两条确定平 面，最多可以确定6个。
高中数学必修②人教B版
1.2.1平面的基本性质 与推论
点和直线基本性质（初中）
连接两点的线中，线段最短。 过两点有一条直线，并且只有一条直线。
两条直线相交，有且只有一个公共点。
点无大小，线无粗细！ 空间元素有点、线、面！
平面的性质有？
一、平面的基本性质
基本性质1 ：如果一条直线上的两点在一个平面 内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。
这时我们说，直线在平面内或平面经过直线。

A•
•B
l
A l , B l , A , B l
基本性质1可以用来判断一条直线是否在一 个平面内。
当直线m不在平面内时， 直线m与此平面有几个公共点？ m
1个或0个
m
基本性质2：经过不在同一条直线上的 三点有且只有一个平面。
2个平面分空间有两种情况
(1)两平面没有公共点时 (2)两平面有公共点时
两个平面把空间分成3或4个部分。
3个平面把空间分成 4，6，7或8个部分
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
三、点、直线、平面之间关系的数学表示
（1）直线ＡＢ在平面a内
B A
a
直线AB
（2）直线l与平面a有且只有一个公共点Ｐ