初中数学25.4 课题学习(含答案)

25.4 课题学习
一、选择题
1．在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替（ ） (A)两张扑克，“黑桃” 代替“正面”，“红桃” 代替“反面” (B)两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球 (C)扔一枚图钉
(D)人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人
2．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（ ）
（A ）112 （B ）13 （C ）512 （D ）12
二、填空题
3．一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是 ．
4．甲、乙两同学手中各有分别标注1，2，3三个数字的纸牌，甲制定了游戏规则：两人同时各出一张牌，当两纸牌上的数字之和为偶数时甲赢，奇数时乙赢。

你认为此规则公平吗？并说明理由。

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三、解答题
5．有一个“摆地摊”的赌主，他拿出2个白球和2个黑球，放在一个袋子里，让人摸球中奖，只要交1元钱，就可以从袋里摸2个球，如果摸到的2个球都是白球，可以得到4元的回报，请计算一下中奖的机会，如果全校有一半学生每人摸了一回，赌主将从学生身上骗走多少钱？
6．六个面上分别标有1、1、2、3、3、5六个数字的均匀立方体的表面展开图如图6所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标。

按照这样的规定，每掷一次该小立方体，就得到平面内一个点的坐标。

⑴掷这样的立方体可能得到的点有哪些？请把这些点在如下给定的平面直角坐标系中表示出来。

⑵已知小明前两次掷得的两个点确定一条直线l，且这条直线经过点P（4，7），那么他第三次掷得的点也在直线l上的概率是多少？
图6
参考答案
一、选择题：1～2：CA
二、填空题：3．15 4．不公平，因为出现偶数的概率为59，而出现奇数的概率为4
9。

三、解答题：
5．解：机会是1
6，即有6个同学摸球有一个学生可能会中奖，
赌主从6个学生身上总共可获得6×1－4＝2(元)， 若全校有x 名学生，将被骗走x
6
元。

6．解：每掷一次可能得到6个点的坐标分别是（其中有两个点是重合的）： （1，1）、（1，1）、（2，3）、（3，2）、（3，5）、（5，3），
通过描点和计算可以发现，经过（1，1），（2，3），（3，5）三点中的任意两点所确定的直线都经过点P （4，7），所以小明第三次掷得的点也在直线l 上的概率是46＝23。