吉林省松原市七年级下学期期中数学试卷

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吉林省松原市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、精心选一选 (共8题;共16分)
1. (2分)下列运算正确的是()
A . +=
B . (a+b)2=a2+b2
C . (﹣a)3=﹣6a3
D . ﹣(x﹣2)=2﹣x
2. (2分)机器人在一平面上从点A处出发开始运动,规定“向前走1米再向左转60°”为1次运动,则运动2012次后机器人距离出发点A的距离为()
A . 0米
B . 1米
C . 米
D . 2米
3. (2分)下列各式:①4x2-y2;②2x4+8x3y+8x2y2;③a2+2ab-b2;④x2+xy-6y2;⑤x2+2x+3其中不能分解因式的有()
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. (2分)小明计算一个二项式的平方时,得到正确结果a2﹣10ab+■,但最后一项不慎被污染了,这一项应是()
A . 5b
B . 5b2
C . 25b2
D . 100b2
5. (2分)计算(﹣)﹣2的结果是()
A .
B . ﹣
C .
D . ﹣
6. (2分) (2017七下·萧山期中) 下列不能进行平方差计算的是()
A . (x+y)(﹣x﹣y)
B . (2a+b)(2a﹣b)
C . (﹣3x﹣y)(﹣y+3x)
D . (a2+b)(a2﹣b)
7. (2分) (2017八下·东莞期中) 将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=47°,则∠β的度数是()
A . 43°
B . 47°
C . 30°
D . 60°
8. (2分)如图,已知△ABC≌△ADE ,若∠ABC=70°,∠DAE=80°,则∠C的度数是()
A . 30°
B . 40°
C . 70°
D . 80°
二、细心填一填 (共10题;共10分)
9. (1分) PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,含有大量有毒、有害物质,也可称可入肺颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为________
10. (1分)若(ax﹣b)(3x+4)=bx2+cx+72,则a+b+c的值为________
11. (1分)(2013·福州) 已知实数a,b满足a+b=2,a﹣b=5,则(a+b)3•(a﹣b)3的值是________.
12. (1分) (2016七上·高密期末) 已知是方程x﹣ky=1的解,那么k=________.
13. (1分)分解因式:a3﹣4a=________.
14. (1分) (2016八上·江东期中) 已知三角形三边长分别是1、x、2,且x为整数,那么x的值是________.
15. (1分)若an=3,bn=2,则(a3b2)n=________
16. (1分)如图,若AB∥CD,则∠α=150°,∠β=80°,则∠γ=________.
17. (1分) (2019八上·孝感月考) 如图,从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形(),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积为________ .
18. (1分)(2017·新化模拟) 如图,直线a∥b,∠1=85°,∠2=35°,则∠3为________.
三、认真答一答 (共10题;共97分)
19. (5分)计算:
①(a+b)(a﹣2b)﹣(a+2b)(a﹣b)
②5x(x2+2x+1)﹣(2x+3)(x﹣5)
20. (10分)计算下列各式:
(1)﹣24+ ×(2 017+3)0﹣(﹣)﹣2
(2)(2x﹣y)2﹣4(x﹣y)(x+2y)
21. (15分) (2017八上·罗庄期末) 综合题。

(1)因式分解:a3﹣2a2+a;
(2)因式分解:(3x+y)2﹣(x﹣3y)2;
(3)解方程: =1﹣.
22. (10分)(2018·扬州) 对于任意实数、,定义关于“ ”的一种运算如下: .例如 .
(1)求的值;
(2)若,且,求的值.
23. (10分) (2017七下·平南期中) 已知x+y=4,x﹣y=2,求下列各式的值.
(1)
x2+y2
(2)
xy.
24. (10分)(2014·宿迁) 如图是两个全等的含30°角的直角三角形.
(1)将其相等边拼在一起,组成一个没有重叠部分的平面图形,请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图;
(2)若将(1)中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上,洗匀后从中随机抽取一张,求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率.
25. (10分)如图,在△ABC中,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,求:
(1)若∠A=50°,求∠BOC的度数.
(2)在其他条件不变的情况下,若∠A=n°,则∠A与∠BOC之间有怎样的数量关系?
26. (5分) (2017七下·金牛期中) 已知x=y+4,求代数式2x2﹣4xy+2y2﹣25的值.
27. (10分) (2017九上·哈尔滨期中) 某商品批发商场共用22000元同时购进A、B两种型号背包各400个,购进A型号背包30个比购进B型背包15个多用300元.
(1)求A、B两种型号背包的进货单价各为多少元?
(2)若商场把A、B两种型号背包均按每个50元定价进行零售,同时为扩大销售,拿出一部分背包按零售价的7折进行批发销售.商场在这批背包全部售完后,若总获利超过10500元,则商场用于批发的背包数量最多为多少个?
28. (12分)如图,∠CBF、∠ACG是△A BC的外角,∠ACG的平分线所在的直线分别与∠ABC、∠CBF的平分线BD、BE交于点D、E.
(1)求∠DBE的度数;
(2)若∠A=70°,求∠D的度数;
(3)若∠A=a,则∠D=________,∠E=________(用含a的式子表示)
参考答案一、精心选一选 (共8题;共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、细心填一填 (共10题;共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13、答案:略
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、认真答一答 (共10题;共97分)
19-1、20-1、
20-2、21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、
23-1、23-2、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、26-1、
27-1、27-2、28-1、
28-2、28-3、。

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