拱坝计算书

计算书目录：
1、设计参数及控制指标
2、拱坝体形
3、应力计算
4、拱肩稳定计算
5、消能计算
6、坝体细部及放空、取水孔设计
1、设计参数及控制指标
1.1设计参数
坝体材料：200#砼，容重2.4t/m3,弹模1.7E6(坝体弹模考虑徐变的影响，取为瞬时弹性模量的0.6--0.7)，泊松比0.167，线胀系数1×10-5/℃，导温系数
3m2/月。

坝基：灰岩，容重3t/m3,弹模2E6，泊松比0.27，线胀系数1.4×10-5/℃，导温系数3m2/月。

淤沙浮容重按1t/m3,内摩擦角14°。

水文及地基f、c等有关各专业的基础资料请见附件1。

温度荷载按规范(SD145-85)附录公式由程序动计算，封拱灌浆温度取8-12℃。

1.2控制指标
大坝拱肩稳定及应力控制指标均严格按照《混凝土拱坝设计规范》（SD145-85）执行，见表1-1、1-2。

表1-1 抗滑稳定安全系数表
2、拱坝体形
拱坝体形为双曲拱坝，拱圈平面曲线采用圆弧。

因两岸地形不完全对称而采用两岸不同半径的双曲拱坝。

2.1坝顶高程的拟定
设计洪水位(p=2%)：848.35m
正常蓄水位：848m
2.1.2 坝顶高程根据各种运行情况的水库静水位加上相应超高后的最大值确定。

顶超高值Δh按下式计算(请见SD145-85《混凝土拱坝设计规范》第八章拱坝构造）
Δh=2h l + h0 + h c
式中：Δh………坝顶距水库静水位高度(m)
2h l………浪高(m)
h0………波浪中心线至水库静水位的高度(m)
h c………安全超高(m)：正常运用情况取0.4m，非常运用情况取0.3m。

2.1.3 波浪要素按“官厅——鹤地”公式计算：
2h l = 0.0166 V f5/4 D f1/3
2L1 = 10.4(2h l ) 0.8
h0 = 4πh l2 /(2L1)
式中：2L1 ………波长（m）；
D f ………吹程，由坝前沿水面至对岸的最大直线距离(km) ,取1Km。

V f ………计算风速(m/s)，正常和设计情况取15m/s，校核情况取
9.6m/s。

2.1.4 坝顶高程计算成果见下表：
河床底部高程为782.3m，按地质提供的基本资料，挖深按20.5m计，则坝高为87.4m，属于高坝，在坝顶高程849.7m开挖后的河谷水平宽度为193.63m，则河谷宽高比L/H = 193.63 / 87.4 = 2.215，属“V”型河谷。

2.2、拱坝体型设计
Tc=0.4+0.01(L+3H)
式中 Tc —— 坝顶厚度（m ） H —— 最大坝高（m ）= 87.4 L —— 顶拱弦长（m ）= 193.63
经计算得 Tc = 0.4+0.01(193.63+3×87.4) = 4.9583m ，考虑交通等要求，取Tc =5m 。

2.2.2 拱圈厚度 （1）坝底厚Tb
①参见《砌石坝设计》P138经验公式
Tb = (0.132(L/H)0.269+(2H/1000))×H
式中 Tb —— 坝底厚度（m ） H —— 最大坝高（m ）= 87.4 L —— 顶拱弦长（m ）= 193.63
经计算得 Tb = (0.132(193.63 / 87.4)0.269+(2×87.4 /1000))×87.4 = 29.57m 。

②由美国肯务局的经验公式
式中 Tb —— 坝底厚度（m ） H —— 最大坝高（m ）= 87.4 L 1—— 顶拱弦长（m ）= 193.63
L 2—— 顶底以上0.15H 处弦长（m ）= 42.2 经计算得 Tb = 8.77m 。

综合考虑后，取坝底厚度为Tb = 22m 。

水平拱圈厚度按 T = Tc + ( Tb – Tc ) Y / H 计算，即为
T = 5 + ( 22 – 5 ) Y / 85.9 = 5 + 0.1979 Y
2.2.3 上游面曲线初拟
参考其他工程经验及规范要求进行设计： 设 β
1 = Hd / H
β2 = Aud / H K = Aub/ Tb
一般情况下有： β1 = 0.3 ~ 0.4
β2 = 0.135 ~ 0.175
K = 0.3 ~ 0.8
122
/213
)122/(0012.0H H L HL Tb
Hd = 0.38 H = 0.37 × 85.9 = 31.783 m Aud = 0.175 H =0.16 × 85.9 = 15.0325 m Aub = 0.7 × 20 = 14m m = Aud - Aub
最终的成果取值为：(请见右图)
Hd = 31.8 m Aud = 14.944m Aub = 13.5 m
m = 14.944 –13.5 = 1.444m
将地形图上可利用的基岩线确定后，再确定每一层拱圈对应的水平弦长，
定出半径后（用半中心角控制，如顶拱的半中心角在80°～110°之间，底拱的半中心角在40°～80°之间，半径的连线为一光滑的曲线）经过应力控制的优化后得到拱坝体型。

计算采用的程序为ADASO 。

设计过程中严格按照有关规范的要求来进行大坝体形的设计调整，最后确定大坝体形如下(请见下页)：
3、应力计算
3.1 计算方法及荷载组合
拱坝应力按多拱多梁混合法计算，利用北京水科院ADASO程序在PentiumⅡ微机上计算。

计算初拟采用7层拱圈，其高程分别为：849.7、843.0、827.2、811.4、795.6、779.8、763.8m(拟合层为砼垫层762.3m)。

荷载组合情况分基本组合及特殊组合两类。

基本组合为：
⑴正常蓄水位+相应尾水位+设计正常温降+自重+扬压力+泥沙压力+浪压力。

特殊组合为：
⑵校核洪水位+相应尾水位+设计正常温升+自重+扬压力+泥沙压力+浪压力。

地区地震烈度小于Ⅵ度，故不作动力计算。

3.2温度参数说明
多年年平均气温14.6℃
多年平均最低月(1月)气温3.8℃
多年平均最高月(7月)气温24.7℃
日照影响按2℃计
温降变幅=年平均气温-最低月平均气温=14.6-3.8=10.8℃
考虑日照影响后，设计正常温降=10.8+2=12.8℃，计算时间取1.5
温升变幅=最高月平均气温-年平均气温=24.7-14.6=10.1℃
考虑日照影响后，设计正常温升=10.1+2=12.1℃，计算时间取7.5
库底水温因无实测资料，按规范(SD145-85)附录规定，T kd可近似按最低3个月平均气温计，T kd=(3.8+5.0+5.9)/3=4.9℃
水表面年平均水温=年平均气温+日照影响=14.6+2=16.6℃
表面水温年变幅=气温年变幅的一半=(24.7-3.8)/2=10.45℃
温度计算的初相位取值为6.5（月）。

3.3计算成果
经计算，拱坝最大拉应力为1.42MPa，发生在▽795.6m高程右拱端的上游面，计算工况为校核洪水位+温升；最大压应力为4.03MPa，发生在▽795.6m高程右拱端的下游面，计算工况为校核洪水位+温升，均小于大纲中规定的允许应力。

应力分布规律符合一般规律，较合理，计算原始数据和结果文件见附。

4拱肩稳定计算
4.1 计算方法
拱肩抗滑稳定按刚体极限平衡法计算，并根据《混凝土拱坝设计规范》规定(SD145-85)，拱肩稳定按平面分层抗剪断公式核算，若分层安全系数不满足要求时则按空间问题计算整体抗滑稳定安全系数，若均满足要求则不再按空间问题计算整体抗滑稳定安全系数。

计算步骤：
⑴绘制各层拱肩抗滑岩体图。

⑵根据地质专业提供的资料，列出几组不同侧滑面（裂隙或岩体），在抗滑岩体图中分别量出侧滑面与拱端径向的夹角、底滑面面积、侧滑面长度。

⑶根据前面量出的参数，各层拱端高程，计算工况的水位，各侧滑面、底滑面分别对应的抗剪断参数，程序计算得到的各层拱端作用力，代入抗剪断公式，分别计算各层、各侧滑面的K值，取其中每层最小K值为该层安全系数K。

4.2 已知条件
4.2.1由拱坝应力计算得拱端力系计算结果如下表：
4.2.2 水文：校核洪水位848.87m；
4.2.3地质：
①河谷呈“V”型，出露地层为T1m2薄至中厚层灰岩。

②坝址岩层产状平缓，层面（岩层产状）为：左岸N5°E/∠6°；
右岸N20°W/∠10°。

主要发育裂隙有：E 0°W/∠90°；
S 0°N/∠90°；
断层主要有：f101：E 0°W /N∠20~30°、破碎带宽0.3~0.5m；
f102：N 50°W /SW∠20~35°、破碎带宽0.3~0.5m；
4.3 计算假定
根据地质报告，坝肩两岸岩层产状倾角较缓，陡倾角裂隙较发育，无其它大的结构面发育，拱肩稳定按平面分层抗滑计算，为简化计算，在计算中作如下假定：
⑴地基为灰岩，因其产状倾角较缓（10°～20°），故可近似假定岩体层面
⑵几组裂隙均为陡倾角（60°～80°），故可假定裂隙面即为可能的侧滑面。

⑶若在拱端处岩体无裂隙面或裂隙面对抗滑无不利影响时，则可根据地形条件假定几组侧滑面，按岩体非结构面参数取用。

⑷底滑面扬压力按单位高度计，取1m。

⑸侧滑面渗透压力按实际水头计，即侧滑面上游端水头为实际H，下游面无水可视为0，侧滑面下游端水头为0。

但考虑到侧滑面较长时，下游岸坡裂隙发育，渗水一般在坝后很快渗出地表，即零压力点不在侧滑面下游端与岸坡交点处。

近似按拱下游面后一定距离为零计，如5倍拱厚、1倍岸坡厚等，为方便计算，计算中不直接确定零压力点而采用取综合折减系数的方法，综合折减系数取0.5计算渗透压力。

认为U3 = 0。

⑹为方便计算，认为裂隙面与拱端面为同一平面。

⑺缓倾面认定为层面，作用力为1/3面积。

⑻当剪力向上游时，取其值为0。

⑼为偏于安全，未计梁底压力。

4.4 计算模型及公式
两坝肩地基特点是层面倾角较缓、裂隙发育且倾角较陡，计算分层稳定时视层面为底滑面，裂隙面为侧滑面。

计算参数请见附图。

计算时按抗剪断K值公式计算，如下：
K=[(N′-U1)f2+(Ws+W-U2)f1+C1Lab]/Q′
式中各符号意义如下：
N′: 拱端作用力在侧裂面上的法向分力，
Q′:拱端作用力在侧裂面上的切向分力。

Ws : 梁自重。

W : 抗滑岩体自重。

U1: 侧裂面渗透压力。

U2: 底滑面扬压力。

f2: 侧滑面抗剪系数。

f1、C1: 底滑面抗剪断系数。

Lab: 底滑面有效面积。

为提高计算速度，编制了gbwd.bas程序，按上述公式计算各分层K值。

该程序需输入的参数有拱端作用力N、Q，底滑面面积S，侧裂面与拱端径向夹角α及侧滑面长度L，以及底滑面、侧裂面的抗剪、抗剪断参数，各层拱高程及计算工况上游水位。

为偏于安全计算，近似底滑面有效面积Lab等于底滑面面积S的1/3。

U1按前假定规定折减。

N,Q由ADASO程序计算结果而得。

该图上直接量取而得。

4.5 计算成果汇总如下表：（具体数据请见附件）
安全系数成果表
由上表可知，各层拱圈均满足规范要求。

4.6 右岸坝肩稳定计算参数
计算采用拱坝坝肩稳定计算程序（GJWD）计算，各项计算参数请见下表：
计算参数表
备注：工况一为正常蓄水位+ 温降；工况二为校核洪水位+ 温升。

4.7 左岸坝肩稳定计算
计算采用拱坝坝肩稳定计算程序（GJWD）计算，各项计算参数请见下表：
计算参数表
备注：工况一为正常蓄水位+ 温降；工况二为校核洪水位+ 温升。

5 消能计算（溢流坝设计） 5.1 已知：
正常高水位848m ，校核洪水位848.87m ，设计洪水位848.35m ，溢流堰顶高程843m ，堰上设闸，溢流净宽3×10=30m ，设计参照规范《SD145—85》。

5.1.1 定型设计水头
Hs = 0.8Hmax = 0.8×(848.87－843) = 0.8×5.87 = 4.696 m 取4.7 m 。

5.1.2 溢流曲线
O 点上游采用椭圆曲线， a ≈ 0.28～0.3，取a = 0.3；
由a / b = 0.87 + 3a 得到 b = 0.169m ，则有： a H s = 0.3×4.7 = 1.41m ，取a H s = 1.5m ； bH s = 0.169×4.7 = 0.797m ，取bH s = 0.8m 。

故椭圆方程式为：
O 点下游曲线按
x n = KHs n-1y x 1.85 = 2×4.70.85y
得到：y ≈ 0.1342 x 1.85
5.1.3 切点按 y` =1 即是取θ 1 = 45°
对该点找切线，通过求导得：y` =0.24827 x 0.85
y` = 1 则x c =5.151 则 y c = 2.784 m
取 θ 1 = 45° θ 2 = 16° 5.1.4 取半径为6m
则 x A = 6 (sin θ 1 + sin θ 2 ) + x c = 6×(sin45°+ sin16°) +5.151= 11.047 m y A = 6 (cos θ 2 －cos θ 1 ) + y c = 6×(cos16°- cos45°) +2.784 = 4.309 m 鼻坎高程为：
843.0 － 4.309 = 838.691m
采用倒悬堰顶
d ＞ Hzmax/2 = (848.87- 843.0)/2 = 2.935m ，最后取值为3.6m
5.1.5 消能工计算
已知： 校核洪水位848.87m ，相应下游水位790.61m ，校核最大泄量
853m 3/s ；设计洪水位848.35m ，相应下游水位788.64m ， 校核最大泄量494m 3/s ； 溢流净宽30m 。

计算情况请见下表：
1800
)800(15002
2
22=-+y x
消能工计算表
备注如下：
（1）水舌中心点的射程L 0的计算公式为：
式中：θ为挑射角
a 为鼻坎顶至下游水面的高差
（2）水舌外缘挑距L 1的计算公式为：
流速系数ψ1 = 1.16（T 1/q 1/3）-0.2
（该式适用于T 1/q 1/3 = 2～13.5的范围内） 或 ψ1 = (1 - 0.055 / K E 0.5)1/3
（该式适用于K E = 0.004～0.15的范围内，若K E ＞0.15，则ψ1 = 0.95） 计算中为偏于安全，取两者中较大值进行计算。

⎪
⎭⎫ ⎝
⎛++=
ga V V V g L c c c 2sin cos cos sin 1222
22220θθθθ)*
sin 1
11(2sin 1
2
221212
11T a T L θϕθϕ+
+=
（3）冲坑深度t k 的计算公式采用规范（SD145-85） P 46： t k = k q 0.5 z 0.25
式中： K —— 冲坑系数，由地质提供 = 1.4 （4）安全后坡一般采用1/3～1/4。

5.1.6 对下游的最近建筑物冲沙底孔进行安全后坡的验算（验算以校核洪水位情况为控制情况）：
冲坑底部最低点的高程为：790.61-22.095=768.515m 冲坑底部最低点至冲沙底孔的最近距离为29m ，
按安全系数为1/3~1/4（取1/3.5为控制系数）计算得到 768.515+29×（1/3～1/4）=778.2～775.8 故满足安全要求。

6、坝体细部及取水、冲砂底孔 6.1 坝体结构
坝体材料采用200# 砼，抗渗等级为W8（按水工混凝土结构设计规范（DL/T 5057-1996）P30页表4·4·5，砼抗渗等级为W8）。

6.2 放空底孔
进口底坎高程为802.00m 。

进口为3×3m （b ×h ）平板检修闸门。

出口为3×2.5m （b ×h ）弧形工作闸门。

6.2.1 进口处设喇叭口，取1/4椭圆：
式中：a 为椭圆的长半轴，取为闸门处孔口的高度，即a=3000mm ；
b 为椭圆的短半轴，取为闸门处孔口高度的1/3=1000，即b=1000mm ； 6.2.2 通气孔：通气孔的面积由金结专业提供为φ800 6.2.3 计算出口流速
式中：μ— 流量系数
H`— 上游水面与隧洞出口处底板高程差 = 848.87-802=46.87m
式中：ω— 隧洞出口端面面积 = 3×2.5=7.5m 2；
ξi — 某一局部损失系数； ωi — 隧洞对应ξi 的面积 。

11000
)1000(30002
2
22=-+y x '
2gH v μ=222
)(2)(
1/1i
i i i i i R C gl ωωωωξμ∑+∑+=
损失列表计算如下：
损失计算表
备注：糙率n=0.015（砼管身） 故有结果为：
出口流速为：
Q=26.46×7.5= 198 m 3/s 洞身中部流速为：
v=Q/A=198/9=22 m/s 在16~18 m 3/s 之上
故管身采用1.2m 厚的C30混凝土（钢筋砼）作衬砌保护。

6.2.4底孔放空时间计算
已知总库容为6180 m 3（对应水位848.87m ），死水位为813.00m 。

计算结果请见附表。

放空需要3.5天。

6.3 取水孔
进口底坎高程为806.00m 。

设拦污栅5.5×4m(b ×h)。

进口处设喇叭口，取1/4椭圆：
式中：a 为椭圆的长半轴，取为闸门处孔口的高度，即a=2800mm ；
b 为椭圆的短半轴，取为闸门处孔口高度的1/3=933，即b=933mm ； 管径为φ2800，进口为2.8×2.8m （b ×h ）平板检修闸门。

通气孔的面积由金结专业提供为φ800
然后接矩形（2800×2800）渐变至圆形φ2800管。

渐变段长度应大于洞径的2～3倍，即
L ＞2～3φ=（2～3）×2800=5600～8400 取L=6000mm 。

后接钢管。

873
.008.02315.01/1=++=μ46
.2687.468.92873.0=⨯⨯=v 1933
)933(28002
2
22=-+y x。