2020春七年级下册期中数学试卷有答案

（第5题图）
D
O
C
B
A
第二学期期中考试试卷
初一数学（2+4）
（时间：90分钟，满分：110分）
一、选择题：(每题3分，共24分)
1．下列运算正确的是………………………………………………………………………………（）A．a3＋a3＝2a6B．a6÷a2＝a3 C．(－a)3(－a5) ＝－a8D．(－2a3) 2＝4a6
2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是…………………………………………………（）A．a2－5＝(a＋2)(a－2)－1 B．(x＋2)(x－2)＝x2－4
C．x2＋8x＋16＝(x＋4)2 D．a2＋4＝(a＋2)2－4a
3．下列图形中，是轴对称图形的为…………………………………………………………… （）
4．等腰三角形有一个角为80°，顶角等于…………………………………………………… （）
A.80°
B.20°
C.80°或20°
D.80°或100°
5. 如图，已知AB、CD交于点O，AO＝CO，BO＝DO，则在以下结论中：①AD＝BC；
②∠A＝∠C；③∠ADB＝∠CBD；④∠ABD＝∠CDB，正确结论的个数为…………（）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D.1个
6．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元
的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是……… （）
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．与a、b大小无关
7. 如图，在△ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18
cm，则AC的长等于…………………………………………………（）
A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm
8. 如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于E，D是AE延长线上一点，且∠BDC=120°．下
列结论：①∠BEC=120°；②DB=DC；③DB=DE;④∠BDE=∠BCA．其中正确结论的个数
为…………………………………………………………………………（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空：（每空2分，共16分）
9. 科学家发现一种病毒的直径约为0.0000043米，用科学记数法表示为米.
10．已知一个多边形的内角和等于外角和的4倍，则此多边形的边数为 .
11. 如图将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，∠3＝______°．
12. 将边长相等的一个正方形与一个正五边形，按如图重叠放置，则∠1＝________°．
13. 等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为______________.
14．一个三角形的三边长分别为2，5，x，另一个三角形的三边长分别为y，2，6，若这两个三角形全等，则x＋y＝_______．
15. 如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，过O点的直线MN∥BC交AB、AC于点M、N．△AMN的周
A B C D
（第8题图）
E
A
B C
D
A
D
B C
E
（第7题图）
（第11题图）（第12题图）（第15题图）
长为18，则AB +AC = ．
16．在三角形纸片ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，点D （不与B ，C 重合）是BC 上任意一点，将此三角形
纸片按下列方式折叠，若EF 的长度为2，则△DEF 的周长为 ．
三、认真答一答：（共70分）
17．计算：（本题满分9分，每小题3分）
(1) |1|2011125.0221032
-++⨯-⎪⎭
⎫ ⎝⎛- (2) ()()
2271023422a a a a a ÷-+- (3) 先化简，再求值：()()()1122+--+a a a ，其中a = 3
2
18. 因式分解：（本题满分9分，每小题3分）
(1) y xy y x 8822+- (2) ()()2222b a b a --- (3) 16)5(8)5(2
2
2
+-+-x x
19．计算：（本题满分6分，每小题3分）
(1) 解下列方程组 ⎩⎨
⎧=+=-18
22
3y x y x
(2) 解不等式组：311
2(21)51x x x x -<+⎧⎨
-≤+⎩
20．（本题满分6分）尺规作图：如图，已知在两条公路OA ，OB 的附近有C ，D 两个超市，现准备在两条
公路的交叉路口附近安装一个监控摄像头，要求摄像头P 的位置到两个超市的距离相等，且到两条公路的距离也相等，请你用直尺和圆规找出摄像头P 的位置.
21.（本题满分6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点
△ABC 和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l ．
①将△ABC 向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形△A’B’C’； ②画出△DEF 关于直线l 对称的三角形△D’E’F’； ③填空：∠C+∠E= ．
22.(本题满分8分)已知关于x ，y 的方程组 的解满足x ＜0，y ＞0． （1）x ＝________, y ＝ （用含a 的代数式表示）；
（2）求a 的取值范围；
（3）若2x •8y =2m
，用含有a 的代数式表示m ，并求m 的取值范围．
23.（本题满分8分）已知：如图， AD ∥BC ，EF 垂直平分BD ，与AD ，BC ，BD 分别交于点E ，F ，O ．
求证：（1）△BOF ≌△DOE ； （2）DE =DF ．
O A B
C D
（第16题图）
E O A C B ⎩⎨⎧-=---=-a y x a y x 321
24.（本题满分8分）某地区为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共计n 棵．有关甲、乙两种树苗的信
息如图所示：
(1)当n ＝400时，如果购买甲、乙两种树苗共用27000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？ (2)实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元，其中甲种树苗买了m 棵． ①写出m 与n 满足的关系式；
②要使这批树苗的成活率不低于92%，求n 的最大值．
25．(本题满分10分)如图，已知△ABC 中，AB =AC =12厘米，（即∠B =∠C ），BC =9厘米，点M 为AB 的中点， （1）如果点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由点B 向点C 运动，同时，点Q 在线段CA 上由点C 向点A
运动.
①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1.5秒后，△BPM 与△CQP 是否全等？请说明理由. ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPM 与△CQP 全等？ （2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC
三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？
A
B
C
·
·
P Q
·
M 1．甲种树苗每棵60元； 2．乙种树苗每棵90元；
3．甲种树苗的成活率为90%； 4．乙种树苗的成活率为95%．
信息
初一数学（2+4）第二学期期中测试卷答案
一、选择题：(每题3分，共24分)
DCBC AACD
二、填空：（每空2分，共16分）
9.4.3×10－6 10.10 11.70 12. 18
13. 15cm 14.11 15.18 16. 6
三、认真答一答：（共70分）
17．计算：（本题满分9分，每小题3分）
(1) 5 (2)(3) 原式＝4a+5 值：11 18.因式分解：（本题满分9分，每小题3分）
(1)
(2)
(3)
19．计算：（本题满分6分，每小题3分）
(1)
(2) －3≤x＜1
20．（本题满分6分）略
21.（本题满分6分）图见右.
③填空：∠C+∠E=45°．
22.(本题满分8分)
（1）x＝__－2a+1______, y＝－a+2 （用含a的代数式表示）；（2）
（3）
23.（本题满分8分）（1）用AAS 或ASA 证明全等(3分)
（2）∵EF 垂直平分BD
∴DF=BF ……………………5分
∵EF ⊥BD
∴∠2=∠3……………………6分
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3……………………7分 ∴DE=DF ……………………8分
24.（本题满分8分）
(1) 甲种树苗300棵，乙种树苗100棵.…………………… 3分 (2)①60m +90(n-m )=27000,即m ＝3n －900……………………4分 ②90％m ＋95%（n-m ）≥92%n ……………………5分 ∴3n －5m ≥0
∴3n －5（3n -900）≥0……………………6分
∴n ≤375……………………7分
∴n 的最大值为375.…………………… 8分
25.（本题满分10分） （1）∵t =1.5s
∴BP =CQ =2×1.5=3 ∴CP =BC —BP =6
∵BM = 21
AB =6 ∴BM =CP
又∵BP =CQ ，∠B =∠C
∴△MBP ≌△PCQ …………………… 3分 （2）能……………………………… 4分 ①∵v P ≠v Q ，∴BP ≠CQ
∵∠B =∠C ，∴若△BMP ≌△CQP
则CQ =BM =6，CP =BP = 21
BC =4.5
∴此时得时间t = 2BP = 49
s …………………… 6分
∴v Q = t CQ == 38cm/s…………………… 7分 ②设经过x 秒后两点第一次相遇. 由题意得： 38
x = 2x + 2×12
解得：x =36(s).…………………………………………8分 此时点P 共运动了 2×36=72 cm
∵72=2×33+6，…………………………………………9分 ∴在BC 边相遇.
答：经过36s 第一次相遇，相遇点在边BC 上.………… 10分。