南方新高考2018版高考物理大一轮复习实验十二验证动量守恒定律课件

(3)在地上铺一张白纸，白纸上铺放__复__写__纸____. (4)在白纸上记下重锤线所指的位置 O，它表示入射小球 m1 碰撞前球心的竖直投影位置. (5)先不放_被__碰__小__球____，让入射小球从斜槽上___同__一__高__度__ 处滚下，重复 10 次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点 圈在里面，圆心就是入射小球不碰撞时的落地点平均位置 P. (6)把__被__碰__小__球____放在小支柱上，让入射小球从同一高度 滚下，使它们发生正碰，重复 10 次，同理求出入射小球落点的 平均位置 M 和被碰小球落点的平均位置 N.
(2)实验原理
图 S12-3 ①质量分别为m1和m2的两小球发生正碰，碰前m1运动， m2 静止，根据动量守恒定律应有 m1v1＝m1v1′＋m2v2′.
②各小球在同一高度做平抛运动，运动时间相等，则动量 守恒时有
m1·OP ＝m1·OM ＋m2·O′N .(如图 S12-3 所示)
⊙典例剖析 例题：如图 S12-4 所示，用“碰撞实验器”可以验证动量 守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关 系.
度成正比，所以本实验也可以验证 ma·OB ＝ma·OA ＋mb·OC 是
否成立，B、E 正确.
(2)两球碰撞后，a 球在水平方向上的分速度较小，下落时 间相同时，落地时的水平位移也较小，所以小球 a、b 的落地点 依次是图中水平面上的 A 点和 C 点.
(3)根据(1)的分析，判断两球碰撞过程中的动量是否守恒的 依据是看 ma·OB 和 ma·OA ＋mb·OC 在误差允许范围内是否相 等.
所以若两球相碰前后的动量守恒，则 m1·OM ＋m2·ON ＝
m1·OP 成立，若碰撞是弹性碰撞，能量守恒，则
m1·OM 2＋m2·ON 2＝m1·OP 2 成立.
(4)碰撞前后
m1
动量之8200＝1114
p1′ p2′
＝ m1·OM m2·ON
＝
45.0×35.20 7.5×55.68
(1)小球 a 与小球 b 相碰后，两球撞在木板上得到痕迹 A 和 C，其中小球 a 撞在木板上的________(填“A”或“C”)点.
(2)用本实验中所测量的量来验证两球碰撞过程动量守恒， 其表达式为：________(仅用 ma、mb、y1、y2、y3表示).
解析：(1)碰后va′<vb′，所以a撞在木板上的C点.
【基础检测】 某同学用如图 S12-2 所示的装置做“验证动量守恒定律” 的实验.先将 a 球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在 水平地面上的记录纸上留下压痕，重复 10 次；再把同样大小的 b 球放在斜槽轨道末水平段的最右端上，让 a 球仍从固定点由 静止开始滚下，和 b 球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位 置处，重复 10 次.
★实验步骤 1.测质量：用天平测出滑块质量. 2.安装：正确安装好气垫导轨. 3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块 各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的 初速度大小和方向). 4.验证：一维碰撞中的动量守恒.
★数据处理
1.滑块速度的测量：v＝ΔΔxt，式中 Δx 为滑块挡光片的宽度(仪 器说明书上给出，也可直接测量)，Δt 为数字计时器显示的滑块 (挡光片)经过光电门的时间.
(7)过 O、N 在纸上作一直线，取 OO′＝2r，O′就是被碰 小球碰撞时球心的竖直投影位置.(如图 S12-1 所示)
图 S12-1 (8)用刻度尺测出线段 OM、OP、O′N 的长度，把两小球 的质量和相应的水平位移数值代入_m__1·_O__P_＝__m_1_·_O_M__＋__m_2_·O__′__N， 看等式是否成立. (9)整理实验器材放回原处.
答案：(1)C (2)ADE (3)m1·OM ＋m2·ON ＝m1·OP m1·OM 2＋m2·ON 2＝m1·OP 2 (4)14 2.9 1.01 (5)76.80
【考点练透】 1.在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图 S12-6 所示的装置进行如下的实验操作：
图 S12-6
①先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上 白纸和复写纸，并将该木板竖直立于槽口处.使小球 a 从斜槽上 紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹 O；
2.验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
实验方案二 利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验 ★实验器材
带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、 胶布等.
★实验步骤 1.测质量：用天平测出两小球的质量 m1、m2. 2.安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来.
3.实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相 碰.
(2)测量平均落点的位置，找到平抛的水平位移，因此步骤 中 D、E 是必须的，而且D 先E 后，至于用天平测质量先后均 可.
OP
OM
ON
(3)设落地时间为 t，则 v1＝ t ，v1′＝ t ，v2′＝ t ，
动量守恒的表达式是 m1v1＝m1v1′＋m2v2′
能量守恒的表达式是12m1v21＝12m1v1′2＋12m2v2′2
＝
11 2.9
，
p1 p1′＋p2′
＝
m1·OP m1·OM ＋m2·ON
＝45×3455.2.00×＋474.5.8×0 55.68＝1.01.
(5)发生弹性碰撞时，被碰小球获得的速度最大，根据动量 守恒和能量守恒，m1v1＝m1v1′＋m2v2′，12m1v21＝12m1v1′2＋ 12m2v2′2，联立解得 v2′＝m12＋m1m2v1，因此，最大射程为 ON ＝ 425×.0＋457.0.5×44.80 cm＝76.80 cm.
4.测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前 对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对 应小球的速度.
5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验. 6.验证：一维碰撞中的动量守恒.
②将木板向远离槽口平移一段距离，再使小球 a 从斜槽上 紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上得到痕迹 B；
③然后把半径相同的小球 b 静止放在斜槽水平末端，小球 a 仍从原来挡板处由静止释放，与小球 b 相碰后，两球撞在木 板上得到痕迹 A 和 C；
④用天平测量 a、b 的质量分别为 ma、mb ，用刻度尺测量 纸上 O 点到 A、B、C 三点的竖直距离分别为 y1、y2、y3.
实验十二 验证动量守恒定律
实验准备
★实验目的
(1)验证一维碰撞中的动量守恒定律. (2)探究一维弹性碰撞的特点. ★实验原理
在一维碰撞中，测出物体的质量m1、m2和碰撞前后物体 的速度v1、v2和v1′、v2′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2 及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，即可验证碰撞前后动 量是否守恒.
的位置 P，测量平抛射程 OP .然后，把被碰小球 m2 静置于轨道 的水平部分，再将入射球 m1 从斜轨上 S 位置静止释放，与小球 m2 相碰，并多次重复.接下来要完成的必要步骤是________.
A.用天平测量两个小球的质量 m1、m2 B.测量小球 m1 开始时的释放高度 h C.测量抛出点距地面的高度 H D.分别找到 m1、m2 相碰后平均落地点的位置 M、N
★实验器材 ___斜__槽____、大小相等质量不同的小钢球两个、重锤线、白 纸、___复__写__纸____、天平、刻度尺、___圆__规___、铅笔等. 实验过程 ★实验步骤 (1)先用天平测出小钢球的质量 m1、m2. (2)按要求安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使斜槽的 末端切线__水__平____，把被碰小球放在斜槽前边的小支柱上，调 节实验装置使两小球碰撞时处于同一___水__平__高__度___，确保碰撞 后的速度方向水平.
答案：(1)BE (2)A C (3)ma·OB ma·OA ＋mb·OC
》》》考点1 实验操作和原理的考查 ⊙重点归纳 (1)实验常考的操作 ①调节斜槽末端水平：把一小球放在斜槽末端，若小球不 滚动，则已经水平. ②入射小球每次都要从同一高度由静止释放，保证碰撞前 的速度不变. ③小球平均落点的确定：用一个最小的圆把小球的所有落 点圈在一起，这个圆的圆心就是小球的平均落点.
(2)由 y＝12gt2
x＝v0t
得 v0＝x
2gy∝
1 y
所以 mava＝mava′＋mbvb′
即 ma ＝ ma ＋ mb y2 y3 y1
答案：(1)C
(2)
ma ＝ y2
ma ＋ y3
mb y1
》》》考点2 其他验证方案 ⊙重点归纳 实验方案一 利用气垫导轨完成一维碰撞实验 ★实验器材 气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧 片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等.
实验分析 ★注意事项 (1)前提条件：碰撞的两小球应保证“水平”和“正碰”. (2)斜槽末端必须水平；入射小球每次都必须从斜槽上同一 高度静止滚下；白纸铺好后不能移动；入射小球的质量应大于 被碰小球的质量，即m1＞m2，且r1＝r2＝r. ★误差分析 (1)系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即碰撞 是否为一维碰撞. (2)偶然误差：主要来源于质量 m 和平抛的水平距离的测量.
图 S12-4
(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但 是，可以通过仅测量________，间接地解决这个问题.
A.小球开始时的释放高度 h B.小球抛出点距地面的高度 H C.小球做平抛运动的射程
(2)图中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时，先 让入射球 m1 多次从斜轨上 S 位置静止释放，找到其平均落地点
图 S12-2
(1)本实验必须测量的物理量有________. A.斜槽轨道末端距水平地面的高度 H B.小球 a、b 的质量 ma、mb C.小球 a、b 的半径 r D.小球 a、b 离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间 t
E.记录纸上 O 点到 A、B、C 各点的距离 OA 、 OB 、 OC F.a 球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差 h (2)放上被碰小球 b，两球(ma>mb)相碰后，小球 a、b 的落 地点依次是图中水平面上的________点和________点.
图 S12-5 (5)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其 他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大.请你用(4) 中已知的数据，分析和计算出被碰小球 m2 平抛运动射程 ON 的 最大值为________cm.
解析：(1)在落地高度不变的情况下，水平位移就能反映平 抛初速度的大小，所以仅测量小球做平抛运动的射程就能间接 测量速度.
E.测量平抛射程 OM 、 ON
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_____ _________________________；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满 足的表达式为________________________________.
[用(2)中测量的量表示] (4)经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位 置距 O 点的距离如图 S12-5 所示.碰撞前后 m1 的动量分别为 p1 与 p1′，则 p1∶p1′＝________∶11；若碰撞结束时 m2 的动量 为 p2′，则 p1′∶p2′＝11∶________.实验结果表明，碰撞前、 后总动量的比值p1′＋p1 p2′为__________.
(3)某同学在做实验时，测量了过程中的各个物理量，利用 上述数据验证碰撞中的动量守恒，那么判断的依据是看 _____________和______________在误差允许范围内是否相等.
解析：(1)B 点是不发生碰撞时a 球的落地点，A 点是发生 碰撞后a 球的落地点，C 点是碰后b 球的落地点.设小球a 运动 到轨道末端时的速度大小为vB，与球 b 发生碰撞后的瞬时速度 大小为vA，碰后b球的速度大小为vC，本实验就是要验证关系 式mavB＝mavA＋mbvC是否成立.因为小球做平抛运动的高度相 同，下落时间相同，它们在水平方向上位移与水平方向上的速