深度优先遍历的算法

深度优先遍历的算法
深度优先遍历（Depth-First Search，DFS）是一种用来遍历或树或
图的算法。

它以一个起始节点开始，沿着路径尽可能深地，直到到达最深
处或无法继续为止，然后回溯到上一个节点，继续其他路径。

DFS通过栈
来实现，每次访问一个节点时，将其标记为已访问，并将其相邻的未访问
节点压入栈中。

然后从栈中弹出节点，重复这个过程，直到栈为空为止。

1.创建一个栈，用来存储待访问的节点。

2.将起始节点标记为已访问，并将其压入栈中。

3.当栈不为空时，执行以下步骤：
-弹出栈顶节点，并输出该节点的值。

-将该节点的未访问的相邻节点标记为已访问，并将其压入栈中。

4.重复步骤3，直到栈为空为止。

-深度优先遍历是一种先序遍历，即先访问节点本身，然后访问其子
节点。

-深度优先遍历可以用来求解连通图、查找路径等问题。

-深度优先遍历的时间复杂度为O(V+E)，其中V为节点数，E为边数。

1.求解连通图：深度优先遍历可以用来判断一个图是否连通，即从一
个节点是否能够访问到所有其他节点。

2.查找路径：深度优先遍历可以找到两个节点之间的路径。

当遇到目
标节点时，即可停止遍历，返回路径结果。

3.拓扑排序：深度优先遍历可以进行拓扑排序，即将有依赖关系的任务按一定的顺序排列。

深度优先遍历的实现可以通过递归或迭代方式来完成。

递归方式更加简洁，但在处理大规模图时可能导致栈溢出。

迭代方式则可以采用栈来避免栈溢出问题。

无论是递归方式还是迭代方式，其核心思想都是通过访问节点的相邻节点来进行深入，直至遍历完整个图或树的节点。

总而言之，深度优先遍历是一种常用的图遍历算法，它以一种深入优先的方式遍历路径。

在实际应用中，深度优先遍历可以用来求解连通图、查找路径和拓扑排序等问题，是图算法中的重要工具之一。