人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积同步练习2(II)卷

人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积同步练习2（II）
卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分）在等腰梯形ABCD中，AB=2CD=2，∠DAB=60°，E是AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED，EC 向上折起，使A，B重合于点P，若三棱锥P﹣CDE的各个顶点在同一球面上，则该球的表面积为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高一下·新余期末) 三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC且PA=2，△ABC是边长为的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（）
A .
B . 4π
C . 8π
D . 20π
3. （2分）一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为（）
A .
B . 8π
C .
D . 4π
4. （2分）已知如图所示的三棱锥D﹣ABC的四个顶点均在球O的球面上，△ABC和△DBC所在平面相互垂直，AB=3，AC=， BC=CD=BD=2，则球O的表面积为（）
A . 4π
B . 12π
C . 16π
D . 36π
5. （2分）如图，AA1 ， BB1均垂直于平面ABC和平面A1B1C1 ，∠BAC=∠A1B1C1=90°，AC=AB=A1A=B1C1=
，则多面体ABC﹣A1B1C1的外接球的表面积为（）
A . 2π
B . 4π
C . 6π
D . 8π
6. （2分） (2017高一下·保定期末) 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为3，顶点都在同一个球面
上，则该球的表面积为（）
A . 2π
B . π
C . 21π
D . 23π
二、填空题 (共5题；共5分)
7. （1分）现有橡皮泥制作的底面半径为5、高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。

若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为________ 。

8. （1分）在三棱锥A﹣BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，
，则三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为________
9. （1分）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，侧面BCC1B1的面积为16，则直三棱柱ABC﹣A1B1C1外接球的半径的最小值为________．
10. （1分）(2017·赣州模拟) 某多面体的三视图如图所示，则该多面体外接球的体积为________．
11. （1分） (2017高三上·长葛月考) 如图，在四棱锥中，底面，，底面为矩形，为线段的中点，，，，与底面所成角为，则四棱锥与三棱锥的公共部分的体积为________．
三、解答题 (共3题；共15分)
12. （5分）某甜品店制作一种蛋筒冰激凌，其上部分是半球形，下半部分呈圆锥形（如图），现把半径为10cm 的圆形蛋皮等分成5个扇形蛋皮，用一个扇形蛋皮围成圆锥的侧面（蛋皮的厚度忽略不计）．（1）求该蛋筒冰激凌的高度；
（2）求该蛋筒冰激凌的体积（精确到0.01cm3）．
13. （5分）某组合体的直观图如图所示，它的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，若图中r＝1，l＝3，试求该组合体的表面积和体积.
14. （5分）有三个球，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
三、解答题 (共3题；共15分)
12-1、13-1、14-1、。